4  Cách thức để chọn đúng loại biểu đồ kiểm soát Shewhart cho các dữ liệu dạng biến liên tục

4.1  Khái quát

Mục đích hoạt động của kiểm soát thống kê quá trình (SPC) là kiểm soát và cải tiến chất lượng, tăng năng suất và giảm chi phí. Công cụ đồ họa chính của SPC là biểu đồ kiểm soát. Có ba loại biểu đồ kiểm soát chính: Shewhart, tổng tích lũy (cusum) và trung bình trượt có trọng số mũ (EWMA).

CHÚ THÍCH: Các biểu đồ kiểm soát Cusum được trình bày trong TCVN 9945-4 (ISO 7870-4) và EWMA trong TCVN 9945-6 (ISO 7870-6).

Biểu đồ kiểm soát Shewhart đưa ra cách trình bày bằng đồ thị một quá trình chỉ rõ các giá trị được vẽ của một thống kê đại diện cho một đặc trưng đã được chọn (ví dụ: giá trị cá thể, trung bình, độ rộng hoặc độ lệch chuẩn), đường tâm và một hoặc nhiều đường kiểm soát. (Các) đường kiểm soát và đường tâm được sử dụng làm cơ sở đánh giá độ ổn định của quá trình, cụ thể là quá trình này có nằm trong tình trạng kiểm soát thống kê hay không. Các đường kiểm soát được lấy từ hiệu năng thực tế của quá trình và không được nhầm lẫn với các giới hạn hoặc dung sai quy định.

Biểu đồ kiểm soát Shewhart được xem là ngôn ngữ chung cho việc truyền đạt thông tin kỹ thuật về hiệu năng của một quá trình. Biểu đồ kiểm soát là công cụ hiệu quả để hiểu được hành vi của quá trình. Các biểu đồ này phân biệt giữa sự biến động nguyên nhân đặc biệt với biến động nguyên nhân thông thường. Khi không có nguyên nhân đặc biệt nào, quá trình này được cho là nằm trong trạng thái kiểm soát thống kê.

Khi một quá trình được kiểm soát thống kê, năng lực của nó là dự đoán được và có thể được đánh giá. Giảm biến động nguyên nhân thông thường và cải tiến quá trình nhằm mục tiêu có thể làm tăng năng lực của quá trình.

Biểu đồ kiểm soát có khả năng áp dụng cao trong bất kỳ tổ chức nào.

4.2  Cách thức để chọn đúng loại biểu đồ kiểm soát Shewhart đối với dữ liệu đo được nói chung

...

...

...

a) Nếu đặc trưng cần được theo dõi đang tiến hành với mục tiêu cố định nhắm tới và độ trải quá trình, tham khảo TCVN 9945-2:2013 (ISO 7870-2).

b) Nếu các đặc trưng không có mục tiêu cố định hoặc độ trải quá trình, và cỡ mẫu giới hạn là một, xem 4.3.

c) Nếu các đặc trưng không có mục tiêu cố định hoặc độ trải quá trình và cỡ mẫu khả thi lớn hơn một, cần theo hướng dẫn của chuyên gia.

Quy trình lựa chọn này được minh họa trong Hình 1.

Hình 1 - Lưu đồ lựa chọn biểu đồ kiểm soát Shewhart cho dữ liệu "được đo"

4.3  Cách thức để chọn biểu đồ kiểm soát Shewhart khi đặc trưng không có mục tiêu cố định hoặc độ trải quá trình

Có một số biểu đồ kiểm soát Shewhart có sẵn để xử lý các tình huống loạt chạy ngắn và lô nhỏ khi có sự thay đổi dự kiến trong mục tiêu hoặc độ trải quá trình. Chúng bao gồm:

a) không phải mục tiêu cố định, biểu đồ độ rộng trượt và giá trị cá thể;

...

...

...

c) phổ dụng, biểu đồ trung bình trượt và độ rộng trượt;

d) phổ dụng, biểu đồ độ rộng trượt và giá trị cá thể.

Quy trình lựa chọn biểu đồ kiểm soát thích hợp được minh họa trong Hình 2.

Hình 2 - Lưu đồ lựa chọn biểu đồ kiểm soát cho các loạt chạy ngắn và lô nhỏ

Bảng 1 hỗ trợ việc giải thích cho Hình 2.

Bảng 1 - Bảng lựa chọn biểu đồ cho các loạt chạy ngắn và lô nhỏ (cỡ nhóm con, n = 1)

Thông số hoặc đặc trưng

Mục tiêu quá trình

...

...

...

Đầu ra

Tên biểu đồ

Tham khảo điều

Thông tin bổ sung: Kết quả yêu cầu

Một

Không giống nhau

Giống nhau

Chuẩn

Mục tiêu thay đổi, giá trị cá thể và độ rộng trượt

...

...

...

Đáp ứng nhanh với thay đổi

Một

Không giống nhau

Giống nhau

Xấp xỉ chuẩn

Mục tiêu thay đổi, trung bình trượt và độ rộng trượt

6.3

Phát hiện xu hướng, làm trơn dữ liệu

Nhiều

...

...

...

Không giống nhau

Xấp xỉ chuẩn

Phổ dụng, giá trị cá thể và độ rộng trượt

6.4

Đáp ứng nhanh với thay đổi

Nhiều

Không giống nhau

Khống giống nhau

Không chuẩn

...

...

...

6.5

Phát hiện xu hướng, làm trơn dữ liệu

5  Cách thức để chuẩn bị cho lập bảng kiểm soát các loạt chạy ngắn, lô hỗn hợp nhỏ

5.1  Tập trung vào quá trình

Các biểu đồ kiểm soát theo kiểu Shewhart thường được áp dụng cho các sản phẩm có loạt chạy dài khối lượng lớn. Một trong những hệ quả của việc này là SPC thường tập trung vào việc kiểm soát thống kê sản phẩm hơn là kiểm soát thống kê quá trình được chỉ định. Điều này là do kết quả quá trình này là các đặc trưng sản phẩm sau sự kiện được theo dõi thường xuyên và tập trung hơn so với các thông số quá trình là căn nguyên của những kết quả này.

Các quá trình loạt chạy ngắn và lô nhỏ là ví dụ điển hình cho chiến lược linh hoạt thiết yếu để đáp ứng các mức độ hiệu năng cấp độ thế giới. Chìa khóa cho việc kiểm soát thống kê quá trình loạt chạy ngắn và lô hỗn hợp nhỏ thành công là tập trung vào quá trình chứ không phải sản phẩm. Mặc dù các đặc trưng sản phẩm danh nghĩa luôn cần phải thay đổi cả về kiểu loại và kích thước, quá trình tạo ra sản phẩm thường không thay đổi, ví dụ:

a) cùng một quá trình khoan tạo ra các lỗ có đường kính và độ sâu khác nhau có các giá trị danh nghĩa không giống nhau;

b) cùng một máy chồn đầu tạo ra các bu lông với đầu có kích thước danh nghĩa, độ dài và đường kính khác nhau;

c) cùng một máy dập tạo ra các in dập có độ rộng khe danh nghĩa khác nhau;

...

...

...

e) cùng một máy ép đùn tạo ra ống có đường kính ngoài, đường kính trong và độ dày thành khác nhau;

f) cùng một máy đúc tiền xu tạo ra các phôi trong nhiều khuôn rập rỗng;

g) cùng một công đoạn hàn tạo ra tập hợp tấm mạch in cỡ lô nhỏ với cường độ hàn danh nghĩa khác nhau trên mỗi tấm.

