3.2.5. Độ cứng của thanh công xôn lấy bằng độ cứng tương đương của công trình. Có thể xác định độ cứng tương đương trên cơ sở tính toán sao cho sự chuyển dịch ở đỉnh của công trình thực và ở đỉnh của thanh công xôn là bằng nhau khi tác dụng tại đỉnh công trình và đỉnh thanh công xôn cùng một lực ngang.

3.3. Xác định giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió lên các phần của công trình

3.3.1. Xác định áp lực gió tiêu chuẩn theo điều 4.11.

3.3.2. Xác định hệ số cao k(z_j) đối với từng phần thứ j của công trình theo bảng 7, trong đó xác định mốc chuẩn để tính độ cao xác định theo phụ lục A, mục A.2.3.

3.3.3. Xác định hệ số khí động c đối với từng phần của công trình theo bảng 6 của TCVN 2737 : 1995.

3.3.4. Xác định giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió lên các phần công trình, xác định theo điều 4.10.

3.4. Xác định giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên các phần tính toán của công trình, khi chỉ kể đến ảnh hưởng của xung vận tốc gió.

3.4.1. Xác định hệ số áp lực động và hệ số tương quan không gian đối với các phần tính toán của công trình theo bảng 3, bảng 4 và bảng 5.

3.4.2. Xác định giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên các phần tính toán của công trình, khi chỉ kể đến ảnh hưởng của xung vận tốc gió theo điều 4.2.

...

...

...

3.5.1. Xác định tần số và dạng dao động

3.5.1.1. Xác định tần số dao động thứ nhất f₁ (H_z) của công trình. Có thể vận dụng các công thức trong phụ lục B, các điều từ B.1 đến B.3.

3.5.1.2. So sánh tần số f1 với tần số giới hạn f_L trong bảng 2. Nếu f₁ > f_L thì giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió lên các phần công trình được xác định theo điều 4.2. Nếu tần số f₁ < f_L thì giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió được xác định theo điều từ 4.3 đến 4.8.

3.5.2. Xác định giá trị tính toán thành phần động của tải trọng gió lên các phần tính toán của công trình theo điều 4.9.

3.6. Tổ hợp nội lực và chuyển vị của công trình do thành phần tĩnh và động của tải trọng gió gây ra theo điều 4.12.

4. Xác định thành phần động của tải trọng gió theo TCVN 2737 : 1995.

4.1. Tùy thuộc mức độ nhạy cảm của công trình đối với tác dụng động lực của tải trọng gió mà thành phần động của tải trọng gió chỉ cần kể tác động do thành phần xung của vận tốc gió hoặc cả với lực quán tính của công trình.

Mức độ nhạy cảm được đánh giá qua tương quan giữa giá trị các tần số dao động riêng cơ bản của công trình, đặt biệt là tần số dao động riêng thứ nhất, với tần số giới hạn f_L có trong bảng 2. Các giá trị cho trong bảng này lấy theo TCVN 2737 : 1995.

Bảng 2 – Giá trị giới hạn của tần số dao động riêng fL.

...

...

...

f_L (Hz)

d = 0,3

d = 0,15

I

II

III

IV

V

1,1

...

...

...

1,6

1,7

1,9

3,4

4,1

5,0

5,6

5,9

Chú thích : d - Là độ giảm loga dao động của kết cấu, phụ thuộc vào dạng kết cấu và vật liệu chị lực chính của công trình. Theo TCVN 2737 : 1995, các giá trị của d cho trong bảng 2 tương ứng với dạng công trình ghi trong phần chính của hình 2.

...

...

...

W_pj = W_j z_jv                                            (4.1)

Trong đó:

W_pj – áp lực, đơn vị tính toán là daN/m² hoặc kN/m² tùy theo đơn vị tính toán của Wj ;

W_j – là giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió, tác dụng lên phần thứ j của công trình, xác định theo điều 4.10 ;

z_j – là hệ số áp lực động của tải trọng gió, ở độ cao tương ứng với phần thứ j của công trình, không thứ nguyên. Các giá trị của z_j lấy theo TCVN 2737 : 1995 và được cho trong bảng 3.

v – hệ số tương quan không gian áp lực động của tải trọng gió ứng với các dạng dao động khác nhau của công trình, không thứ nguyên. Trong công thức (4.1), v được lấy bằng v1. Nếu bề mặt đón gió của công trình có dạng chữ nhật định hướng song song với các trục cơ bản trong hình 1 thì các giá trị của v1 lấy theo bảng 4, trong đó các tham số p và % xác định theo bảng 5, giá trị của v ứng với dạng dao động thứ 2 và thứ 3 là v2 = v3 = 1. Các giá trị trong bảng 4 và bảng 5 lấy theo TCVN 2737 : 1995.

Bảng 3 – Hệ số áp lực động z

Chiều cao z (m)

Hệ số áp lực động z đối với các dạng địa hình

...

...

...

B

C

≤ 5

10

20

40

60

80

100

...

...

...

200

250

300

350

³ 480

0,318

0,303

0,289

0,275

...

...

...

0,262

0,258

0,251

0,246

0,242

0,239

0,236

0,231

0,517

...

...

...

0,457

0,429

0,414

0,403

0,395

0,381

0,371

0,364

0,358

...

...

...

0,343

0,754

0,684

0,621

0,563

0,532

0,511

0,496

0,468

...

...

...

0,436

0,455

0,416

0,398

Hình 1 : Hệ tọa độ khi xác định hệ số tương quan không gian v.

Bảng 4 – Hệ số tương quan không gian v₁ khi xét tương quan xung vận tốc gió theo chiều cao và bề rộng đón gió, phụ thuộc vào p và %

p(m)

Hệ số v₁ khi g bằng (m)

...

...

...

10

20

40

80

160

350

0,1

5

10

...

...

...

40

80

160

0,95

0,89

0,85

0,80

0,72

0,63

...

...

...

0,92

0,87

0,84

0,78

0,72

0,63

0,53

0,86

0,84

...

...

...

0,76

0,70

0,61

0,52

0,83

0,80

0,77

0,73

0,67

...

...

...

0,50

0,76

0,73

0,71

0,68

0,63

0,56

0,47

0,67

...

...

...

0,64

0,61

0,57

0,51

0,44

0,56

0,54

0,53

0,51

...

...

...

0,44

0,38

Bảng 5 – Các tham số p và %

Mặt phẳng tọa độ cơ ban song song với bề mặt tính toán

p

X

zox

zoy

xoy

...

...

...

0,4L

D

H

H

L

Chú thích : Đối với công trình có bề mặt đón gió không phải là hình chữ nhật thì H lấy bằng chiều cao công trình còn D và L lấy bằng kích thước tương ứng tại trọng tâm hình chiếu của bề mặt đón gió lên các mặt phẳng thẳng đứng, vuông góc với phương luồng gió.

4.3. Đối với công trình và các bộ phận kết cấu có tần số dao động cơ bản f₁ (Hz) nhỏ hơn giá trị giới hạn của tần số dao động riêng f_L quy định trong điều 4.1 thì thành phần động của tải trọng gió phải kể đến tác dụng của cả xung vận tốc gió và lực quán tính của công trình. Khi đó, số dạng dao động cần tính toán và giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió W_p(ji) tác dụng lên phần thứ j của công trình ứng với dạng dao động thứ i được xác định theo các điều từ 4.4 đến 4.8.

4.4. Các công trình hoặc bộ phận kết cấu có tần số dao động riêng cơ bản thứ s, thỏa mãn bất đẳng thức :

...

...

...

...

4.5. Giá trị tiêu chuẩn phần động của tải trọng gió tác dụng lên phần thứ j ứng với dạng dao động thứ i được xác định theo công thức :

Trong đó :

Wp(ji)  - lực, đơn vị tính toán thường lấy là daN hoặc kN tùy theo đơn vị tính toán của W trong công thức tính hệ số yi ;

M_j – khối lượng tập trung của phần công trình thứ j, (t) ;

x_i – hệ số động lực ứng với dạng dao động thứ i, không thứ nguyên, phụ thuộc và thông số e1 và độ giảm lôga của dao động :

Trong đó :

y – hệ số độ tin cậy của tải trọng gió, lấy bằng 1,2 ;

...

...

...

f_i – tần số dao động riêng thứ i (Hz).

Hình 2 : Đồ thị xác định hệ số động lực

Chú thích:

1) Đường cong 1 – Sử dụng cho các công trình bê tông thép và gạch đá kể cả các công trình bằng khung thép có kết cấu bao che (d = 0,3).

2) Đường cong 2 – Sử dụng cho các công trình tháp, trụ thép, ống khói, các thiết bị dạng cột có bệ bằng bêtông cốt thép ((d = 0,15).

Yji – dịch chuyển ngang tỷ đối của trọng tâm phần công trình thứ j ứng với dạng dao động riêng thứ i, không thứ nguyên ;

y1 – hệ số được xác định bằng cách chia công trình thành n phần, trong phạm vi mỗi phần tải trọng gió có thể coi như là không đổi :

...

...

...

WF) – giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên phần thứ j của công trình ứng với các dạng dao động khác nhau khi chỉ kể đến ảnh hưởng của xung vận tốc gió, có thứ nguyên là lực, xác định theo công thức :

Trong đó :

Wj, zi có nghĩa như trong công thức (4.1) ;

v – có ý nghĩa như trong công thức (4.1). Khi tính toán đối với dạng dao động thứ nhất, v lấy bằng v₁, còn đối với các dạng dao động còn lại, v lấy bằng 1. Các giá trị của v₁ được xác định như ở điều 4.2 ;

S_j – diện tích đón gió của phần j của công trình (m²) ;

Chú thích : Công thức (4.6) tương ứng với công thức 8 trong TCVN 2737 : 1995 nhưng được nhân thêm với S^j để chuyển kết quả tính từ áp lực thành lực.

4.6. Nhà có mặt bằng đối xứng có f₁ < f_L, thì ảnh hưởng của dạng dao động thứ nhất đến giá trị thành phần dao động của tải trọng gió là chủ yếu. Khi đó có thể xác định giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió theo công thức :

...

...

...

