|
||||
Cỡ mẫu n |
Giá trị tới hạn h với xác suất a |
|||
0,100 |
0,075 |
0,050 |
0,025 |
|
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
1,15 1,42 1,60 1,73 1,83 1,91 1,98 2,03 2,09 2,13 2,17 2,21 2,25 2,28 2,31 2,34 2,36 2,38 |
1,15 1,44 1,64 1,77 1,88 1,96 2,04 2,10 2,14 2,20 2,24 2,28 2,32 2,35 2,38 2,41 2,44 2,46 |
1,15 1,46 1,67 1,82 1,94 2,03 2,11 2,18 2,23 2,29 2,33 2,37 2,41 2,44 2,48 2,50 2,53 2,56 |
1,15 1,48 1,72 1,89 2,02 2,13 2,21 2,29 2,36 2,41 2,47 2,50 2,55 2,58 2,62 2,66 2,68 2,71 |
Cỡ mẫu n |
0,200 |
0,150 |
0,100 |
0,050 |
Giá trị tới hạn h với xác suất s* |
a* là xác suất để hay lớn hơn h.
Bảng 2 – Giá trị tới hạn h trong trường hợp đã biết độ lệch chuẩn s nhưng giá trị trung bình m chưa biết
Cỡ mẫu
n
Giá trị tới hạn h với xác suất a
0,100
0,050
0,010
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3
4
5
6
7
8
9
10
11
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
13
14
15
16
17
18
19
20
21
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
23
24
1,497
1,696
1,835
1,939
2,022
2,091
2,150
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,245
2,284
2,320
2,352
2,382
2,409
2,434
2,458
2,480
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,519
2,538
2,555
2,571
1,738
1,941
2,080
2,184
2,267
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,392
2,441
2,484
2,523
2,557
2,589
2,617
2,644
2,668
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,712
2,732
2,750
2,768
2,784
2,800
2,215
2,431
2,574
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,761
2,828
2,884
2,931
2,973
3,010
3,043
3,072
3,099
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,147
3,168
3,188
3,207
3,224
3,240
3,255
3,269
2,396
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,764
2,870
2,952
3,019
3,074
3,122
3,163
3,199
3,232
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,287
3,312
3,334
3,355
3,375
3,393
3,409
3,425
3,439
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Cỡ mẫu
n
0,200
0,100
0,020
0,010
Giá trị tới hạn h với xác suất a*
Bảng 3 – Giá trị tới hạn h trong trường hợp độ lệch chuẩn s và trung bình m đã biết
Cỡ mẫu
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Giá trị tới hạn h với xác suất a
0,100
0,050
0,010
0,005
0,001
1
2
3
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
5
6
7
8
9
10
15
20
25
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
40
50
100
250
500
1,282
1,632
1,818
1,943
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,111
2,172
2,224
2,269
2,309
2,457
2,559
2,635
2,696
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,860
3,076
3,339
3,528
1,645
1,955
2,121
2,234
2,319
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,442
2,490
2,531
2,568
2,705
2,799
2,870
2,928
3,015
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,285
3,534
3,703
2,326
2,575
2,712
2,806
2,877
2,934
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,022
3,057
3,089
3,207
3,289
3,351
3,402
3,480
3,541
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,946
4,108
2,576
2,807
2,935
3,023
3,090
3,143
3,188
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,260
3,290
3,402
3,480
3,539
3,587
3,662
3,716
3,892
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
4,263
3,090
3,290
3,403
3,481
3,540
3,588
3,628
3,662
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,719
3,820
3,890
3,944
3,983
4,054
4,108
4,263
4,465
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Bảng 4 – Giá trị tới hạn h đối với trường hợp độ lệch chuẩn s và trung bình m chưa biết
Cỡ mẫu
n
Giá trị tới hạn h với xác suất a*
0,500
0,200
0,100
0,050
0,020
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,002
0,001
1
2
3
4
5
6
7
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
9
10
15
20
25
30
40
50
100
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
500
0,674
1,052
1,261
1,410
1,518
1,605
1,673
1,733
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,835