CHÚ THÍCH: Các ví dụ đưa ra liên quan đến các quá trình kỹ thuật.

Các kỹ thuật SPC có thể áp dụng được với bất kì loạt chạy ngắn hoặc quá trình lô nhỏ nào theo cách thức lặp lại bất kỳ. Chuyển đổi kiến thức quá trình là khả thi giữa các loạt chạy hoặc giữa các mẻ. Các kỹ thuật SPC tạo các cách để chuyển đổi chuỗi dữ liệu sản phẩm loạt chạy ngắn thành dữ liệu có ý nghĩa trong một quá trình dài hạn đơn. Điều này đạt được bằng cách kết hợp nhiều đặc trưng sản phẩm liên quan đến kích thước danh nghĩa và đơn vị đo không giống nhau, các đặc trưng khác nhau và độ trải quá trình khác nhau, thành một biểu đồ kiểm soát Shewhart duy nhất và dựa trên quá trình.

SPC loạt chạy ngắn thường đưa ra sự lựa chọn nhiều thông tin, hiệu quả và hữu ích thay cho các phương pháp truyền thống, ví dụ:

- kiểm tra cuối 100 % là hoạt động tốn kém và là hoạt động sau sự kiện;

- kiểm tra lần đầu dựa trên một phép đo đơn cung cấp thông tin thiết lập giới hạn và không tính đến các thay đổi quá trình theo thời gian;

- kiểm tra cuối, đó là một chiến lược có rủi ro cao, được thực hiện sau sự kiện, cung cấp quá ít thông tin và quá muộn.

...

...

...

5.2  Quy trình tạo nhóm các quá trình tương tự nhau

Để tạo nhóm các đặc trưng một cách hiệu quả, cần có một quy trình ngăn ngừa dữ liệu đến từ các quá trình khác nhau đáng kể được theo dõi bằng cùng một biểu đồ kiểm soát. Nếu những ảnh hưởng có hệ thống là chưa biết và không được bù đắp thì hậu quả không mong đợi là hai hoặc nhiều quá trình ổn định tạo ra báo động giả thường xuyên khi được theo dõi trên cùng một biểu đồ.

Một quy trình kết hợp kiến thức chuyên gia và phân tích dữ liệu để tạo ra các nhóm và điều chỉnh chúng nếu cần thiết được đưa ra trong Hình 3.

Hình 3 - Quy trình xác định và tạo nhóm các đặc trưng tương tự nhau

a) Bước 1: Thứ nhất, cần phải xác định các quá trình có khả năng "tạo nhóm được”. Đây có thể là các quá trình khác nhau trong cùng một quy trình nhưng có các đặc trưng khác nhau, chẳng hạn như giá trị danh nghĩa/mục tiêu, dung sai, vật liệu, quá trình đo, máy sản xuất, công cụ, điều kiện môi trường, v.v. Các đặc trưng khác nhau giữa các quá trình được vẽ trên biểu đồ nguyên nhân - kết quả cùng với khoảng thông số tương ứng của chúng (Hình 4).

Hình 4 - Biểu đồ nguyên nhân - kết quả để tạo ra sự khác biệt giữa các quá trình tương tự

b) Bước 2: Bước tiếp theo là xác định xem liệu sự khác biệt trong các đặc trưng nhất định có thể làm cho hai hoặc nhiều quá trình vận hành khác biệt đáng kể hay không. Thông tin này có thể được lấy, ví dụ, bằng

...

...

...

2) mô phỏng,

3) thực nghiệm sơ bộ, và/hoặc

4) phân tích thống kê dữ liệu hiện có về các quá trình.

Nếu không có sự khác biệt đáng kể hoặc sự khác biệt có tính hệ thống và có thể được bù đắp bằng chuẩn hóa và không có lý do thực tiễn nào trái ngược với nó, thì các đặc tính này có thể được nhóm lại và có thể áp dụng biểu đồ kiểm soát chung.

c) Bước 3: Trong quá trình áp dụng biểu đồ kiểm soát, sẽ có nhiều dữ liệu được thu thập và thu được nhiều kiến thức hơn về các quá trình. Vì vậy, cần kiểm tra lại định kỳ rằng các điều kiện nhóm vẫn còn hiệu lực. Điều này đặc biệt đúng nếu các tín hiệu cảnh báo thường hiện lên khi không thể tìm ra nguyên nhân có thể gán được. Để có thể linh hoạt nhóm và nhóm lại các quá trình, điều quan trọng là ghi lại các đặc trưng như là dữ liệu đặc tả cùng với dữ liệu đo được để mỗi giá trị đo có thể liên kết với một nhóm các quá trình.

VÍ DỤ: Trong Bảng 2, việc nhóm được thực hiện đối với các đặc trưng nêu trong Hình 4. Nếu không nhóm, 360 tổ hợp phải được theo dõi. Nếu nhóm, số lượng tổ hợp được theo dõi giảm xuống còn 4. Ví dụ này giả định rằng các công cụ, dung sai và quá trình đo không có ảnh hưởng đáng kể đến quá trình này, sự khác biệt về giá trị danh nghĩa có thể được bù đắp bằng chuẩn hóa, vật liệu và máy sản xuất có ảnh hưởng đáng kể đến quá trình và không thể bù đắp.

Bảng 2 - Ví dụ về tạo nhóm các đặc trưng

Đặc trưng

Số công cụ

...

...

...

Dung sai

µm

Máy sản xuất quan trọng

Giá trị danh nghĩa chuẩn hóa

Quá trình đo

Nhóm 1

T1/T2/T3

M1

5 đến 10

...

...

...

20 đến 100

MP1/MP2

Nhóm 2

T1/T2/T3

M2

5 đến 10

PM1

20 đến 100

MP1/MP2

...

...

...

T1/T2/T3

M1

5 đến 10

PM2

20 đến 100

MP1/MP2

Nhóm 4

T1/T2/T3

M2

...

...

...

PM2

20 đến 100

MP1/MP2

5.3  Các ứng dụng điển hình

Biểu đồ loạt chạy ngắn có thể được áp dụng đối với các đặc trưng của sản phẩm hoặc các thông số quá trình bất kể loại tính năng hay sự khác biệt về đơn vị đo và độ trải quá trình; ví dụ, một biểu đồ loạt chạy ngắn đơn có thể được thiết lập để theo dõi nhiều đặc trưng như độ côn, tính song song, độ ô van và độ cứng của trục.

Một ứng dụng khác là phiếu nhận dạng lô nhỏ đi qua các giai đoạn xử lý khác nhau của công việc. Một biểu đồ loạt chạy ngắn đơn được sử dụng để theo dõi hiệu năng chất lượng ở các giai đoạn quá trình khác nhau của công việc; ví dụ, tại các hoạt động gia công, xử lý nhiệt, ôxit hóa anốt và sơn. Đối với máy phay, biểu đồ chạy ngắn có thể được thiết lập để theo dõi các hoạt động khác nhau được thực hiện, chẳng hạn như khoan thùng, khoan tạo lô và khoan rộng lỗ theo trục X, Y và Z.