W_p(jj) – lực, có đơn vị tính toán phù hợp với đơn vị tính toán của W_Fj khi tính hệ số y₁ ;

M_j, x_j, y_l- có ý nghĩa giống như trong công thức (4.3) nhưng với i = l  ;

y_jl – là dịch chuyển ngang tỉ đối của trọng tâm phần thứ j ứng với dạng dao động riêng thứ nhất. Cho phép lấy y_jl bằng dịch chuyển đo tải trọng ngang phân bố đều đặt tĩnh gây ra.

4.7. Đối với nhà nhiều tầng có mặt bằng đối xứng, độ cứng, khối lượng và bề rộng mặt đón gió không đổi theo cao, có fl < f L cho phép xác định giá trị tiêu chuẩn thành phần động của áp lực gió ở độ cao z theo công thức :

Trong đó :

W_Fz – áp lực, có đơn vị tính toán phù hợp với đơn vị tính toán của W_pH ;

x - hệ số động lực ứng với dạng dao động cơ bản của công trình ;

W_pH – giá trị tiêu chuẩn thành phần động của áp lực gió ở độ cao H của đỉnh công trình, xác định theo công thức (4.1).

...

...

...

Trong đó :

W_p, W – giá trị tiêu chuẩn thành phần động và thành phần tĩnh của áp lực gió ứng với độ cao tính toán, có thứ nguyên là lực trên diện tích ;

z - là hệ số áp lực động của tải trọng gió, không thứ nguyên ;

x ,v - là hệ số động lực và hệ số tương quan không gian áp lực động ứng với dạng dao động cơ bản, không thứ nguyên.

4.9. Giá trị tính toán thành phần động của tải trọng hoặc áp lực gió được xác định theo công thức:

Trong đó :

W^u – là giá trị tính toán của tải trọng gió hoặc áp lực gió ;

...

...

...

g – là hệ số độ tin cậy đối với tải trọng gió, y lấy bằng 1,2.

b - là hệ số điều chỉnh tải trọng gió theo thời gian sử dụng giả định của công trình, xác định theo bảng 6. Các giá trị cho trong bảng này lấy theo TCVN 2737 :1995.

Bảng 6: Hệ số b

Thời gian sử dụng giả định

5

10

20

30

40

...

...

...

Hệ số điều chỉnh tải trọng gió b

0,61

0,72

0,83

0,91

0,96

1,00

4.10. Giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió W_j tại điểm j ứng với độ cao z_j so với mốc chuẩn xác định theo công thức [1] :

...

...

...

W_j – có thứ nguyên là lực trên diện tích, tùy theo đơn vị tính toán của W ;

W_o – giá trị của áp lực gió tiêu chuẩn lấy theo phân vùng áp lực gió trong TCVN 2737 : 1995 ;

c – hệ số khí động lấy theo bảng 6 trong TCVN 2737 : 1995, không thứ nguyên ;

k(z_j) – hệ số, không thứ nguyên, tính đến sự thay đổi của áp lực gió : k (z_j) phụ thuộc vào độ cao z_j, mốc chuẩn để tín độ cao và dạng địa hình tính toán. Các giá trị của k(z_j) lấy theo TCVN 2737 : 1995, được cho trong bảng 7. Cách xác định mốc chuẩn đến tính độ cao xem phụ lục A, mục A.2.3.

Bảng 7: Hệ số k(z_j) kể đến sự thay đổi áp lực gió theo độ cao và dạng địa hình

Chú thích :

1) Đối với độ cao trung gian, cho phép xác định giá k(z_j) bằng cách nói suy tuyến theo bảng 7.

2) Khi xác định tải trọng gió cho một công  trình, đối với các hướng gió khác nhau, có thể có các dạng địa hình khác nhau.

...

...

...

Đối với vùng ảnh hưởng của bão được đánh giá là yếu, giá trị của áp lực gió W_o được giảm đi 10daN/m² đối với vùng I-A, 12daN/m² đối với vùng II-A và 15daN/m² đối với vùng III-A.

Bảng 8 – Giá trị áp lực gió tiêu chuẩn W_o

vùng áp lực gió

I

II

III

IV

V

W_o (daN/m²)

...

...

...

95

125

155

185

Đối với vùng I, giá trị của áp lực gió W_o lấy theo bảng 8 được áp dụng để thiết kế nhà và công trình xây dựng ở vùng núi đồi, vùng đồng bằng và các thung lũng.

Những nơi có địa hình phức tạp (hẻm núi, giữa hai dãy núi song song, các cửa đèo…), giá trị của áp lực gió W_o phải lấy của Tổng cục Khí tượng thủy văn hoặc kết quả khảo sát hiện trường xây dựng dã được xử lý có kể đến kinh nghiệm sử dụng công trình. Khi đó, giá trị của áp lực gió W_o xác định theo công thức :

Chú thích : Trong công thức (4.12), v_o được tính bằng m/s, còn W_o tính bằng daN/m².

Nhà và công trình xây dựng ở vùng núi và hải đảo có cùng độ cao, cùng dạng địa hình và ở sát cạnh các trạm quan trắc khí tượng cho trong phụ lục F của TCVN 2737 : 1995 thì giá trị áp lực gió tính toán với thời gian giả định khác nhau được lấy theo trị số độc lập của các trạm này (xem bảng F₁ và F₂, phụ lục F trong TCVN 2737 : 1995).

...

...

...

Trong đó :

X – là mômen uốn (xoắn), lực cắt, lực dọc, hoặc chuyển vị ;

X¹ – là mômen uốn (xoắn), lực cắt, lực dọc hoặc chuyển vị do thành phần tĩnh của tải trọng gió gây ra ;

 – là mômen uốn (xoắn), lực cắt, lực dọc hoặc chuyển vị do thành phần động của tải trọng gió gây ra khi dao động ở dạng thứ i :

s – số dạng dao động tính toán.

PHỤ LỤC A

(Tham khảo)

...

...

...

A.1. Phản ứng của công trình và thành phần động của tải trọng gió :

Phương trình vi phân tổng quát mô tả dao động của thanh công xôn có hữu hạn bậc tự do, khi bỏ qua trọng lượng của thanh:

Trong đó :

[M], [C], [K] – là ma trận khối lượng, ma trận cản, và ma trận độ cứng của hệ

..., U - là véc tơ gia tốc, vận tốc và dịch chuyển của những tọa độ xác định bậc tự do của hệ W’(t) – là véc tơ lực kích động đặt tại các tọa độ tương ứng.

Dùng phép biến đổi :

u = [f]p                                                 (A.2)

Phương trình (A.1), với những điều kiện : [M] là ma trận đường chéo : [C] và [K] là các ma trận đối xứng xác định dương thì có thể đưa về hệ phương trình vi phân độc lập :

...

...

...

Với y_i là tỉ lệ cản của kết cấu ứng với dạng dao động thứ i:

Trong đó : d_i – Độ giảm lôga của dạng dao động thứ i.

Đối với quá trình ngẫu nhiên dừng và hệ động lực tuyến tính không đổi theo thời gian thì từ (A.3), ứng với mỗi phương trình, ta có :

 - là giá trị trung bình bình phương hiểu theo nghĩa xác suất của phản ứng P_i.

f_ww (w) – là mật độ phổ của hàm tuơng quan tải trọng. Theo [6], f_ww (w) được xác định theo công thức:

...

...

...

F_ki, F_ji - là dịch chuyển ngang tỉ đối ứng với dạng dao động chuẩn thứ i tại điểm k và điểm j;

W_k, W_j - là giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của tải trọng gió đặt tại điểm k và j;

x_k, x_j - là hệ số áp lực động của vận tốc gió, ứng với cao trình điểm k và j,

S_v (w) - là mật độ phổ tương hỗ của xung dọc vận tốc gió ở điểm k và j, được xác định theo công thức thực nghiệm của Davenport [6];

Từ (A.5) suy ra:

Trong đó:

...

...

...

Khi không xét tương quan giữa các điểm k và j, ta có:

Khi đó ta có:

Đặt:

x₁ - phụ thuộc vào ei tức là phụ thuộc vào tần số dao động riêng của công trình và cản của kết cấu, gọi là hệ số động lực. Dựa vào (A.12), lập được đồ thị xác định hệ số động lực

Ta có:

...

...

...

Suy ra:

Hay:

Trong đó:

v_i - là hệ số tương quan không gian của xung dọc vận tốc gió

Công thức (A.15) là cơ sở để thiết lập công thức tính hệ số tương quan không gian của TCVN 2737 : 1995 trong mặt phẳng đón gió.

Từ (A.2) ta có chuyển vị tại điểm j:

...

...

...

Trong đó:

Với M_j – khối lượng ở điểm j;

y_ji - dịch chuyển ngang ti đối tại điểm j ở dạng dao động thứ i;

Từ (A.14), (A.16) và (A.17) ta có chuyển vị của công trình tại điểm j do thành phần động của tải trọng gió gây ra là:

Hay:

Trong đó:

...

...

...

Theo định luật II Niutơn, ta có lực quán tính tác dụng lên điểm tập trung khối lượng M_j, ứng với dạng dao động thứ i là:

Công thức (A.21) là công thức để xác định thành phần động của tải trọng do tác dụng động lực của gió ứng với từng dạng dao động.

A.2. Hệ số độ cao k

A.2.1. Hệ số tính đến sự thay đổi của áp lực gió theo độ cao k được xác định trên cơ sở mô tả biến thiên vận tốc gió theo độ cao là hàm số mũ:

Trong đó:

z_t^g - là độ cao của địa hình dạng t mà ở đó vận tốc gió không còn chịu ảnh hưởng của mặt đệm, còn gọi là độ cao gradient;

...

...

...

m_t - là số mũ tương ứng với địa hình dạng t.

Các giá trị z_t^g, m_t, ứng với t = A. B. C theo TCVN 2737 : 1995 cho trong bảng A.1.

Bảng A.1: Độ cao Gradient và hệ số mt

Dạng địa hình

z_t^g (m)

m_t

A

B

C

...

...

...

300

400

0,070

0,090

0,140

Từ công thức (A.22) và các giá trị thực nghiệm cho trong Bảng A.1, có thể thiết lập được công thức xác định hệ số độ cao ứng với địa hình dạng t

Từ công thức (A.23), ta có bảng giá trị hệ số thay đổi áp lực gió theo độ cao trong TCVN 2737 : 1995.