2,003
2,118
2,206
2,273
2,381
2,462
2,698
2,995
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,281
1,619
1,801
1,929
2,017
2,091
2,152
2,206
2,246
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,435
2,543
2,617
2,678
2,772
2,846
3,055
3,325
3,514
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,949
2,111
2,226
2,313
2,381
2,435
2,482
2,522
2,556
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,792
2,867
2,921
3,008
3,076
3,278
3,528
3,703
1,964
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,388
2,489
2,570
2,624
2,648
2,725
2,765
2,799
2,927
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,082
3,157
3,224
3,285
3,474
3,710
3,878
2,327
2,577
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,806
2,873
2,934
2,981
3,022
3,065
3,089
3,204
3,285
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,399
3,480
3,534
3,728
3,939
4,108
2,577
2,806
2,934
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,089
3,143
3,190
3,224
3,258
3,292
3,399
3,480
3,541
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,662
3,716
3,892
4,108
4,263
3,089
3,292
3,399
3,480
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,588
3,629
3,662
3,689
3,716
3,818
3,892
3,946
3,986
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
4,108
4,263
4,465
4,607
3,292
3,480
3,588
3,662
3,716
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,804
3,838
3,868
3,892
3,986
4,054
4,108
4,148
4,214
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
4,418
4,607
4,755
Bảng 5 – Giá trị tới hạn ứng với quy tắc Dixon
Thống kê
Cỡ mẫu
n
Xác suất a
0,10
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,01
0,005
R10
3
4
5
6
7
0,886
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,557
0,482
0,434
0,941
0,765
0,642
0,560
0,507
0,988
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,780
0,698
0,637
0,994
0,926
0,821
0,740
0,680
R11
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
9
10
0,479
0,441
0,409
0,554
0,512
0,477
0,683
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,597
0,725
0,677
0,639
R21
11
12
13
0,517
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,467
0,576
0,546
0,521
0,679
0,642
0,615
0,713
0,675
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
R22
14
15
16
17
18
19
20
21
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
23
24
25
0,492
0,472
0,454
0,438
0,424
0,412
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,391
0,382
0,374
0,367
0,360
0,546
0,525
0,507
0,490
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,462
0,450
0,440
0,430
0,421
0,413
0,406
0,641
0,616
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,577
0,561
0,547
0,535
0,524
0,514
0,505
0,497
0,489
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,647
0,624
0,605
0,589
0,575
0,562
0,551
0,541
0,532
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,516
0,20
0,10
0,02
0,01
Xác suất a*
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Ví dụ ứng dụng các quy tắc đánh giá tính bất thường của các kết quả quan trắc
A.1. Ví dụ 1: Minh họa Điều 3
Độ cứng của 5 quả cầu tháp được cho như sau:
HB 180 182 183 184 196
với a = 0,05, giá trị HB 196 có phải là bất thường không?
Ta có:
Với n = 5 và a = 0,05, tra Bảng 1 ta tìm được h = 1,67.
Vì Un > h nên giá trị HB 196 là bất thường và được loại bỏ. Kết luận này có thể rút ra với xác suất cao hơn vì:
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
A.2. Ví dụ 2: Minh họa Điều 4
Độ cứng của 5 chi tiết được cho như sau:
HB 178 180 184 186 197
Ta có:
Do đó:
Trong trường hợp này Un < h (h = 1,67 với n = 5 và a = 0,05) và do đó giá trị HB 1976 không thể coi là bất thường.
A.3. Ví dụ 3: Minh họa Điều 4
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
65 000, 66 160, 65 700, 65 800, 66 500, 67 000, 64 700, 65 000, 64 000, 60 200.
Độ lệch chuẩn s = 970 km
Với mức a = 0,005 giá trị 60 200 km có thể coi là bất thường hay không?