Các nguyên tắc thể hiện trong các biểu đồ loạt chạy ngắn cũng có thể được áp dụng cho các tình huống khác ngoài các loạt chạy ngắn và lô nhỏ, ví dụ, khe hở giữa của xe và thân xe, nơi khoảng cách được đo tại các vị trí khác nhau, A, B, C và D trên một tổ hợp thân/cửa đơn lẻ. Khi đó, một biểu đồ sẽ bỏ qua việc sử dụng bốn biểu đồ SPC chuẩn khác nhau, mỗi biểu đồ cho một vị trí đo.

5.4  Chẩn đoán quá trình sơ bộ

Cũng như bất kỳ việc thực hiện SPC nào, điều quan trọng là phải xác định trước các loại nguồn biến động tiềm năng lớn (chiếm ưu thế) trong một quá trình. Điều này sẽ xác định không chỉ cách tiếp cận SPC được sử dụng mà còn xem liệu SPC có phải là công cụ chính xác để áp dụng hay không. Do chỉ thực hiện duy nhất một lần nên một số câu hỏi nhất định cần được đặt ra và xem xét về quá trình chạy ngắn và lô nhỏ. Trong tình huống sản xuất, cần đánh giá các nguồn chính có nhiều khả năng gây biến động quá trình nhất, ví dụ:

...

...

...

b) ưu thế thiết lập: khi các đặc trưng có khả năng lặp lại cao một khi thiết lập hợp lý;

c) ưu thế của người vận hành: trường hợp quá trình này phụ thuộc nhiều vào kỹ năng, sự chăm sóc và chú ý của nhân viên vận hành;

d) ưu thế thời gian: trường hợp quá trình có thể trôi (ví dụ, cùng với hao mòn dụng cụ và thiếu sự bổ sung tỷ lệ pha trộn dung dịch);

e) ưu thế giá đỡ hoặc palét: trường hợp các giá đỡ hoặc palét chứa các bộ phận là một nguồn lớn gây sự không nhất quán;

f) ưu thế thông số quá trình: trường hợp đầu ra phụ thuộc vào các thông số quá trình (ví dụ, độ sâu và tốc độ cắt, nhiệt độ dầu);

g) ưu thế môi trường: trường hợp nhiệt độ và độ ẩm của khu vực sản xuất thay đổi;

h) ưu thế thông tin: trường hợp biến động và sự không phù hợp gây ra do công việc thường xuyên hoặc các thay đổi về quy định kỹ thuật hoặc thông tin đo kém.

5.5  Quy trình để thiết lập ban đầu đúng về một đặc trưng quá trình

5.5.1  Mục đích

...

...

...

5.5.2  Phạm vi áp dụng và hạn chế

Kiểm nghiệm là chính xác nếu các giá trị của đặc trưng quá trình tuân theo phân bố chuẩn. Nếu phân bố không chuẩn, kiểm nghiệm sẽ chỉ đưa ra một hướng dẫn gần đúng.

5.5.3  Lý do cho sự cần thiết của quy trình

Thực tiễn thiết lập trong một quá trình, dựa trên một phép đo đơn, khi không có kiến thức về độ biến động vốn có của quá trình hoặc hệ thống đo, có thể gây ra những hệ quả nghiêm trọng. Một số kịch bản khác nhau có thể phát sinh. Những kịch bản điển hình được minh họa trong Hình 5 và Bảng 3.

Hình 5 - Bốn kịch bản khác nhau với một phép đo được quan trắc

Bảng 3 - Bốn kịch bản khi một phép đo được thực hiện ở giai đoạn thiết lập

Trung bình quá trình thực tế

...

...

...

Số đọc phép đo được thiết lập

Điều chỉnh bằng cơ cấu điều chỉnh

Thiết lập (X)

Hệ quả

A

Quá trình ở trung tâm, phía bên trái của mục tiêu

Phía bên trái của mục tiêu (nhưng, không biết về cơ cấu điều chỉnh, trên hay gần với trung bình của phân bố)

Bên phải theo lượng bù của phép đo đối với mục tiêu

Điều chỉnh chính xác

...

...

...

Quá trình tại mục tiêu

Phía bên trái của mục tiêu (nhưng, không biết về cơ cấu điều chỉnh, ở phần đuôi dưới của phân bố)

Bên phải theo lượng bù của phép đo đối với mục tiêu

Quá trình này bị đẩy ra khỏi mục tiêu một lượng điều chỉnh

C

Quá trình ở trung tâm, phía bên phải của mục tiêu

Phía bên phải của mục tiêu (nhưng, không biết về cơ cấu điều chỉnh, phía dưới trung bình của phân bố)

Bên trái theo lượng bù của phép đo đối với mục tiêu

Quá trình này dịch chuyển đúng hướng nhưng lượng không đủ

...

...

...

Quá trình ở trung tâm, phía bên trái của mục tiêu

Phía bên phải của mục tiêu (nhưng, không biết về cơ cấu điều chỉnh, ở phần đuôi trên của phân bố)

Bên trái theo phạm vi bù của phép đo đối với mục tiêu

Cơ cấu điều chỉnh chỉnh quá trình sai hướng

5.5.4  Phương pháp

a) Ghi lại giá trị mục tiêu của đặc trưng cần xử lý.

b) Thiết lập quá trình ban đầu theo cách quy định về vận hành.

c) Tạo ra một mẫu gồm ít nhất ba cá thể mà không thay đổi thiết lập.

CHÚ THÍCH: Việc duy trì ước lượng độ biến động hiện tại có thể là khả thi, và tốt hơn so với chỉ dựa vào một mẫu nhỏ hiện có. Ngay cả khi độ biến động thực khác biệt nhau một chút giữa các loạt chạy thì việc làm trơn từ dữ liệu hợp nhất vẫn mang lại lợi ích.

...

...

...

e) Tính trung bình mẫu, , và độ lệch chuẩn mẫu, S.

f) Tính giá trị của .

g) So sánh u với phạm vi của các giá trị tới hạn u của phân bố Student trong Bảng 4, tương ứng với cỡ mẫu, được lấy n.

h) Nếu u tính được nằm trong phạm vi các giá trị tới hạn u được cho trong Bảng 4 thì chấp nhận thiết lập.

i) Nếu u tính được nằm ngoài phạm vi các giá trị u tới hạn được cho trong Bảng 4 thì điều chỉnh lại thiết lập để đưa về gần hơn với giá trị đích.

j) Lặp lại quy trình cho đến khi thiết lập được chấp nhận.

Bảng 4 - Phạm vi các giá trị chấp nhận thiết lập tới hạn cho u

Cỡ mẫu, n

2

...

...

...

4

5

6

7

8

9

10

u tới hạn

±4,46

...

...

...

±1,18

±0,95

±0,82

±0,73

±0,67

±0,62

±0,58

CHÚ THÍCH: Có xác suất 0,1 là quá trình tại mục tiêu có thể không đạt kiểm nghiệm này.

5.5.5  Ví dụ

...

...

...

Các phép đo được thực hiện trên ba mẫu được xử lý sau thiết lập ban đầu là 4,02; 4,00 và 4,02.

Trung bình là 4,0133.

Độ lệch chuẩn là 0,0115.

Do đó,

Bảng 4 dựa trên sự phân bố t Student chuẩn hóa sử dụng thống kê kiểm nghiệm:

Ước lượng độ lệch chuẩn có thể được đưa ra bằng cách sử dụng:

u tính được = 1,16 nằm trong phạm vi ±1,69 đối với n = 3, được cho trong Bảng 4.