A.2.2. Các dạng địa hình:

...

...

...

- Địa hình dạng A là địa hình trống trải, không có hoặc có rất ít vật cản cao không quá 1.5m (bờ biển thoáng, mặt sông, hồ lớn, đồng muối, cánh đồng không có cây cao…).

- Địa hình dạng B là địa hình tương đối trống trải, có một số vật cản thưa thớt cao không quá 10m (vùng ngoại ô ít nhà, thị trấn, làng mạc, rừng thưa hoặc rừng non, vùng trồng cây thưa…).

- Địa hình dạng C là địa hình bị che chắn mạnh, có nhiều vật cản khác nhau cao từ 10m trở lên (trong thành phố, vừng rừng rậm…)

Công trình được xem là thuộc dạng địa hình nào nếu tính chất của dạng địa hình đó không thay đổi trong khoảng cách 30H khi H ≤ 60 mét và 2km khi H > 60m tính từ mặt đón gió của công trình. H là chiều cao của công trình.

A.2.3. Khi xác định hệ số k trong bảng 7, nếu mặt đất xung quanh nhà không bằng phẳng thì mốc chuẩn để tính độ cao z được xác định như sau:

a) Trường hợp mặt đất có độ dốc nhỏ so với phương nằm ngang: i ≤ 0,3; độ cao z được kể từ mặt đất đặt nhà và công trình tới điểm cần xét.

b) Trường hợp mặt đất có độ dốc 0,3 < i < 2, độ cao z được kể từ cao trình quy ước z_o thấp hơn mặt đất thực tới đến điểm cần xét.

Mặt cao trình quy ước z_o được xác định theo hình A.2.

...

...

...

Bên trái điểm A : z_o = z₁

Trên đoạn BC : z_o = H(2-i)/1,7.

Bên phải điểm D : z_o = z₂

Trên đoạn AB và CD : Xác định z_o bằng phương pháp nội suy tuyến tính.

c) Trường hợp mặt đất có độ dốc i ≥ 2 mặt cao trình quy ước z_o để tính độ cao z thấp hơn mặt đất thực được xác định theo hình A.3.

Hình A.3 : Cao trình z_o khi i ≥ 2.

Bên trái điểm A : z_o = z₁

Bên phải điểm D : z_o = z₂

...

...

...

A.3. Hệ số áp lực động của tải trọng gió x :

Áp lực gió tác dụng lên công trình có độ cao z:

W(z,t) = W(z) + W’(z,t)

Trong đó:

W(z,t) - là áp lực của gió tác dụng lên công trình theo phương tác động của gió:

W(z) - là áp lực do thành phần trung bình của vận tốc gió, xác định theo công thức:

W(z) = 0.0613v²(z)

W’(z,t) - là áp lực do thành phần xung của vận tốc gió gây ra ở cùng độ cao z, được xác định theo công thức:

...

...

...

V(z) - là thành phần trung bình của vận tốc gió ở độ cao z;

V'(z,t) - là thành phần xung của vận tốc gió ở cùng độ cao z.

Mức độ ảnh hưởng của thành phần xung của vận tốc gió lên công trình được đặc trưng bởi cường độ rối của dòng gió g*(…). Với một dạng địa hình xác định, ta có:

Trong đó:

g* (z) - là cường độ rối của dòng gió;

d_v(z) - là trung bình bình phương thành phần xung dọc vận tốc gió ở độ cao z;

v(z) - là giá trị thành phần trung bình vận tốc gió ở độ cao z.

Công thức (A.26) được lập dựa trên giả thiết:

...

...

...

V'(z,t) = d_v(z)j(t)

- Trung bình bình phương của hàm j (t) bằng đơn vị.

d_j(t) = 1

Từ (A.25), (A.26) và (A.27) ta có:

W’(z,t) = 2W(z) g*_t (z)j(t)

Theo Davenfort [6], cường độ dòng rối được xác định theo công thức:

Trong đó:

t = A, B, C - là các dạng địa hình, xác định theo điều A.2.2;

...

...

...

z - là độ cao tính toán;

mt - là số mũ ứng với địa hình dạng t.

Theo Davenfort [6], hệ số áp lực của tải trọng gió được xác định theo công thức:

Trong đó: a_c là hệ số.

Trong TCVN 2737 : 1995, ứng với thời gian lấy trung bình vận tốc gió là 3 giây, hệ số áp lực động xác định theo công thức:

Trong đó:

a = 1,395

...

...

...

Từ (A.32) ta thiết lập được bảng hệ số áp lực động z trong TCVN 2737 : 1995.

A.4. Hệ số tương quan không gian v.

Từ (A.10) suy ra _i, được tính theo công thức:

Trong đó:

Xét công trình có khối lượng phân bố đều và độ cứng không thay đổi theo chiều cao. Dạng chuẩn của dao động riêng thứ nhất giả thiết có dạng:

Từ (A.23) suy ra:

...

...

...

Từ (A.30) và (A.31) ta có:

Trong đó:

W(z), W(H) – áp lực tiêu chuẩn do thành phần trung bình của vận tốc gió gây ra tại cao trình z và H;

x_t(z); x(H) – hệ số áp lực động của địa hình dạng t ở độ cao z và H;

m_t – số mũ ứng với địa hình dạng t lấy theo mục A.2.1.

Thay (A.35) và (A.36) vào (A.34) ta có:

Trong đó:

...

...

...

H – là chiều cao của công trình (m);

D – là bề rộng bề mặt đón gió của công trình (m).

Từ (A.37) suy ra:

Khi không xét đến ảnh hưởng tương quan giữa các điểm k và j ta có:

Tương ứng khi đó, từ (A.39) suy ra:

Từ (A.11), ta có

...

...

...

Hay

Từ (A.15), (A.33), (A.39), (A.40) và (A.42) ta có:

Nếu bỏ qua ảnh hưởng của tham số e₁, m_t, x₁ và tỉ lệ cản y₁ của kết cấu trong công thức (A.43), thì hệ số tương quan không gian v₁ chỉ phụ thuộc vào các tham số p, y, là kích thước đặc trưng ở các bề mặt của công trình trên đó lấy tương quan không gian áp lực động của tải trọng gió. Từ công thức (A.43), ta xác định được bằng giá trị của hệ v₁ trong TCVN 2737 : 1995.

A.5. Hệ số động lực x:

Công thức (A.12) là cơ sở để thiết lập đồ thị xác định hệ số động lực x_t trong TCVN 2737 : 1995, trong đó x_t phụ thuộc vào thông số e_i và cản của kết cấu, tức là phụ thuộc vào tần số f₁ và độ giảm lôga của dao động d

PHỤ LỤC B

...

...

...

XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA ĐỘNG LỰC

B.1. Xác định tần số và dạng dao động của hệ kết cấu dạng thanh công xôn có hữu hạn khối lượng tập trung:

Xét hệ gồm một thanh công xôn, có n điểm tập trung khối lượng, hình B.1. Phương trình vi phân tổng quát mô tả dao động của hệ số khi bỏ qua trọng lượng của thanh có dạng (A.1).

Tần số và dạng dao động riêng được xác định từ phương trình vi phân thuần nhất không có cản:

MU + KU = 0                             (B.1)

Đặt U = y sin (wt - a)                 (B.2)    

Từ (B.1) và (B.2) ta có:

Trong đó:

...

...

...

Với:

Điều kiện tồn tại dao động: y = 0, suy ra:

K = w² M = 0                                         (B.4)

Hay:

Trong đó:

M_j – là khối lượng tập trung ở điểm thứ j;

...

...

...

w₁ – là tần số vòng của dao động riêng (Rad/s).

Phương trình (B.5) gọi là phương trình đặc trưng. Từ (B.5) có thể xác định được n giá trị thực, dương của w_i. Thay các giá trị w_i tìm được vào phương trình (B.3) sẽ xác định được các dạng dao động riêng. Khi số điểm tập trung khối lượng n > 4, phương trình (B.5) chỉ có thể tìm được nghiệm gần đúng và phải thông qua một khối lượng tính toán lớn và phức tạp. Khi đó tần số và dạng dao động được xác định bằng cách giải trên máy tính nhờ các chương trình

Dưới đây là một số công thức để xác định tần số và dạng dao động riêng.

B.1.1. Công trình có sơ đồ tính toán là thanh công xôn có một khối lượng tập trung.

- Phương trình đặc trưng có dạng

- Tần số dao động riêng xác định từ công thức

Thứ nguyên của w là Rad/s, còn thứ nguyên của f là 1/s hay Hz.

...

...

...

Với H là chiều cao công trình (m).

Thay (B.9) vào (B.8) ta có tần số dao động riêng:

B.1.2. Công trình có sơ đồ tính toán là thanh công xôn có hai khối lượng tập trung.

- Phương trình đặc trưng có dạng:

Hay:

...

...

...

Trong đó:

- Các dạng dao động riêng xác định được từ phương trình:

Trong đó:

w_i - được xác định từ (B.13)

y_it – chọn trước bằng một giá trị nào đó, thường lấy y_it = 1.

B.1.3. Công trình có sơ đồ tính toán là thanh công xôn có ba khối lượng tập trung.

...

...

...

Hay:

Trong đó:

Từ phương trình (B.18) sẽ xác định được 3 nghiệm thực dương ứng với 3 tần số dao động riêng.

- Các dạng dao động riêng xác định được từ phương trình:

Trong đó: y_i1 chọn trước bằng một giá trị nào đó, thường lấy y_i1 = 1.

...

...

...

- Trường hợp n > 4, có thể xác định tần số dao động riêng từ bất đẳng thức kép:

Khi xác định tần số dao động riêng thứ nhất (i = 1), giá trị B₁₁, B₁₂ lấy bằng:

Khi xác định tần số dao động riêng thứ hai (i = 2), giá trị B₂₁, B₂₂ lấy bằng:

- các dạng dao động riêng xác định từ hệ phương trình:

Trong đó: y_i1 thường lấy bằng đơn vị.

...

...

...

B.2.1. Đối với các công trình có khối lượng phân bố đều (m), độ cứng EJ không đổi và liên kết ngàm ở đáy thì tần số dao động riêng được xác định theo công thức [3.6].

Các tung độ của ba dạng dao động đầu tiên cho trong Bảng B.1 hoặc xác định theo công thức [3.6].