Ta tính:
Với n = 10 và a = 0,005 ta có h = 3,122 vì t1 > h nên có thể coi y10 = 60 200 km là bất thường và có thể loại bỏ.
A.4. Ví dụ 4: Minh họa Điều 5
Xét 12 van có đường kính tính bằng milimet là:
40,00; 40,02; 39,99; 39,98; 40,00; 40,03; 39,99; 39,98; 40,01; 40,08; 40,04; 39,97.
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Giá trị 40,08 mm có được coi là bất thường hay không?
Ta có:
Bằng cách nội suy tuyến tính, nhờ Bảng 3 với n = 12 và a = 0,005 ta tìm được h = 3,335.
Vì Vn < h nên giá trị yn = 40,08 mm được coi là bình thường.
A.5. Ví dụ 5: Minh họa 6.2
Khi xác định mật độ tích điện, thu được các kết quả sau: 215, 210, 201, 217, 215, 214, 209, 217, 228.
Các giá trị 201 và 228 bị nghi là bất thường. Cần đánh giá theo mô đun của độ lệch so với trung bình.
Tính:
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Suy ra
Tra Bảng 1, với n = 11 ta tìm được h = 2,36 và h = 2,23 ứng với các xác suất a* = 0,05 và a* = 0,1.
Sau khi nội suy, ta có a* = 0,092 với h = 2,25. Do đó không thể coi y = 228 là bất thường. Điều tương tự cũng đúng cho y = 201.
A.6. Ví dụ 6: Minh họa 6.3
Ta có các kết quả đo sau:
3,68 5,08 1,81 4,45 3,11
2,95 4,65 3,43 4,76 6,35
3,27 3,26 2,75 3,78 4,08
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Độ chính xác của các phép đo đặc trưng bởi s = 1,00. Hãy xét tính bất thường của các giá trị 1,81 và 6,35.
Ta có:
Tra Bảng 2 với n = 20 ta thấy t* = 2,46 ứng với xác suất a > 0,20, do đó không có cơ sở để loại giá trị 6,35. Với giá trị y1 = 1,81 kết luận cũng tương tự.
A.7. Ví dụ 7: Minh họa Điều 7
Ta có 5 giá trị quan trắc như sau:
23,2
23,4
23,5
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
25,5
Giá trị 25,5 có phải là bất thường không?
Mẫu đã được sắp theo thứ tự tăng dần. Do đó:
Tra Bảng 5 với n = 5, a = 0,05 ta có h = 0,642, vì R10 < h = 0,642 nên giá trị 25,5 không phải là bất thường với xác suất 0,05.
MỤC LỤC
Lời nói đầu
1. Phạm vi áp dụng
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3. Quy tắc đánh giá tính bất thường của các giá trị quan trắc khi không biết trung bình m và độ lệch chuẩn s của tổng thể
4. Quy tắc đánh giá tính bất thường của các giá trị quan trắc khi đã biết độ lệch chuẩn s nhưng giá trị trung bình m chưa biết
5. Quy tắc đánh giá tính bất thường của các giá trị quan trắc khi đã biết độ lệch chuẩn s và trung bình m
6. Quy tắc đánh giá tính bất thường của các giá trị quan trắc theo môđun của độ lệch của chúng so với trung bình
7. Quy tắc Dixon
Phụ lục A (tham khảo) Ví dụ ứng dụng các quy tắc đánh giá tính bất thường của các kết quả quan trắc
Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 4548:2009 về Thống kê ứng dụng - Loại bỏ các giá trị bất thường
Số hiệu: | TCVN4548:2009 |
---|---|
Loại văn bản: | Tiêu chuẩn Việt Nam |
Nơi ban hành: | *** |
Người ký: | *** |
Ngày ban hành: | 01/01/2009 |
Ngày hiệu lực: | Đã biết |
Tình trạng: | Đã biết |
Văn bản đang xem
Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 4548:2009 về Thống kê ứng dụng - Loại bỏ các giá trị bất thường
Chưa có Video