...

...

...

5.6  Quy trình để thiết lập trước giới hạn kiểm soát đối với biểu đồ SPC cho các quá trình, loạt chạy ngắn, lô nhỏ

5.6.1  Mục đích

Quy trình này cung cấp thông tin để xác định đường tâm và giới hạn kiểm soát đối với biểu đồ kiểm soát trong tình huống lô nhỏ hoặc loạt chạy ngắn khi có thông tin thống kê không đầy đủ cho phép đo hoặc cho thay thế các đặc trưng sản phẩm, cá thể hoặc thông số quá trình.

Trước khi sử dụng quy trình này, việc cần thiết là tiến hành phân tích sơ bộ quá trình theo 5.4.

5.6.2  Phạm vi áp dụng

Cũng như các biểu đồ kiểm soát kiểu Shewhart, các giới hạn kiểm soát dựa trên kỳ vọng về sự không đổi của trung bình và độ lệch chuẩn trong mỗi lô nhỏ hoặc loạt chạy ngắn. Đối với các quá trình có độ trôi kỳ vọng hoặc các tính chất riêng khác, cần tìm thêm hướng dẫn của chuyên gia.

5.6.3  Lý do cho sự cần thiết của quy trình

Kiểm soát thống kê có ý nghĩa của các quá trình loạt chạy ngắn và lô hỗn hợp nhỏ đòi hỏi phải xây dựng nhanh các biểu đồ kiểm soát. Do đó, không thể tuân theo khuyến nghị chung để thiết lập các giới hạn kiểm soát sử dụng ít nhất 25 nhóm con dữ liệu (tối thiểu là 10 nhóm con sơ bộ). Để thiết lập các giới hạn kiểm soát thích hợp cho biểu đồ kiểm soát, cần có các ước lượng hợp lý về trung bình và độ lệch chuẩn quá trình cùng với kiến thức về phân bố. Các giới hạn kiểm soát dựa trên cỡ mẫu hạn chế được ước lượng ngay bằng các đồ thị xác suất chuẩn.

5.6.4  Phương pháp

...

...

...

a) Vẽ biểu đồ các giá trị cá thể, trên giấy biểu đồ chuẩn, theo trình tự sản xuất. Nếu có những bất thường rõ ràng, tìm nguyên nhân. Khi không có bất thường rõ ràng, tiến hành với phương pháp này.

b) Bổ sung cho việc vẽ thủ công các giá trị, có thể sử dụng các chương trình phần mềm thay thế để thực hiện việc này và các hàm khác.

c) Lập bảng các giá trị theo thứ tự tăng dần tương ứng với các vị trí phần trăm đối với cỡ mẫu thích hợp cho trong Bảng 5.

d) Vẽ các kết quả trên biểu đồ xác suất chuẩn (ví dụ như thể hiện trong Hình A.5).

e) Nếu hợp lý thì làm khớp đường thẳng phù hợp nhất đi qua các điểm dữ liệu. Kéo dài các đường đến biên của giấy xác suất. Đối với giá trị cá thể hoặc trung bình, đọc đường tâm của biểu đồ kiểm soát từ giá trị đo tương ứng với điểm 50 % trên thang đo xác suất. Ước lượng độ lệch chuẩn của các giá trị cá thể bằng cách chia làm bốn đoạn thẳng theo chiều dọc được thể hiện bằng khoảng cách giữa đường giao được vẽ với điểm 50 % và vị trí thang đo 4 s. Từ ước lượng trung bình và độ lệch chuẩn của các giá trị cá thể, xây dựng biểu đồ kiểm soát tương ứng với tình huống đó.

f) Nếu thích hợp hơn để vẽ một đường cong trơn qua các điểm dữ liệu thì phân bố bất đối xứng được chỉ ra. Xem ISO/TR 18532 cho phần phân tích và giải thích thêm.

g) Nếu không hợp lý để vẽ một đường thẳng hoặc đường cong qua các điểm vẽ trên bảng xác suất thì trên cơ sở số phép đo thực hiện ban đầu, tăng cỡ mẫu lên. Tiếp tục cho đến khi điều này có thể đạt được hoặc quyết định được đưa ra để dừng và chẩn đoán các nguyên nhân của tình huống.

Bảng 5 - Vị trí vẽ % xác suất cho các cỡ mẫu từ 3 đến 20

...

...

...

3

4

5

6

7

8

9

10

11

...

...

...

13

14

15

16

17

18

19

20

a)

...

...

...

16

13

11

9

8

7

7

6

6

...

...

...

5

5

4

4

4

4

3

50

39

...

...

...

26

23

20

18

16

15

14

13

12

...

...

...

10

10

9

9

8

79

61

50

42

...

...

...

32

29

26

24

22

20

19

17

16

...

...

...

15

14

13

84

69

58

50

44

...

...

...

36

32

30

28

26

24

22

21

20

...

...

...

18

87

74

64

56

50

45

...

...

...

38

35

33

30

29

27

25

24

23

...

...

...

89

77

68

61

55

50

46

...

...

...

40

37

35

33

31

29

28

...

...

...

91

80

71

64

59

54

50

47

...

...

...

41

38

36

34

33

...

...

...

92

82

74

68

62

57

53

50

47

...

...

...

42

40

38

...

...

...

84

76

70

65

60

57

53

50

47

...

...

...

43

93

...

...

...

78

72

67

63

59

56

53

50

48

...

...

...

94

86

...

...

...

74

70

65

62

58

55

52

...

...

...

94

87

81

...

...

...

71

67

64

60

57

...

...

...

95

88

83

78

...

...

...

69

66

62

...

...

...

95

89

84

79

75

...

...

...

67

...

...

...

95

90

85

80

76

72

...

...

...

...

...

...

96

90

85

81

77

...

...

...

...

...

...

96

91

86

82

...

...

...

...

...

...

96

91

87

...

...

...

...

...

...

92

...

...

...

97

...

...

...

5.6.5  Ví dụ

Sau khi chấp nhận một thiết lập dựa trên ba phép đo, đo thêm ba cá thể khác. Sáu kết quả theo trình tự sản xuất là:

49,94; 50,00; 49,98; 50,11; 49,88; 50,04.

a) Thiết lập biểu đồ kiểm soát thống kê ban đầu với quá trình lô nhỏ.

b) Kiểm tra tính ổn định của quá trình.

Đồ thị sáu kết quả theo trình tự trên Hình 6 không cho thấy bất kỳ đặc thù rõ ràng nào liên quan đến tính ổn định của quá trình.

CHÚ DẪN

X  số nhóm con

...

...

...

Hình 6 - Kiểm tra sơ bộ tính ổn định của quá trình

c) Kiểm tra tính chuẩn của quá trình.

Lúc này, các kết quả được sắp xếp theo thứ tự tăng dần và lập bảng với các vị trí vẽ % trong Bảng 6 tương ứng với cỡ mẫu trong Bảng 5.

Bảng 6 - Dữ liệu cho đồ thị xác suất chuẩn

Số đo

vị trí vẽ %

49,88

11

49,94

...

...

...

49,98

42

50,00

58

50,04

74

50,11

89

Các giá trị này được vẽ trên một bảng xác suất chuẩn trong Hình 7 (xem Phụ lục A đối với các bản sao có thể tạo lại của bảng xác suất chuẩn).