Trong các công thức (B.24) và (B.25), các hệ số a_i và B_i tương ứng với 3 dạng dao động đầu tiên lấy bằng:

a₁ = 1,875         B₁ = 1,635

a₂ = 4,694         B₂ = 0,980

a₃ = 7,860         B₃ = 1,000

...

...

...

f_i - là tần số dao động riêng thứ i (Hz);

q - là trọng lượng đơn vị dài theo chiều cao công trình (kN/m);

EJ - là độ cứng chống uốn của công trình (kN.m²);

g - là gia tốc trọng trường (m/s²);

h_j - là chiều cao của điểm khối lượng thứ j (m);

H- là chiều cao của toàn bộ công trình (m).

Bảng B.1. Giá trị các dịch chuyển ngang tỉ đối ứng với 3 dạng ao động đầu tiên của hệ có khối lượng phân bố đều và độ cứng không đổi.

      x

ti

...

...

...

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

...

...

...

1

0

0,017

0,064

0,136

0,230

0,340

0,462

0,558

...

...

...

0,863

1

2

0

0,093

0,301

0,526

0,685

0,715

...

...

...

0,317

0,007

-0,528

-1

3

0

0,224

0,605

0,957

...

...

...

0,020

-0,474

-0,658

-0,395

0,228

1

B.2.2. Nếu ngoài khối lượng phân bố đều, công trình còn có các khối lượng tập trung, thì có thể sử dụng công thức (B.24) để xác định các tần số dao động riêng nhưng khi đó q được lấy bằng trọng lượng phân bố đều quy đổi [3,6]:

Trong đó:

...

...

...

P_j - trọng lượng tập trung thứ j (kN);

y_ji - xác định theo công thức (B.25), không thứ nguyên;

n - số khối lượng tập trung;

l - là hệ số phụ thuộc vào dạng dao động riêng;

H - là chiều cao công trình (m).

Với 3 dạng dao động đầu tiên, giá trị của l lần lượt là:

l₁ = 0,54           l₂ = 1,04;          l₃ = 1;

B.2.3. Đối với công trình có tiết diện thay đổi theo chiều cao, tần số dao động riêng thứ nhất có thể xác định theo công thức [6]

Trong đó:

...

...

...

P_j - trọng lượng của đoạn công trình thứ j (kN);

n - số đoạn công trình;

g - gia tốc trọng trường (m/s²).

B.2.4. Đối với công trình dạng ống khói hoặc các công trình tương tự có mặt cắt ngang hình vành khuyên, tần số dao động riêng có kể đến ảnh hưởng biến dạng của nền, được xác định theo công thức [3.4.6].

Trong đó:

f_i - là tần số dao động riêng thứ i (Hz);

E - là mô đun đàn hồi của vật liệu làm thân ống khói (kN/m²);

H - là chiều cao của ống khói từ đỉnh đến móng (m);

...

...

...

q - là trọng lượng thể tích của thân ống khói (kN/m³);

r_o - là bán kính quán tính của tiết diện đáy ống khói (m).

J_o, F_o - là mô men quán tính và diện tích tiết diện đáy ống khói (m⁴, m²)

l_I - là hệ số, ứng với dạng dao động thứ i. Với 3 dạng dao động đầu tiên, l_i được xác định theo các đồ thị hình B.2.

Lớp lót ống khói thường chỉ làm tăng trọng lượng còn hầu như không ảnh hưởng đến độ cứng của ống khói, khi đó giá trị q được tính gần đúng theo công thức:

Trong đó:

q_th và q_L - là trọng lượng thể tích của vật liệu làm thân ống khói và lớp lót (kN/m³)

...

...

...

Các dạng dao động riêng của ống khói được xác định theo công thức [3,4,6].

Trong đó:

A_i, B_i - là các hệ số ứng với các dạng dao động riêng, được xác định theo các biểu đồ hình B.3.

Các hệ số l_i, A_i, B_i đối với mỗi dạng dao động phụ thuộc vào các tham số:

Trong đó:

J_H, J_o - là mô men quán tính của tiết diện đỉnh và đáy ống khói (m4);

...

...

...

h_j - chiều cao từ đáy ống khói đến điểm đang xét (m);

F_m - diện tích đế móng ống khói (m²);

C_L - hệ số nền của đất (kN/m²).

Hình B.2 – Biểu đồ xác định hệ số l_i

B.3. Một số công thức thực nghiệm ([3.6]

Chu kì dao động riêng cơ bản của các nhà có thể tính toán theo công thức thực nghiệm:

Công thức 1: T = a n                                         (B.33)

Trong đó:

...

...

...

a - là hệ số phụ thuộc vào kết cấu của nhà và dạng nền. Đối với nền móng có biến dạng trung bình thì:

+ Nhà tấm lớn a = 0,047;

+ Nhà ở tường chịu lực bằng gạch đá và blốc lớn a = 0,056;

+ Nhà trường học và các công trình công cộng khác với tường chịu lực bằng gạch đá và blốc lớn = 0,065;

+ Khung bê tông cốt thép toàn khối, tường bằng gạch hoặc bê tông nhẹ = 0,064;

+ Khung thép chèn gạch hoặc bê tông nhẹ = 0,08.

Công thức 2:

Trong đó:

...

...

...

D - kích thước bề rộng mặt đón gió tính bằng (m);

µ - hệ số phụ thuộc vào dạng kết cấu:

+ Nhà có hệ thống chống gió bằng khung bê tông cốt thép µ = 0,09;

+ Nhà có hệ thống chống gió bằng khung thép µ = 0,10;

+ Nhà có hệ thống chống gió bằng tường xây gạch, đá hoặc bê tông thường

+ Nhà có hệ thống chống gió bằng tấm tường bê tông cốt thép

...

...

...

a) Đối với dạng dao động thứ nhất;

b) Đối với dạng dao động thứ hai; c) Đối với dạng dao động thứ ba.

PHỤ LỤC C

(Tham khảo)

KIỂM TRA MẤT ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG CHO CÔNG TRÌNH CAO VÀ KẾT CẤU MỀM

C.1. Đặt vấn đề

Trong TCVN 2737 : 1995, điều 6.12 quy định: đối với các công trình cao và kết cấu mềm (ống khói, trụ, tháp…) cần phải kiểm tra mất ổn định khí động theo các chỉ dẫn riêng.

Dưới đây trình bày hiện tượng mất ổn định khí động và phương pháp tính toán, kiểm tra cho các công trình dạng trụ tròn và lăng trụ ứng với hai hiện tượng:

...

...

...

- Mất ổn định khí động galoping đối với kết cấu và công trình dạng lăng trụ.

C.2. Mất ổn định do kích động xoáy đối với kết cấu và công trình dạng trụ tròn:

C.2.1. Sự tách xoáy và lực khí động

Gió tạo nên phía sau công trình một dòng khí. Tính chất của dòng khí này phụ thuộc vào độ nhớt của nó mà đặc trưng là trị số Reynolds Rc:

R_c = 6900 vD                             (C.1)

Trong đó:

v - là vận tốc gió (ms);

D - là bề rộng mặt đón gió (m);

R_c - số Reynolds không thứ nguyên.

...

...

...

· 3.102 ≤ R_c < 3.10⁵ luồng khí phía sau công trình hình thành các xoáy có quy tắc và tách ra với chu kì xác định (hình C.1a) gọi là phạm vi gần tới hạn;

· 3.105 < R_c < 3,5.10⁶ các xoáy phía sau công trình không theo quy tắc nào cả (hình C.1b) gọi là phạm vi trong giới hạn;

· R_c > 3,5.10⁶ các xoáy dần trở lại và có quy tắc và tách ra với một chu kì xác định (hình C.1c) gọi là phạm vi vượt giới hạn.

Dòng xoáy tách ra ở phía sau công trình tạo nên lực ngang làm công trình dao động theo phương vuông góc với luồng gió. Tùy theo tính chất tách xoáy có chu kì hay không có chu kì xác định mà dao động ngang của công trình và lực ngang tác dụng lên nó có tính tiền định hoặc ngẫu nhiên:

- Phạm vi gần tới hạn và vượt giới hạn, lực ngang có tính tiền định và tuần hoàn:

- Phạm vi trong giới hạn, lực ngang có tính ngẫu nhiên:

...

...

...

P₁ (z,t) - là lực ngang hướng gió tác dụng lên công trình ở cao độ z tại thời điểm t;

p (z) - là mật độ không khí ở độ cao z;

D(z) - là bề rộng diện tích đón gió ở độ cao z;

µ_L(z) - là hệ số lực ngang hướng gió ở độ cao z, xác định bằng thực nghiệm, µ_L (z) phụ thuộc vào R_c. Đối với công trình dạng trụ tròn quan hệ giữa µ_L (z) và R_c cho trong biểu đồ hình C.2 ;

f(t) – là hàm số ngẫu nhiên theo thời gian ;

wR – là tần số tách xoáy phía sau công trình, wR được xác định từ các công thức :

Với : S_h – số Struhal không thứ nguyên xác định bằng thực nghiệm, cho trong bảng C.1 ;

f_R – tần số tách xoáy (Hz) ;

...

...

...

v – vận tốc gió (m/s) ;

T_s – chu kỳ tách xoáy phía sau công trình (s).

Các kết quả nghiên cứu [2] co thấy rằng : Khi vận tốc gió tăng thì tần số tách xoáy f_s cũng tăng. Cho đến khi f_s đạt đến f1 – là tần số dao động riêng của công trình thì xảy ra cộng hưởng dẫn đến công trình có thể bị mất ổn định khí động.

C.2.2. Vận tốc gió giới hạn và phạm vi tác dụng của lực khí động khi mất ổn định do kích động xoáy. Khoảng vận tốc gió làm cho tần số tách xoáy f_s trùng với tần số dao động riêng f_s của công trình gọi là khoảng vận tốc giới hạn. Theo chiều cao công trình, vận tốc gió thay đổi nên R_c cũng thay đổi theo. Vì vậy, một công trình tối đa có thể có ba phạm vi gắn tới hạn, trong giới hạn và vượt giới hạn (hình C.2). Khoảng vận tốc gió giới hạn gây mất ổn định dạng kích động xoáy có thể nằm trong phạm vi gần tới hạn hoặc phạm vi vượt giới hạn. Ở phạm vi vượt giới hạn thường vận tốc gió là lớn nên trong một số trường hợp, lực ngang hướng gió tác động lên công trình sẽ rất lớn gây mất ổn định khí động.