...

...

...

Ngoài ra, với phần mềm hiện nay, rất dễ thực hiện các kiểm nghiệm thống kê, ví dụ như kiểm nghiệm ANDERSON-DARLING để đánh giá tính chuẩn của dữ liệu.

CHÚ DẪN

a  trung bình

b  4 độ lệch chuẩn

X  bên dưới (%)

CHÚ THÍCH: Ngoài các đồ thị xác suất, v.v.., sử dụng các giá trị mục tiêu làm đường tâm và độ lệch chuẩn được lấy ra theo lịch sử để tạo ra các giới hạn kiểm soát.

Hình 7 - Bảng xác suất chuẩn

d) Ước lượng trung bình quá trình và độ lệch chuẩn.

...

...

...

Trung bình: 50,00 (giá trị đo tương ứng với phần chắn của đường được vẽ và giá trị xác suất 50 %).

Độ lệch chuẩn: 0,08 (một phần tư khoảng cách đánh dấu 4 độ lệch chuẩn trong Hình 7).

Nhập cùng dữ liệu, tức là trung bình 49,99; độ lệch chuẩn 0,07960; n = 6; AD = 0,129; p-giá trị 0,959, vào một chương trình phần mềm ta có được đồ thị xác suất sau (Hình 8):

CHÚ DẪN

X  phép đo

Y  phần trăm

Hình 8 - Đồ thị xác suất được tạo ra bằng phần mềm

Các giá trị trung bình và độ lệch chuẩn này có thể được sử dụng để xây dựng các đường tâm và các giới hạn kiểm soát cho biểu đồ kiểm soát thống kê quá trình sơ bộ phù hợp đối với quá trình chạy ngắn và lô nhỏ này.

...

...

...

6.1  Khái quát

Các phương pháp để thiết lập và triển khai bốn loại biểu đồ kiểm soát loạt chạy ngắn và lô nhỏ đề cập trong 4.3 và Hình 2 được mô tả. Tất cả đều dựa trên sự hiểu biết rằng có sẵn thông tin tin cậy về mục đích và độ biến động (ví dụ: độ lệch chuẩn) của đặc trưng được theo dõi.

6.2  Biểu đồ độ rộng trượt và giá trị cá thể, mục tiêu thay đổi

6.2.1  Mục đích

Quy trình này mô tả việc thiết lập và sử dụng biểu đồ SPC có thể áp dụng được nếu đáp ứng các điều kiện sau:

a) cỡ mẫu là một;

b) theo dõi một quá trình, các cá thể chạy có cỡ khác nhau hoặc đặc trưng khác nhau với các mục tiêu, hoặc giá trị danh nghĩa khác nhau;

c) mức độ biến động của các đặc trưng được mong đợi là không đổi trong suốt quá trình;

d) cần phải có phản ứng kịp thời đối với bất kỳ sự thay đổi đột ngột nào trong các đặc trưng được theo dõi.

...

...

...

Các ứng dụng cho phương pháp này bao gồm các tình huống sau:

a) cỡ mẫu được giới hạn bằng một;

b) cần phải giảm số lượng biểu đồ kiểm soát khi một số đặc trưng khác nhau được theo dõi tại cùng một trạm công tác;

c) thông số quá trình hoặc đặc tính của sản phẩm liên tục thay đổi giá trị danh nghĩa, ví dụ như với các loạt chạy ngắn trên các phần tử tương tự nói chung với các cỡ khác nhau được xử lý tại cùng một trạm công tác;

d) độ biến động quá trình của các đặc trưng được mong đợi là không đổi trong suốt quá trình;

e) cần phải có phản ứng kịp thời đối với bất kỳ sự thay đổi trong mức quá trình;

f) dạng hình biến động của các đặc trưng được vẽ là xấp xỉ chuẩn.

6.2.3  Phương pháp

Thiết lập biểu đồ độ rộng trượt và giá trị cá thể mục tiêu thay đổi được mô tả trong Hình A.1. Sử dụng phương pháp như mô tả trong TCVN 9945-2 (ISO 7870-2), với những ngoại lệ dưới đây.

...

...

...

b) Trong đồ thị các giá trị cá thể, từng điểm đồ thị dựa trên một phép đo duy nhất. Vẽ độ lệch so với giá trị mục tiêu liên quan (ví dụ, X trừ danh nghĩa hoặc X trừ giá trị trung bình tổng) khi áp dụng được.

c) Khi có mỗi phép đo giá trị cá thể, xây dựng dần một biểu đồ đếm kiểm (X - T) trong mục ghi "phân bố". Kiểm tra xem hình dạng phân bố là xấp xỉ chuẩn (đối xứng và hình "chuông").

d) Trong biểu đồ độ rộng trượt, vẽ giá trị tuyệt đối của hiệu giữa hai điểm đồ thị liên tiếp (X - T).

e) Tính các đường tâm và giới hạn kiểm soát bằng cách sử dụng Bảng 7. Tiếp tục và theo dõi kiểm soát quá trình như trong TCVN 9945-2 (ISO 7870-2).

Bảng 7 - Các dữ liệu chính để xây dựng một biểu đồ giá trị cá thể và độ rộng trượt, mục tiêu thay đổi

Giá trị cá thể

Độ rộng

Điểm đồ thị

...

...

...

R_moving

C_L

0

R_exp^a

U_CL

+2,66R_exp

3,27R_exp

L_CL

-2,66R_exp

...

...

...

^a R_exp = (1,128 x độ lệch chuẩn dự kiến) đối với độ rộng trượt bằng hai

6.2.4  Ví dụ

Trên một quá trình ép đùn chạy ngắn liên tục, cứ 10 min lấy một mẫu. Chiều dài ép đùn được đo trên từng mẫu. Bốn cỡ sản phẩm được tạo ra tại trạm làm việc này: nhỏ, chuẩn, lớn và cực lớn. Quá trình được thiết lập để tạo ra độ dài danh nghĩa tương ứng là 17,0; 20,0; 30,0 và 36,0. Dung sai quy định cho tất cả các cỡ sản phẩm là danh nghĩa ± 5,0.

Theo lịch sử, trong quá trình này, R_exp gần như không đổi đối với tất cả các cỡ ép đùn, với giá trị là 2,0. Đây là dựa trên độ rộng trượt bằng hai.

Tóm tắt:

Cá thể

A

B

C

...

...

...

T

20

30

17

36

R_exp

2,0

2,0

2,0

...

...

...

Bảng 8 cho thấy kết quả của 12 mẫu liên tiếp lấy tại trạm làm việc này. Biểu đồ kiểm soát cho quá trình ép đùn này đã được xây dựng.

Bảng 8 - Dữ liệu và tính toán cho biểu đồ giá trị cá thể và độ rộng trượt, mục tiêu thay đổi

Cá thể

A

A

A

B

B

B

...

...

...

A

A

D

C

C

X

23

18

17

...

...

...

30

33

31

21

18

37

16

14

T

...

...

...

20

20

30

30

30

30

20

20

36

...

...

...

17

X - T

3

-2

-3

-1

0

3

1

...

...

...

-2

1

-1

-3

R_moving

-

5

1

2

...

...

...

3

2

0

3

3

2

2

Biểu đồ kiểm soát thu được được tạo ra bằng máy tính được trình bày trong Hình 9. Biểu đồ kiểm soát cho việc sử dụng thủ công nói chung được đưa ra trong Hình A.1.

...

...

...

X  số nhóm con

Y1  giá trị cá thể

Y2  độ rộng trượt

Hình 9 - Biểu đồ kiểm soát giá trị cá thể và độ rộng trượt, mục tiêu thay đổi

Giải thích của biểu đồ giá trị cá thể và độ rộng trượt đối với các loạt chạy ngắn tương tự như giải thích cho các biểu đồ kiểm soát Shewhart được đưa ra trong TCVN 9945-2 (ISO 7870-2). Khác biệt chính duy nhất là mong muốn cung cấp một tham khảo về biểu đồ giá trị cá thể như thể hiện trên Hình 9.

6.3  Biểu đồ trung bình trượt và độ rộng trượt, mục tiêu thay đổi

6.3.1  Mục đích

Quy trình này mô tả việc thiết lập và sử dụng biểu đồ SPC áp dụng khi đáp ứng các điều kiện sau:

a) cỡ mẫu là một;

...

...

...

c) mức độ biến động của các đặc trưng được mong đợi sẽ không đổi trong suốt quá trình;

d) phát hiện các xu hướng quan trọng hơn là ứng phó với các thay đổi đột ngột.

6.3.2  Phạm vi áp dụng

Các ứng dụng cho phương pháp này bao gồm các tình huống sau:

a) cỡ mẫu được giới hạn bằng một;

b) cần giảm số lượng các biểu đồ kiểm soát khi một số đặc trưng khác nhau được theo dõi tại cùng một trạm công tác;

c) thông số quá trình hoặc đặc trưng của sản phẩm liên tục thay đổi về giá trị danh nghĩa, ví dụ như với các loạt chạy ngắn trên các cá thể gần như tương tự có cỡ khác nhau được xử lý tại cùng một trạm công tác;

d) xác định xu hướng quan trọng hơn là xác định các thay đổi đột ngột.

6.3.3  Phương pháp

...

...

...

a) Thiết lập giá trị mục tiêu cho từng cá thể hoặc đặc trưng. Đây thường là giá trị danh nghĩa, giá trị mong muốn hoặc giá trị trung bình tổng thể có được.

b) Trong đồ thị trung bình trượt, tính và vẽ từng điểm từ hai giá trị (X - T) liên tiếp. Vẽ trung bình trượt của X trừ danh nghĩa, hoặc X trừ giá trị trung bình tổng thể, nếu áp dụng được.

c) Khi mỗi phép đo trở nên khả dụng, dần dần xây dựng một biểu đồ đếm kiểm (X - T) trong phần được ghi là "phân bố". Lưu ý đến hình dạng phân bố như mô tả trong TCVN 9945-5 (ISO 7870-5).

d) Trong biểu đồ độ rộng trượt, vẽ giá trị tuyệt đối của hiệu giữa hai điểm đồ thị (X - T) liên tiếp.

e) Tính đường tâm và giới hạn kiểm soát bằng Bảng 9.

f) Tiếp tục và giám sát việc kiểm soát quá trình và khả năng như trong TCVN 9945-5 (ISO 7870-5).

Bảng 9 - Các dữ liệu chính để xây dựng biểu đồ kiểm soát trung bình trượt và độ rộng trượt, mục tiêu thay đổi

Trung bình trượt

...

...

...

Điểm đồ thị

Trung bình trượt X - T

Độ rộng trượt X - T

C_L

0

R_exp^a

U_CL

+1,88R_exp

3,27R_exp

...

...

...

-1,88R_exp

0

^a R_exp = (1,128 x độ lệch chuẩn dự kiến) cho đối với độ rộng trượt bằng hai

6.3.4  Ví dụ

Dữ liệu trong 6.2.4 được sử dụng để minh họa cho việc xây dựng trung bình trượt, loạt chạy ngắn và biểu đồ kiểm soát đối với các cá thể có mục tiêu thay đổi nhưng độ biến động không đổi. Bảng 10 cho thấy rằng chỉ cần thêm một hàng cho Bảng 7 để tính trung bình trượt.

Bảng 10 - Dữ liệu và tính toán cho biểu đồ trung bình trượt và độ rộng trượt, mục tiêu thay đổi

Cá thể

A

A

...

...

...

B

B

B

B

A

A

D

C

C

...

...

...

23

18

17

29

30

33

31

21

18

...

...

...

16

14

T

20

20

20

30

30

30

...

...

...

20

20

36

17

17

X - T

3

-2

-3

...

...

...

0

3

1

1

-2

1

-1

-3

...

...

...

0,5

-2,5

-2

-0,5

1,5

2

1

-0,5

-0,5

...

...

...

-2

R_moving

-

5

1

2

1

3

2

...

...

...

3

3

2

2

Đồ thị của trung bình trượt được tạo ra bằng máy tính sau đó được trình bày trong Hình 10. Biểu đồ độ rộng trượt giống như trong ví dụ 6.2.4. Biểu đồ kiểm soát có thể lặp lại được cho việc sử dụng thủ công nói chung được đưa ra trong Hình A.2.

CHÚ DẪN

X  số nhóm con

Y  trung bình trượt

...

...

...

Giải thích biểu đồ trung bình trượt được đưa ra trong TCVN 9945-5 (ISO 7870-5). Giải thích biểu đồ trung bình trượt đối với các loạt chạy ngắn tương tự như giải thích cho các biểu đồ chuẩn được đưa ra trong TCVN 9945-5 (ISO 7870-5). Khác biệt chính duy nhất là mong muốn cung cấp một tham khảo về biểu đồ trung bình trượt như thể hiện trong Hình 10.

6.4  Biểu đồ phổ dụng, giá trị cá thể và độ rộng trượt

6.4.1  Mục đích

Quy trình này mô tả việc thiết lập và sử dụng biểu đồ SPC áp dụng khi đáp ứng các điều kiện sau:

a) cỡ mẫu là một;

b) quá trình, cá thể chạy có cỡ khác nhau hoặc các đặc trưng khác nhau với các mục tiêu khác nhau được theo dõi;

c) có sự thay đổi đáng kể về giá trị của độ rộng trung bình, hoặc độ lệch chuẩn, với các đặc trưng hoặc kích thước khác nhau của mục tiêu hoặc danh nghĩa;

d) ứng phó kịp thời là cần thiết đối với bất kỳ thay đổi đột ngột trong các đặc trưng được theo dõi.

6.4.2  Phạm vi áp dụng

...

...

...

a) cỡ mẫu được giới hạn bằng một;

b) cần phải giảm số lượng biểu đồ kiểm soát khi một số đặc trưng khác nhau được theo dõi tại cùng một trạm công tác;

c) thông số quá trình hoặc đặc trưng của sản phẩm liên tục thay đổi về giá trị mục tiêu, ví dụ như với các loạt chạy ngắn trên các cá thể gần như tương tự có cỡ khác nhau được xử lý tại cùng một trạm công tác;

d) mức độ của biến động quá trình thay đổi cùng với loại đặc trưng và cỡ của một cá thể;

e) cần có ứng phó kịp thời với bất kỳ sự thay đổi về mức quá trình;

f) dạng biến động của các giá trị cá thể được vẽ là xấp xỉ chuẩn (đối xứng và hình "chuông").