Vận tốc gió giới hạn nhỏ nhất sẽ ứng với trường hợp tần số tách xoáy f_s trùng với tần số dao động riêng thứ nhất f₁ của công trình, và được gọi là vận tốc gió tới hạn.

Từ quan hệ (C.4), ta có công thức để xác định vận tốc gió tới hạn.

Trong đó :

v* - là vận tốc gió tới hạn gây mất ổn định khi kích động xoáy ;

...

...

...

f₁ – là tần số dao động riêng thứ nhất của công trình (Hz). Quan hệ giữa f₁ và w₁ được xác định theo công thức (C.5) với s = 1.

Kết quả nghiên cứu thực nghiệm [2] thấy rằng phạm vi xảy ra mất ổn định khí động do kích động xoáy nằm trong khoảng vận tốc gió :

Vận tốc gió theo độ cao thay đổi theo quy luật :

Trong đó :

 - là độ cao của địa hình dạng t mà ở đó vận tốc gió không còn chịu ảnh hưởng của mặt đệm, còn gọi là độ cao gradient ;

v₁(z),  - là vận tốc gió ở độ cao z và độ cao gradient của địa hình dạng t ;

m_t – là số mũ tương ứng với địa hình dạng t, xác định bằng thực nghiệm.

...

...

...

Hình C.2 : Các phạm vi tác dụng của lực ngay hướng gió lên công trình

Từ (C.7) và (C.8) ta có cao độ khởi đầu H₁ và cao độ kết thúc H₂ của khu vực cộng hưởng xác định theo công thức :

Trong đó :

v* – là vận tốc gió tới hạn (m/s) ;

v_o – là vận tốc gió cơ bản ở độ cao 10 mét (m/s) ;

m_t – là số mũ ứng với địa hình dạng t ;

1,3 – là hệ số xác định từ thực nghiệm.

Trường hợp H₂ > H (H là chiều cao công trình) thì lấy H₂ = H.

...

...

...

Nếu hướng gió theo phương y, ta có phương trình dao động của hệ

Trong đó

[M], [C], [K] – là các ma trận khối lượng, ma trận cản, và ma trận độ cứng của hệ theo phương vuông góc với luồng gió ;

…, X  - là véc tơ gia tốc, vận tốc và dịch chuyển theo phương vuông góc với luồng gió của những tọa độ xác định khối lượng tập trung của hệ ;

F (t) – là vec tơ lực ngang hướng gió đặt tại các tọa độ tương ứng.

Dùng phép biến đổi : X= [j]q                                                    (C.11)

Trong đó [j] là ma trận biến đổi có tính trực quan với [M], [C], [K].

Bảng C.1 : Số struhat cho một số dạng mặt cắt

...

...

...

Thay (C.11), rút gọn ta có hệ phương trình vi phân tuyến tính

Trong đó : Fk (t) – là lực ngang hướng gió tác dụng lên điểm k

Nếu chỉ xét đến ảnh hưởng của lực cộng hưởng, ta có

Trong đó :

l₁ và l₂ – là điểm thấp nhất và điểm cao nhất trong vùng cộng hưởng từ H₁ và H₂ ;

w_k - là tần số tách xoáy ở phía sau công trình tại vùng cộng hưởng.

...

...

...

Với

Nghiệm của (C.15) có dạng :

Trong đó :

Trường hợp cộng hưởng w1 = wS và vk = v'k, ta có:

...

...

...

 - là vận tốc gió tới hạn ứng với cao trình điểm k

Từ (C.11) ta có :

Trong đó :

Từ (C.23) ta có chuyển vị lớn nhất tại điểm j của công trình ứng với dạng dao động thứ j khi xảy ra mất ổn định dạng kích động xoáy là :

Suy ra :

...

...

...

Trong đó : M_j – khối lượng tập trung tại điểm j

Với kết cấy thép g_i = 0,02 ; kết cấu bê tông cốt thép g_i = 0,05

Với :

p – là mật độ không khí (kN.s²/m⁴)

 - là vận tốc gió tới hạn ở độ cao ứng với điểm k (m/s) ;

D_k - là bề rộng đón gió của công trình ở độ cao ứng với điểm k (m) ;

j_ji, j_ki - là các dịch chuyển ngang tỉ đối với điểm j và điểm k ứng với dạng dao động thứ i.

...

...

...

Hình C.3 : Quan hệ thực nghiệm R_c và µ_L của kết cấu ống tròn.

Dựa vào công thức (C.25), (C.26) ta có nhận xét : cản của kết cấu càng nhỏ, tải trọng do cộng hưởng gây nên càng lớn, nếu bỏ qua ảnh hưởng của cản kết cấu, tải trọng do cộng hưởng bằng vô cùng.

C.3. Mất ổn định khí động dạng galoping đối với kết cấu và công trình lăng trụ

C.3.1. Hiện tượng

Công trình phản ứng dưới tác dụng của tải trọng gió, thông thường do có cản kết cấu nên phản ứng bị khống chế, dao động sẽ ổn định, nhưng trong một số trường hợp nhất định, bộ phận kích động có thể sinh ra thành phần cản khí động. Nếu tốc độ gió đạt đến một trị nhất định nào đó mà giá trị của thành phần cản khí động lớn hơn giá trị cản của kết cấu, khi đó chấn động động sinh ra sẽ ngày một tăng cho đến cực đại và gây ra phá hoại do mất ổn định khí động (2, 5, 6), còn gọi là hiện tượng galoping. Vấn đề ở đây là thiết kế sao cho công trình không rơi vào trạng thái mất ổn định.

C.3.2. Phản ứng của công trình và vận tốc gió tới hạn

Xét mặt cắt ngang của vật thể hình lăng trụ có độ cứng và tiết diện không đổi chịu tác dụng của tải trọng gió (hình C.4).

...

...

...

Phương trình dao động ngang hướng gió

mx + cx + kx = P_o (a)                                        (C.28)

Trong đó :

m – là khối lượng phân bố ;

c – là hệ số cản của kết cấu theo phương ngang luồng gió ;

k – là độ cứng của hệ theo phương ngang luồng gió.

Chiếu các lực lên phương x, ta có :

P_o (a) = -P_D (a) sina - P_L cosa                                        (C.29)

Trong đó :

...

...

...

P_D(a), P_L(a) – lực tác dụng của gió lên vật thể ứng với góc tới a theo phương dọc và vuông góc với luồng gió :

µ_D(a), µ_L(a) – hệ số lực theo phương dọc và vuông góc với luồng gió ứng với góc tới a.

Thay (C.30) vào (C.29), ta có :

Vì

Nên

...

...

...

Trong đó

Với a nhỏ, ta có thể khai triển µ_DL (a) theo chuỗi Taylo tại a = 0 và lấy gần đúng với hai số hạng đầu của chuỗi.

Với a = 0, suy ra , vì vậy ta có:

Thay m_DL (a) từ (C.33) vào (C.31) và thế vào P_o (a) trong (C.28), rút gọn ta có:

                                          (C.34)

...

...

...

Nghiệm của (C.34) có dạng:

x – là chuyển vị ngang luồng gió của tiết diện khảo sát ;

x_o – là nghiệm riêng của phương trình (C.34) ;

b,q - là các hằng số tích phân.

Từ (C.37) ta thấy :

- Khi g > 0, biên độ dao động sẽ giảm dần, công trình trong trạng thái ổn định.

- khi g < 0, biên độ dao động tăng lên vô hạn theo t, công trình trong trạng thái mất ổn định.

...

...

...

Trong đó:

v – là vận tốc gió tác dụng lên công trình (m/s) ;

v* – là vận tốc gió tới hạn (m/s) ;

p – là mật độ không khí (kN.s²/m⁴) ;

D – là bề rộng đón gió của công trình ở cao trình tính toán (m)

c – là hệ số cản của kết cấu theo phương ngang luồng gió.

Từ (C.28) và (C.34) ta có :

...

...

...

w - Xác định từ công thức (C3.6) ;

m – Khối lượng phân bố của công trình (T/m) ;

g – Là tỉ cản của kết cấu theo phương ngang luồng gió ;

d - là độ giảm loga của dao động.

µ_DL (0) – được xác định bằng thực nghiệm. Ứng với các dạng tiết diện khác nhau, µ_DL (0) cho trong bảng C.2.

Công thức (C.38) dùng để kiểm tra khả năng mất ổn định khí động dạng galoping cho các công trình.

Thường hệ số cản của kết cấu c > 0, nên điều kiện để g < 0 là µ_DL (0) > 0.

Từ (C.32), ta có :

...

...

...

Vậy điều kiện cần để xảy ra mất ổn định khí động dạng galoping là :

Với kết cấu và công trình có tiết diện tròn ta có :

Mặt khác µ_D (a) > 0.

Vì vậy theo (C.41) thì kết cấu và công trình có tiết diện tròn không thể xảy ra mất ổn định khí động dạng galoping được

Bảng C.2 : Giá trị µ’_DL (0)

C.4. Kết luận

...

...

...

- Mất ổn định do kích động xoáy thường xảy ra với các kết cấu và công trình có tiết diện tròn với vận tốc gió trong một khoảng giới hạn nhất định. Lực khí động trong trường hợp này tác dụng chủ yếu lên một phạm vi của chiều cao công trình, phạm vi này càng cao thì lực khí động càng lớn.

- Mất ổn định galoping thường xảy ra với công trình cao và kết cấu mềm dạng lăng trụ, các công trình có tiết diện ngang dạng tròn nhưng mặt ngoài đón gió xù xì, góc cạnh, khi vận tốc gió lớn hơn vận tốc gió giới hạn.

- Có thể thiết kế để công trình chịu được lực khí động khi mất ổn định do kích động xoáy. Còn đối với mất ổn định dạng galoping thì phải thay đổi giải pháp thiết kế để công trình không rơi vào trạng thái mất ổn định này.