6.4.3  Phương pháp

Thiết lập biểu đồ giá trị cá thể phổ dụng và độ rộng trượt được mô tả trong Hình A.3. Sử dụng phương pháp như mô tả trong TCVN 9945-2 (ISO 7870-2) với các trường hợp ngoại lệ dưới đây.

a) Thiết lập các giá trị mục tiêu hoặc quy chiếu dưới cả dạng giá trị mục tiêu, trung bình tổng thể hoặc mong muốn và số đo biến động, cho mỗi cá thể hoặc đặc trưng. Nhập các giá trị mục tiêu cho mỗi đặc trưng hoặc cá thể vào cột A, B, C, D, E tương ứng của bảng dưới các biểu đồ.

...

...

...

CHÚ THÍCH: Nếu là (X - T)/R_exp được vẽ thay vì X - T, đồ thị có thể làm mất cảm nhận của người quan trắc về khác biệt. Đồ thị này tương đương về mặt thống kê với đồ thị X - T và kết hợp R vào các giới hạn kiểm soát.

c) Khi mỗi phép đo giá trị cá thể trở nên khả dụng, dần dần xây dựng một biểu đồ đếm kiểm (X - T)/R_exp trong phần được ghi là "phân bố". Kiểm tra dạng phân bố là xấp xỉ chuẩn (hình "chuông" đối xứng).

d) Trong biểu đồ độ rộng trượt, vẽ giá trị tuyệt đối của hiệu giữa hai điểm đồ thị (X - T)/R_exp liên tiếp.

e) Chèn các đường tâm cho biểu đồ giá trị cá thể và độ rộng tại các giá trị được biểu thị trong Bảng 11, cụ thể là ở 0 và 1.

f) Tính các giới hạn kiểm soát bằng cách sử dụng Bảng 11. Đưa vào đồ thị.

g) Tiếp tục và theo dõi kiểm soát quá trình và năng lực quá trình như trong TCVN 9945-2 (ISO 7870-2) và TCVN 9944 (ISO 22514).

Bảng 11 - Các dữ liệu chính để xây dựng biểu đồ giá trị cá thể và độ rộng trượt phổ dụng

Giá trị cá thể

...

...

...

Điểm đồ thị

(X - T)/R_exp ^a

R_moving

C_L

0

1

U_CL

+2,66

3,27

...

...

...

-2,66

0

CHÚ THÍCH: Các đường tâm và giới hạn kiểm soát trong Bảng 10 là độc lập với mục tiêu và độ lệch chuẩn của các số đo được vẽ. Do đó, biểu đồ kiểm soát cuối cùng được gọi là biểu đồ phổ dụng.

^a R_exp = (1,128 x độ lệch chuẩn dự kiến) cho độ rộng trượt bằng hai.

6.4.4  Ví dụ

Một quá trình được theo dõi khi có sự thay đổi thường xuyên về cá thể được xử lý. Các cá thể khác nhau về cả kích thước và độ biến động. Có sẵn thông tin đáng tin cậy về mục đích và độ lệch chuẩn dự kiến của từng loại cá thể. Cụ thể như dưới đây.

Cá thể

A

B

...

...

...

T

10

40

30

R_exp

1

3

2

Các mẫu giá trị cá thể được lấy ở những khoảng tương ứng với kết quả được trình bày theo trình tự thời gian.

...

...

...

A

A

A

A

A

A

B

B

B

...

...

...

B

C

C

C

Giá trị mẫu

10

9

11

10

...

...

...

9

40

37

39

43

40

32

30

29

...

...

...

Bảng 12 - Dữ liệu và tính toán cho biểu đồ giá trị cá thể và độ rộng trượt phổ dụng

Cá thể

A

A

A

A

A

A

B

...

...

...

B

B

B

C

C

C

X

10

9

...

...

...

10

10

9

40

37

39

43

40

32

...

...

...

29

T

10

10

10

10

10

10

40

...

...

...

40

40

40

30

30

30

X - T

0

-1

...

...

...

0

0

-1

0

-3

-1

3

0

2

...

...

...

-1

R_exp

1

1

1

1

1

1

3

...

...

...

3

3

3

2

2

2

(X - T)/R_exp

0

-1

...

...

...

0

0

-1

0

-1

-0,3

1

0

1

...

...

...

-0,5

R_moving

-

1

2

1

0

1

1

...

...

...

0,7

1,3

1

1

1

0,5

Các dữ liệu được quan trắc, X và R_exp được làm tròn ở đây đơn thuần chỉ để làm sáng tỏ trong việc thông hiểu về cách tiếp cận. Trong thực tiễn, độ phân giải của phép đo được mong muốn không nên kém hơn một nửa độ lệch chuẩn dự kiến.

Biểu đồ kiểm soát thu được được tạo ra bằng máy tính được thể hiện trong Hình 11. Biểu đồ kiểm soát cho việc sử dụng thủ công nói chung được đưa ra trong Hình A.3.

...

...

...

X  số nhóm con

Y1  giá trị cá thể

Y2  độ rộng trượt

Hình 11 - Biểu đồ giá trị cá thể và trung bình trượt phổ dụng

6.5  Biểu đồ trung bình trượt và độ rộng trượt phổ dụng

6.5.1  Mục đích

Quy trình này mô tả việc thiết lập và sử dụng biểu đồ SPC áp dụng khi đáp ứng các điều kiện sau:

a) cỡ mẫu là một;

b) quá trình, các cá thể chạy có cỡ khác nhau hoặc các đặc trưng khác nhau với các mục đích khác nhau được theo dõi;

...

...

...

d) việc phát hiện các xu hướng quan trọng hơn là phản ứng với những thay đổi đột ngột.

6.5.2  Phạm vi áp dụng

Các ứng dụng cho phương pháp này bao gồm các tình huống sau:

a) cỡ mẫu được giới hạn bằng một;

b) cần phải giảm số lượng biểu đồ kiểm soát khi một số đặc trưng khác nhau được theo dõi tại cùng một trạm công tác;

c) thông số quá trình hoặc đặc trưng của sản phẩm liên tục thay đổi về giá trị danh nghĩa, ví dụ như với các loạt chạy ngắn trên các cá thể gần như tương tự có cỡ khác nhau được xử lý tại cùng một trạm công tác;

d) mức độ biến động quá trình thay đổi theo loại đặc trưng và/hoặc cỡ của cá thể;

e) xác định xu hướng quan trọng hơn là xác định các thay đổi đột ngột.

6.5.3  Phương pháp

...

...

...

a) Thiết lập các giá trị mục tiêu hoặc quy chiếu dưới cả dạng giá trị danh nghĩa, trung bình tổng thể hoặc mong muốn và số đo đã được xác lập trước đó, R_exp, cho mỗi cá thể hoặc đặc trưng. Nhập các giá trị mục tiêu cho mỗi đặc trưng hoặc cá thể vào cột A, B, C, D, E tương ứng của bảng dưới biểu đồ.

b) Trong đồ thị trung bình trượt, tính và vẽ mỗi điểm từ trung bình của mỗi hai giá trị (X - T)/R_exp liên tiếp.

c) Khi mỗi phép đo giá trị cá thể trở nên khả dụng, dần dần xây dựng một biểu đồ đếm kiểm (X - T)/R_exp trong phần được ghi "Phân bố của X_biến". Kiểm tra xem dạng phân bố là xấp xỉ chuẩn (hình "chuông" đối xứng).

d) Trong biểu đồ độ rộng trượt, vẽ giá trị tuyệt đối của hiệu giữa hai điểm đồ thị (X - T)/R_exp liên tiếp.

e) Chèn các đường tâm đối với biểu đồ trung bình trượt và độ rộng trượt tại các giá trị thể hiện trong Bảng 13, cụ thể là ở 0 và 1, tương ứng.

f) Tính các giới hạn kiểm soát bằng cách sử dụng Bảng 12. Đưa vào đồ thị.

Tiếp tục và theo dõi kiểm soát quá trình và năng lực như trong TCVN 9945-5 (ISO 7870-5).

Bảng 13 - Các dữ liệu chính để xây dựng biểu đồ kiểm soát trung bình trượt và độ rộng trượt phổ dụng

...

...

...

Độ rộng trượt

Điểm đồ thị

Trung bình của hai giá trị liên tiếp của (X - T)/R_exp

Hiệu tuyệt đối giữa hai giá trị liên tiếp của (X - T)/R_exp

C_L

0

1

U_CL

+1,88

...

...

...

L_CL

-1,88

0

^a R_exp = (1,128 x độ lệch chuẩn dự kiến) cho độ rộng trượt bằng hai

6.5.4  Ví dụ

Dữ liệu trong 6.4.4 được sử dụng để minh họa cho việc xây dựng một biểu đồ kiểm soát loạt chạy ngắn trung bình trượt đối với các cá thể có mục tiêu và độ biến động thay đổi. Bảng 14 cho thấy chỉ cần thêm một hàng vào Bảng 12 để tính giá trị trung bình trượt.

Bảng 14 - Dữ liệu và tính toán đối với biểu đồ trung bình trượt và độ rộng trượt phổ dụng

Cá thể

A

...

...

...

A

A

A

A

B

B

B

B

B

...

...

...

C

C

X

10

9

11

10

10

9

...

...

...

37

39

43

40

32

30

29

T

10

...

...

...

10

10

10

10

40

40

40

40

40

...

...

...

30

30

X - T

0

-1

1

0

0

-1

...

...

...

-3

-1

3

0

2

0

-1

R_exp

1

...

...

...

1

1

1

1

3

3

3

3

3

...

...

...

2

2

(X - T)/R_exp

0

-1

1

0

0

-1

...

...

...

-1

-0,3

1

0

1

0

-0,5

-

...

...

...

0

0,5

0

-0,5

-0,5

-0,5

-0,6

0,3

0,5

...

...

...

0,5

-0,2

R_moving

-

1

2

1

0

1

...

...

...

1

0,7

1,3

1

1

1

0,5

Đồ thị trung bình trượt tạo ra bằng máy tính sau đó được thể hiện trong Hình 12. Biểu đồ độ rộng trượt giống như trong 6.4.4. Biểu đồ kiểm soát cho việc sử dụng thủ công nói chung được đưa ra trong Hình A.4.

...

...

...

X  số nhóm con

Y  giá trị cá thể

Hình 12 - Biểu đồ trung bình trượt phổ dụng cho các loạt chạy ngắn

Phụ lục A

(tham khảo)

Bản sao của các mẫu biểu đồ kiểm soát và bảng tính xác suất chuẩn

Hình A.1 - Biểu đồ giá trị cá thể và độ rộng trượt, mục tiêu thay đổi

...

...

...

Hình A.2 - Biểu đồ kiểm soát trung bình trượt và độ rộng trượt, mục tiêu thay đổi

Hình A.3 - Biểu đồ giá trị cá thể và độ rộng trượt phổ dụng

Hình A.4 - Biểu đồ kiểm soát trung bình trượt và độ rộng trượt phổ dụng

...

...

...

Hình A.5 - Ví dụ về bảng tính xác suất chuẩn

Thư mục tài liệu tham khảo

[1]  TCVN 8244-2:2010 (ISO 3534-2:2006), Thống kê học - Từ vựng và ký hiệu - Phần 2: Thống kê ứng dụng

[2]  TCVN 9945-1:2013 (ISO 7870-1:2007), Biểu đồ kiểm soát - Phần 1: Hướng dẫn chung

[3]  TCVN 9945-2:2013 (ISO 7870-2:2013), Biểu đồ kiểm soát - Phần 2: Biểu đồ kiểm soát Shewhart

[4]  TCVN 9945-4:2013 (ISO 7870-4:2011), Biểu đồ kiểm soát - Phần 4: Biểu đồ tổng tích lũy

[5]  TCVN 9945-5:2016 (ISO 7870-5:2014), Biểu đồ kiểm soát - Phần 5: Biểu đồ kiểm soát chuyên dụng

[6]  TCVN 9945-6:2016 (ISO 7870-6:2016), Biểu đồ kiểm soát - Phần 6: Biểu đồ kiểm soát EWMA

...

...

...

[8]  ISO/TR 18532, Guidance on the application of statistical methods to quality and to industrial standardization (Hướng dẫn áp dụng các phương pháp thống kê về chất lượng và tiêu chuẩn hóa công nghiệp)

MỤC LỤC

Lời nói đầu

Lời giới thiệu

1  Phạm vi áp dụng

2  Tài liệu viện dẫn

3  Thuật ngữ, định nghĩa và ký hiệu

3.1  Thuật ngữ và định nghĩa

...

...

...

4  Cách thức để chọn đúng loại biểu đồ kiểm soát Shewhart cho các dữ liệu dạng biến liên tục

4.1  Khái quát

4.2  Cách thức để chọn đúng loại biểu đồ kiểm soát Shewhart cho dữ liệu đo nói chung

4.3  Cách thức để chọn biểu đồ kiểm soát Shewhart khi đặc trưng không có mục tiêu cố định hoặc độ trải quá trình

5  Cách thức để chuẩn bị cho lập bảng kiểm soát các loạt chạy ngắn, lô hỗn hợp nhỏ

5.1  Tập trung vào quá trình

5.2  Qui trình tạo nhóm các quá trình tương tự nhau

5.3  Các ứng dụng điển hình

5.4  Chẩn đoán quá trình sơ bộ

...

...

...

5.6  Qui trình để thiết lập trước giới hạn kiểm soát đối với biểu đồ SPC cho các quá trình, loạt chạy ngắn, lô nhỏ

6  Cách thức để thiết lập và áp dụng các biểu đồ kiểm soát loạt chạy ngắn, lô hỗn hợp nhỏ

6.1  Khái quát

6.2  Biểu đồ độ rộng trượt và giá trị cá thể, mục tiêu thay đổi

6.3  Biểu đồ trung bình trượt và độ rộng trượt, mục tiêu thay đổi

6.4  Biểu đồ phổ dụng, giá trị cá thể và độ rộng trượt

6.5  Biểu đồ trung bình trượt và độ rộng trượt phổ dụng

Phụ lục A (tham khảo) Bản sao của các mẫu biểu đồ kiểm soát và bảng tính xác suất chuẩn

Thư mục tài liệu tham khảo

Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 9945-8:2018 (ISO 7870-8:2017) về Biểu đồ kiểm soát - Phần 8: Kỹ thuật lập biểu đồ cho các loạt chạy ngắn và các lô hỗn hợp nhỏ