C.5. Ví dụ 1

Tìm chuyển vị ngang ở đỉnh và lực khí động cho công trình tháp bằng thép dạng hình trụ tròn, cao 90m có sơ đồ tính toán như hình C.5. Đường kính của công trình D = 5,3m ; số Strouhat S_h =0,22 ; tần số dao động f₁ = 0,75 (Hz) ; hệ số lực µ_L = const = 0,2 ; tỉ lệ cản g = 0,02; hệ số m₁ = 0,14; vận tốc gió ở độ cao 10m: v₁₀ = 15m/s.

Vận tốc gió tới hạn:

Phạm vi tác động của kích động xoáy là :

...

...

...

Lấy H₂ = H = 90m

Hình C.5 : Sơ đồ tính toán động lực

Chuyển vị lớn nhất và tải trọng lớn nhất tác dụng lên công trình được xác định theo công thức :

Trong đó :

w_i – là tần số dao động riêng của công trình ứng với dạng dao động thứ i. Để đơn giản, ở đây chỉ xét dạng dao động thứ nhất có w₁ = 2 Õ f₁ = 4.71 Rad/s.

...

...

...

Với :

- V*_k = V₁₀ k (k là hệ số kể đến sự thay đổi áp lực gió theo độ cao và dạng địa hình ứng với các điểm tập trung khối lượng từ H₁ đến H – Tra bảng 7) ;

- D_k – bề rộng mặt đón gió của công trình, lấy D_k = D = 5,3m ;

- µ_Lk = const = 0,2 ;

- j_ki – dịch chuyển ngang tỉ đối theo phương ngang luồng gió của công trình tại điểm k ứng với dạng dao động thứ i ;

- Do H₁ = 37,81m ; H₂ = 90m nên lấy l₁ tại điểm 4 có độ cao z₄ = 40m và lấy l₂ tại điểm 9 có độ cao z₉ = 90m ;

- M_j – khối lượng tập trung của công trình đặt tại điểm thứ j ;

Kết quả tính chuyển vị và tải trọng lớn nhất tác dụng lên công trình tại điểm thứ j ứng với dạng dao động đầu tiên được cho trong bảng C.3.

...

...

...

Vậy chuyển vị lớn nhất ở đỉnh công trình 0,7854m

C.6. Ví dụ 2

Kiểm tra mất ổn định khí động của một dầm thép thành mỏng hình vuông kích thước mặt cắt như hình C.6. Nhịp L = 12m, tốc độ gió thiết kế v = 44,5m/s ; tỉ cản của kết cấu g = 0,01.

Hình C.6 : Mặt cắt dầm thép.

Môđun đàn hồi : E = 2.10⁴ kN/cm²

Mômen quán tính chống uốn của tiết diện J = 1420 cm⁴

Diện tích tiết diện A = 20,5 cm²

...

...

...

Mật độ không khí : p = 0,125 x 10^-10 kN.s²cm⁴

Tần số dao động f₁

Từ bảng C.2 ta có :m'_DL (0) = + 2,7

Hệ số cản:

C = 2gwm

C = 4pgf₁m

C = 0,9468.10⁶

Vận tốc gió tới hạn:

...

...

...

Vì v > v* nên dầm bị mất ổn định. Cần phải mở rộng kích thước của dầm.

PHỤ LỤC D

(Tham khảo)

VÍ DỤ TÍNH TOÁN

D.1. Ví dụ 1 :

Xác định thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên nhà cao 21 tầng xây dựng ở Hà Nội. Chiều cao nhà H = + 77,7m ; kích thước mặt bằng D x L = 24m x 24m. Thời gian sử dụng 50 năm.

Mặt bằng bố trí kết cấu vách, lõi cứng và các khung của nhà xem hình D.1.

...

...

...

Công trình có chiều cao H = 77,7m > 40m nên phải kể đến thành phần động của tải trọng gió.

D.1.1. Sơ đồ tính toán động lực

Độ cứng theo phương bất lợi của nhà EJ_v = 922529.515 kN.m² ; 21 điểm tập trung khối lượng ứng với các mức sàn. Sơ đồ tính toán động lực của nhà lấy là một công xôn ngàm chặt vào đất, hình D.2.

D.1.2. Xác định các đặc trưng động lực

D.1.2.1. Xác định tần số dao động riêng

Hình D.2 : Sơ đồ tính toán động lực

Công trình có tiết diện và độ cứng không đổi theo chiều cao, tần số dao động riêng được xác định theo công thức B.24, phụ lục B

...

...

...

a₁ – hệ số ứng với dạng dao động riêng của công trình, với 3 dạng đầu tiên, ta có :

a₁ = 1,875; a₂ = 4,694; a₃ = 7,86

H – chiều cao của công trình, H = 77,7m :

m – khối lượng của công trình trên một đơn vị dài theo chiều cao công trình (T/m) :

Do đó:

Vì f₂ < f_L < f₃ (với vật liệu là giá trị giới hạn của tần số dao động riêng, theo bảng 2 có f_L = 1,3), nên việc xác định thành phần động của tải trọng gió chỉ cần kể đến ảnh hưởng của hai dạng dao động đầu tiên.

D.1.2.2. Xác định các dạng dao động riêng

Biên độ dạng dao động riêng thứ i tại điểm j được xác định theo công thức

...

...

...

Với 3 dạng đầu tiên, ta có

Với h_j là khoảng cách từ điểm đặt khối lượng thứ j đến mặt móng của công trình.

Kết quả tính toán các giá trị y_ji của hai dạng dao động đầu tiên cho trong bảng D.1.

Bảng D.1. Biên độ của hai dạng dao động đầu tiên

D.1.3. Xác định giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió tác dụng lên các phần tính toán của công trình.

Giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió W_j ở độ cao z_j so với mốc chuẩn được xác định theo công thức (4.11).

...

...

...

W_o – giá trị áp lực gió tiêu chuẩn. Công trình xây dựng ở Hà Nội thuộc vùng II – B,

W_o = 95daN/m² = 0,95 kN/m² ;

k(z_j) – hệ số tính đến sự thay đổi áp lực gió theo độ cao, lấy theo bảng 7 ;

c – hệ số khí động. Phía đón gió c_đ = 0,8 ; phía hút gió c_h = 0,6

c = 0,8 + 0,6 = 1,4

Kết quả tính toán các giá trị W_j ứng với các phần tính toán của công trình

Tầng

cao độ z(m)

k

...

...

...

1

2

3

4

2

3

4

5

6

...

...

...

8

9

10

11

12

13

14

15

16

...

...

...

18

19

20

21

22

3,7

7,4

11,1

14,8

...

...

...

22,2

25,9

29,6

33,3

37,0

40,7

44,4

48,1

51,8

...

...

...

59,2

62,9

66,6

70,3

74,0

77,7

0,828

0,938

1,018

...

...

...

1,115

1,150

1,183

1,216

1,240

1,262

1,284

1,306

1,329

...

...

...

1,362

1,377

1,390

1,403

1,416

1,429

1,442

1,10124

1,24754

...

...

...

1,43241

1,48295

1,52950

1,57339

1,61728

1,64920

1,67846

1,70772

1,73698

...

...

...

1,79151

1,81146

1,83141

1,84870

1,86599

1,88328

1,90057

1,91786

D.1.4. Xác định thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên công trình.

...

...

...

Trong đó :

M_j – khối lượng tập trung của phần công trình thứ j ;

x_i - hệ số động lực ứng với dạng dao động thứ j :

y_m – dịch chuyển ngang tỉ đối của trọng tâm phần công trình thứ j ứng với dạng dao động thứ i ;

y_i – hệ số được xác định bằng cách chia công trình thành n phần, trong phạm vi mỗi phần tải trọng gió có thể coi như không đổi

a) Xác định hệ số y_i

Hệ số y_i được xác định bằng công thức (4.5).

...

...

...

Trong đó : W_j – đã xác định trong bảng D.2 ;

D_j, h_j - bề rộng và chiều cao của mặt đón gió ứng với phần thứ j ;

x_i - hệ số áp lực động của tải trọng gió ở độ cao z ứng với phần thứ j của công trình, tra bảng 3 ,

v – hệ số tương quan không gian áp lực động của tải trọng gió được xác định phụ thuộc vào tham số p, x và dạng dao động. Với mặt phẳng tọa độ cơ bản song song với bề mặt tính toán zOx, ta có :

p = D = 24m ; x = H = 77,7m.

Từ bảng 4 và bảng 5, ta có : đối với dạng dao động thứ nhất, v₁ = 0,673 ; còn đối với dạng dao động thứ hai, v₂ lấy bằng 1.

Kết quả tính toán W_Fj cho trong bảng D.3.

Bảng D.3 : Các giá trị W_Fj

...

...

...

Từ các giá trị của M_j, y_ji và W_Fj, ta xác định được hệ số yi ứng với 2 dạng dao động đầu tiên :

y₁ = 0,0229 : y₂ = 0,017

b) Xác định hệ số động lực x_i

Hệ số động lực x_i , xác định phụ thuộc vào thông số e_i  và độ giảm loga của dao động d.

Thông số e_i xác định theo công thức (4.4).

Trong đó :

g – là hệ số tin cậy của tải trọng gió lấy bằng 1,2 ;

f_i – tần số dao động riêng thứ i ;

...

...

...

Ở đây công trình bằng bêtông cốt thép nên có d = 0,3. Theo đồ thị hình 1, xác định được hệ số động lực x_i như trong bảng D.4.

Bảng D.4 : Hệ số động lực x_i ứng với 2 dạng dao động riêng đầu tiên.

c) Xác định thành phần động của tải trọng gió

Từ giá trị M_j, x_i, y_i và y_ji, ta xác định được các giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió W_p(ji).

Giá trị tính toán thành phần động của tải trọng gió được xác định theo công thức (4.10):

Trong đó:

g - hệ số độ tin cậy đối với tải trọng gió; lấy bằng 1,2;

...

...

...

Kết quả các giá trị tiêu chuẩn và các giá trị tính toán thành phần động của tải trọng gió cho trong bảng D.5.

Bảng D.5 : Các giá trị W_p(ji) và

D.2. Ví dụ 2: Xác định thành phần động của tải trọng gió lên cột điện bằng thép.

Cột được xây dựng ở vùng II, địa hình dạng B, giá trị áp lực gió tiêu chuẩn bằng 95daN/m². Cột có kết cấu không gian bằng các thép ống có các đường kính khác nhau. Các tiết diện của cột là hình vuông, kích thước hình học của cột cho trong hình D.3a.

Chọn mô hình tính toán cột có dạng là thanh công xôn ngàm vào đất với các khối lượng tập trung như trong hình D.3b.

D.2.1. Xác định tần số và dạng dao động riêng cơ bản của công trình

Tần số dao động riêng cơ bản của công trình được tính bằng công thức (B.28), phụ lục B.

...

...

...

Trong đó:

P_j – là trọng lượng của đoạn công trình thứ j, tính bằng kN;

y_H, y_j – là chuyển vị tại đỉnh và trọng tâm đoạn thứ j của công trình, đo lực bằng đơn vị (1kN) đặt tại đỉnh công trình gây ra.

Kết quả tính toán y_H, y_j, và P_j,  được cho trong bảng D.6.

Hình D.4 : Các chuyển vị y_H và y_j do lực P = 1 kn đặt tại đỉnh gây ra.

Bảng D.6 : Các giá trị yj và Pj,

...

...

...

Do đó thành phần động của tải trọng gió phải kể đến ảnh hưởng của cả phần xung vận tốc gió và phần quán tính của công trình. Trong ví dụ này, để đơn giản, ta chỉ tính ảnh hưởng của dạng dao động riêng thứ nhất đến giá trị thành phần động của tải trọng gió.

Dạng dao động riêng cơ bản trong trường hợp này có thể lấy gần đúng theo đường đàn hồi của hệ, do lực P = 1kN đặt ở đỉnh gây ra [6] đã cho trong bảng D.6.

D.2.2. Xác định giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió tác dụng lên các phần tính toán của công trình.

Giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió được xác định theo công thức (4.11)

W_j = W_ok(z_j)c

Trong đó:

W_o – lấy bằng 95 daN/m² = 0,95kN/m²;

k_(zj) – hệ số tính đến sự thay đổi áp lực gió theo độ cao;

...

...

...

c = cx (1 + h) k_j

a) Xác định hệ số cản chính diện c

cx – hệ số khí động đối với một giàn phẳng độc lập

Trong đó:

c_xi – hệ số khí động của cấu kiện thứ i xác định trong bảng 6 trong TCVN 2737 : 1995;

A_i – diện tích hình chiếu của cấu kiện thứ i lên mặt phẳng đón gió của giàn;

A – diện tích giới hạn đường bao ngoài của giàn.

Cụ thể, xét đoạn cột 7, hệ số khí động đối với từng cấu kiện cho trong bảng D.7.

...

...

...

Vậy hệ số c_x bằng

h - hệ số phụ thuộc vào hệ số choán j của kết cấu và R_c.

Hệ số choán j được xác định bằng công thức:

Do đó:

...

...

...

k₁ – hệ số phụ thuộc vào hướng gió, tra bảng có k₁ = 1,2 x 0,9 (ở đây 0,9 là hệ số đối với tháp tổ hợp từ thép đơn).

Vậy, hệ số cản chính diện sẽ bằng:

c₇ = 0,094 x (1 + 0,95) x 1,2 x 0,9 = 0,206

b) Xác định hệ số tính đến sự thay đổi áp lực gió theo độ cao k (z_j).

Đối với đoạn 7, tại cao trình z₇ = +78,75m, với địa hình dạng B, ta có k₇ = 1,446.

Vậy, giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió tại đoạn 7 sẽ là:

W₇ = 0,95 x 1,446 x 0,206 = 0,28298 kN/m²

D.2.3. Xác định thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên công trình.

Giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió được xác định theo công thức (4.3). Khi chỉ xét với dạng dao động cơ bản, công thức này có dạng:

...

...

...

Trong đó:

M_j - khối lượng của phần công trình thứ j có trọng tâm ở độ cao z.

x - hệ số động lực ứng với dạng dao động cơ bản:

y_j - dịch chuyển ngang tỉ đối của phần công trình thứ j ở độ cao z ứng với dạng dao động cơ bản;

y - hệ số được xác định bằng cách chia công trình thành n phần trong phạm vi mỗi phần tải trọng gió có thể coi như không đổi.

a) Xác định hệ số y:

Hệ số y được xác định theo công thức (4.5). Khi chỉ xét với dạng dao động cơ bản, công thức này có dạng:

Trong đó:

...

...

...

W_Fj - giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên phần thứ j của công trình ứng với dạng dao động thứ nhất, khi chỉ kể đến ảnh hưởng của xung vận tốc gió, được xác định theo công thức (4.6).

Trong đó:

W_j - đã xác định ở phần D.2.2; W₇ = 0.28298 kN/m²;

zj - hệ số áp lực của tải trọng gió ở phần thứ j của công trình;

v - hệ số tương quan không gian, ở đây v lấy bằng v_j tương ứng với dạng dao động cơ bản.

Xét đoạn cột 7, tại đây có khối lượng M₇ = 40,77t. đặt tại cao trình 78.75m. Công trình được xây dựng ở địa hình dạng B, tra bảng có x₇ = 0.404.

Hệ số tương quan không gian v_j xác định phụ thuộc vào các tham số p, g và dạng dao động.

Ta có: p = D, với D lấy bằng bề rộng đón gió của cột điện tại tiết diện ở 2/3 chiều cao cột:

...

...

...

Từ bảng 4 và 5, ta có v_j = 0,616

S₇ - Diện tích đón gió lấy bằng diện tích giới hạn bởi đường bao ngoài của phần cột, S₇ = A7.

Vậy:

W_F7 = 0,28298 x 0,404 x 0,616 x 181,69 = 12,79525 kN

Tương tự như trên, ta tính được giá trị W_Fj ở các phần khác của công trình. Các kết quả cho trong bảng D.8.

Bảng D.8 : Các giá trị W_Fj, y_j, M_j

b) Xác định hệ số động lực x

...

...

...

Thông số e được xác định theo công thức (4.4):

Trong đó:

g - là hệ số tin cậy của tải trọng gió, lấy g = 1,2;

W_o - giá trị tiêu chuẩn của áp lực gió, lấy W_o = 950N/m²;

f - tần số của dạng dao động riêng cơ bản.

Vậy:

Vì công trình có dạng trụ thép nên có độ giảm loga của dao động d = 0,15

...

...

...

c) Xác định W_pj và

Từ các giá trị M_j, x, y và y_ji tìm được ở trên, ta xác định được các giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió W_pj tác dụng lên các phần của công trình.

Giá trị tính toán thành phần động của tải trọng gió được xác định bằng công thức (4.10):

Trong đó:

g - hệ số tin cậy đối với tải trọng gió, g = 1,2;

b - hệ số điều chỉnh tải trọng gió theo thời gian sử dụng giả định của công trình. Với công trình có thời gian sử dụng 50 năm, lấy b = 1.

Kết quả tính toán các giá trị W_pj và  cho trong bảng D.9.

Bảng D.9 : Các giá trị W_pj và

...

...

...

D.3. Ví dụ 3: Xác định thành phần động của tải trọng gió lên ống khói bê tông cốt thép, xây dựng trong vùng IIB. Ống khói cao H = 180m, bằng bê tông mác M250 (E_b = 2.8.10⁷ kN/m²), mô men quán tính tiết diện đáy ống khói J_o = 1020m⁴; diện tích tiết diện đáy ống khói F_o = 40,1m²; mômen quán tính của tiết diện ở đỉnh ống khói : j_H = 22,1m⁴; diện tích đế móng: F_m = 615m². Lớp lót của thân ống khói tựa lên các bậc công xôn bằng bê tông cốt thép và xây bằng gạch chịu lửa. Giữa thành bê tông và lớp lót có lớp bông khoáng cách nhiệt.

Trọng lượng thể tích của vật liệu làm thân ống khói và lớp lót là:

q_th = 24kN/m³; q_j = 14kN/m³

Diện tích tiết diện ngang của phần thân và phần lớp lót ứng với cao độ trung bình của ống khói là:

F_th = 5,2m²; F_l = 6.56m²

Phần đỉnh của ống khói cao 10m dùng gạch chịu axít và đặt cốt thép dọc. Móng ống khói là móng bè, đường kính 28m. Hệ số nén C_z = 60000 kN/m². Sơ đồ hình học ống khói cho trong hình D.5a.

Chia ống khói thành 15 phần, khối lượng của mỗi một phần đặt tập trung ở giữa mỗi đoạn. Sơ đồ tính toán động lực cho trong hình D.5b.

Hình D.5 : Sơ đồ hình học và sơ đồ tính toán ống khói

...

...

...

D.3.1.1. Xác định tần số dao động riêng

Tần số dao động riêng thứ i (f_i) của công trình dạng ống khói, có kể đến ảnh hưởng của biến dạng nén, được xác định theo công thức (B.29), phụ lục B.

Trong đó:

H - chiều cao ống khói tính đến mặt của móng, H = 180m;

E - là môđun đàn hồi của vật liệu làm ống khói, E = 2,8.10⁷ kN/m²;

r_o - bán kính quán tính của tiết diện đáy ống khói (m), được xác định bằng công thức:

q - trọng lượng thể tích của thân ống khói, q được tính bằng công thức (B.31)

...

...

...

Vậy:

l_i - hệ số ứng với dạng dao động thứ i, phụ thuộc vào các tham số:

Theo biểu đồ hình B.2, phụ lục B, ta có hệ số l ứng với 3 dạng đầu tiên là

l₁ = 4,9             l₂ = 18,7           l₃ = 35

Vậy, tần số dao động riêng của ống khói theo 3 dạng đầu tiên sẽ là

Vì f₃ < f_L (Với f_L là giá trị giới hạn của tần số dao động riêng của ống khói có độ giảm loga dao động = 0,15; theo bảng 2 có f_L = 4,1), trong ví dụ này, để đơn giản, ta chỉ kể đến ảnh hưởng 3 dạng dao động đầu tiên.

...

...

...

Biên độ dao động riêng thứ i tại điểm j của ống khói được xác định theo công thức (B.32)

Trong đó:

h_j - là chiều cao từ đáy ống khói đến điểm đang xét (m)

A_i, B_i - là hệ số ứng với các dạng dao động;

Với:

theo các biểu đồ hình B.3, phụ lục B, ta có:

...

...

...

B₁ = 0,011         B₂ = -1,5           B₃ = 27

Kết quả tính toán các giá trị y_ji của 3 dạng dao động đầu tiên cho trong bảng D.9.

Bảng D.10 : Dịch chuyển ngang tỉ đối của 3 dạng dao động đầu tiên

D.3.2. Xác định giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió tác dụng lên các phần tính toán của công trình.

Giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió W_j ở độ cao z so với mốc chuẩn được xác định theo công thức (4.11)

Trong đó:

W_o - là giá trị áp lực gió tiêu chuẩn, W_o = 95daN/m² = 0,95kN/m²;

...

...

...

c - hệ số khí động. Đối với công trình hình trụ tròn ta lấy giá trị trung bình. Theo bảng 6 TCVN 2737 : 1995, lấy c = 0,8.

Kết quả tính toán các giá trị W_j cho trong bảng D.10.

Bảng D.11 : Các giá trị W_j ứng với các phần tính toán của công trình

D.3.3. Xác định thành phần động của tải trọng gió

Giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên phần thứ j (có cao độ z) ứng với dạng dao động riêng thứ i được xác định theo công thức (4.3)

Trong đó:

M_j - khối lượng tập trung của phần công trình thứ j;

...

...

...

y_ji - dịch chuyển ngang tỉ đối của trọng tâm phần công trình thứ j ứng với dạng dao động thứ i;

y_i - hệ số được xác định bằng cách chia công trình thành n phần, trong phạm vi mỗi phần tải trọng gió có thể coi như không đổi.

a) Xác định hệ số y_i

Hệ số y_i được xác định bằng công thức (4.5)

Với W_Fj - giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên phần thứ j của công trình, ứng với các dạng dao động khác nhau khi chỉ kể đến ảnh hưởng của xung vận tốc gió, được xác định theo công thức:

Trong đó:

W_j - đã xác định trong bảng D.10:

...

...

...

z_j - hệ số áp lực động của tải trọng gió ở độ cao z ứng với phần thứ j của công trình, tra bảng 3;

v - hệ số tương quan không gian áp lực động của tải trọng gió được xác định phụ thuộc vào tham số p, g và dạng dao động, ta có: p = D; (D là đường kính trung bình của ống khói bằng 9m)

p = 9m; g = H = 180m.

Từ bảng 4 và 5, ta có: đối với dạng dao động thứ nhất, v₁ = 0,63; Còn đối với dạng dao động thứ hai và thứ ba, v₂ và v₃ lấy = 1.

Kết quả tính toán W_Fj cho trong bảng D.11.

Bảng D.12: Các giá trị W_Fj

Phần

Cao độ z(m)

h_j (m)

...

...

...

z_j

W_j (kN/m²)

W_Fj (kN)

dạng 1

dạng 2 và 3

1

2

3

4

...

...

...

6

7

8

15

14

13

12

11

10

...

...

...

8

7

6

5

4

3

2

1

175,00

...

...

...

150,00

136,67

123,75

111,25

98,75

86,35

73,75

61,25

50,00

...

...

...

30,00

18,75

6,25

10,00

13,33

13,33

13,33

12,50

12,50

...

...

...

12,50

12,50

12,50

10,00

10,00

10,00

12,50

12,50

5,80

...

...

...

6,50

6,90

7,30

7,80

8,30

8,80

9,57

10,30

11,00

...

...

...

12,40

13,10

14,10

0,376

0,378

0,381

0,385

0,388

0,392

...

...

...

0,400

0,407

0,418

0,422

0,429

0,443

0,460

0,514

1,2692

...

...

...

1,2388

1,2160

1,1932

1,1704

1,1476

1,1172

1,0868

1,0488

1,0184

...

...

...

0,9272

0,8436

0,6840

17,4356

24,2823

25,7638

27,1278

26,6145

28,1816

...

...

...

30,9688

33,3355

35,1342

29,7827

30,7615

32,0878

40,0328

39,0381

27,6787

...

...

...

40,8950

43,0600

42,2453

44,7327

47,1492

49,1568

52,9134

55,7686

47,2741

...

...

...

50,9330

63,5442

61,9653

Từ các giá trị của M_j, y_ji và W_Fj, ta xác định được hệ số i, ứng với 3 dạng dao động đầu tiên

y₁ = 0,0052;      y₂ = 0,00045;    y₃ = 0,00011

b) Xác định hệ số động lực x_j

Hệ số động lực x_j xác định phụ thuộc vào thông số e_i và độ giảm loga của dao động d

Thông số e_i xác định theo công thức (4.4).

...

...

...

g - là hệ số tin cậy của tải trọng gió lấy bằng 1,2;

f_i - tần số dao động riêng thứ i;

W_o - lấy bằng 950N/m².

Ở đây, công trình có d = 0,15. Theo đồ thị hình 1, ta xác định được hệ số động lực x_j

x₁ = 2,4 2          x₂= 1,75            x₃ = 1,56

c) Xác định thành phần động của tải trọng gió.

Từ các giá trị M_j, x_j, y_ji và y_ji ta xác định được giá trị tiêu chuẩn thành phần động W_p(ji).

Giá trị tính toán thành phần động của tải trọng gió được xác định theo công thức (4.10);

...

...

...

g - hệ số độ tin cậy đối với tải trọng gió; g lấy bằng 1,2;

b - hệ số điều chỉnh tải trọng gió theo thời gian ; b lấy bằng 1,0.

Kết quả các giá trị tiêu chuẩn và các giá trị tính toán thành phần động của tải trọng gió cho trong bảng D.12.

Bảng D.13 : Các giá trị W_p(ji) và

Phần

Cao độ z(m)

Wp(ji) (kN)

 (kN)

dạng 1

...

...

...

dạng 3

dạng 1

dạng 2

dạng 3

1

2

3

4

5

...

...

...

7

8

15

14

13

12

11

10

9

...

...

...

7

6

5

4

3

2

1

175,00

163,33

...

...

...

136,67

123,75

111,25

98,75

86,35

73,75

61,25

50,00

40,00

...

...

...

18,75

6,25

61,1770

81,0951

70,6917

60,8515

58,6947

51,3926

40,4352

...

...

...

33,2849

26,3328

22,0047

16,6324

12,0796

15,4340

5,3914

-19,9301

-23,2470

...

...

...

-4,2238

6,7193

14,2241

28,5390

28,9918

31,2925

29,1375

27,5420

22,1079

...

...

...

22,9982

7,6230

12,4221

12,2317

1,6077

-8,6583

-17,6625

-21,6624

-16,4736

...

...

...

8,3983

25,2681

39,5624

45,1037

42,1410

66,9892

25,3968

73,4124

97,3141

...

...

...

73,0230

70,4336

61,6712

48,5222

47,3856

39,9419

31,5994

26,4057

19,9588

...

...

...

18,5208

6,4696

-23,9161

-27,8964

-16,5957

-5,0686

8,0631

17,0690

34,2468

...

...

...

37,5510

34,9650

33,0504

26,5295

20,5186

27,5978

9,1476

14,9066

14,6780

...

...

...

-10,3899

-21,1950

-25,9949

-16,7683

-7,7203

10,0779

30,3217

47,4749

51,1244

...

...

...

80,3871

30,4762

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Tải trọng và tác động – Tiêu chuẩn thiết kế. TCVN 2737 : 1995. Nhà xuất bản Xây dựng Hà Nội.

2. Trương Tương Đình – Tính toán tải trọng gió và sổ tay tính toán chống gió. Nhà xuất bản Đại học Đồng tế Thượng Hải 1990, (bản Trung văn).

3. Báo cáo tổng kết đề tài 26B.03.01. “Nghiên cứu phương pháp tính toán công trình có kể đến tải trọng động đất và gió bão”. Viện KHKT Xây dựng – 1998.

4. Báo cáo tổng kết đề tài 02.15.14 – RO1. “Một số biện pháp phòng chống bão trong xây dựng”. Viện KHKT Xây dựng – 1992.

5. … 1984, 358 c.

...

...

...

7. G.A Dobrodzicki, Flow Visualization in the National Aerounautical Establishment’s Water tunnel. Aeronautical Report No.LR – 557. National Research Council of Canada. Ottawa, 1972.

8. G.e. Mattingly, An experimental Study of the Thre- Dimensionnality of the Flow Around a Circular Cylinder, Report No. BN295, Institute for Fluid Dynamics and Applied Mathematics, University of Maryland, College Park, … June 1972.

9. C. Farell, O.Guven and F.Maisch, “Mean Wind loading on Rough- Walled Cooling Towers”, J.Eng. Mech. Div., ASCE, 102, No.EM 6. Proc. paper 12647 (1976) 1059 – 1081

10. Ray W.Clough, Joseph Penzien. Dynamics of Structures.

11. C.S Durst, “Wind speeds over short periods of time. Meteor, May., 89 (1960) 181 – 186.

MỤC LỤC

Lời nói đầu

1. Phạm vi áp dụng

...

...

...

3. Trình tự các bước tính toán xác định thành phần động của tải trọng gió

4. Xác định thành phần động của tải trọng gió theo TCVN 2737 : 1995

Phụ lục A. Thiết lập các công thức tính toán thành phần động của tải trọng gió

A.1. Phản ứng của công trình và thành phần động của tải trọng gió

A.2. Hệ số độ cao k

A.3. Hệ số áp lực động của tải trọng gió z

A.4. Hệ số tương quan không gian g

A.5. Hệ số động lực x

Phụ lục B. Xác định các đặc trưng động lực

...

...

...

B.2. Công trình có sơ đồ tính toán là thanh công xôn có khối lượng phân bố đều

B.3. Một số công thức thực nghiệm

Phụ lục C. Kiểm tra mất ổn định khí động cho công trình cao và kết cấu mềm

C.1. Đặt vấn đề

C.2. Mất ổn định do kích động xoáy đối với kết cấu và công trình dạng trụ tròn

C.3. Mất ổn định khí động dạng galoping đối với kết cấu và công trình dạng lăng trụ

C.4. Kết luận

C.5. Ví dụ 1

C.6. Ví dụ 2

...

...

...

D.1. Ví dụ 141

D.2. Ví dụ 2

D.3. Ví dụ 3

Tài liệu tham khảo

Tiêu chuẩn xây dựng TCXD 229:1999 về Chỉ dẫn tính toán thành phần động của tải trọng gió theo TCVN 2737:1995