Bảng 2 - Các giá trị độ dài loạt trung bình (ARL) đối với B1 = 3 (quy tắc một phía)
ARL đối với B1 = 3 và B2
K = 2
K = 3
K = 4
B2
B2
B2
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,25
1,5
1,75
2,0
1,0
1,25
1,5
1,75
2,0
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,25
1,5
1,75
2,0
0,0
43,8
83,5
186,1
346,2
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
215,1
422,5
620,1
711,0
734,6
535,4
624,1
730,9
738,3
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,2
25,7
48,1
92,7
151,0
275,2
101,3
194,0
301,7
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
385,9
245,4
341,6
380,6
389,6
391,0
0,4
16,1
27,9
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
89,6
141,9
51,8
95,6
159,4
192,1
210,5
117,1
174,6
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
212,4
214,2
0,6
10,8
17,2
26,4
39,8
76,0
28,6
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
78,4
87,7
115,9
59,5
89,7
111,0
117,6
121,9
0,8
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
11,3
17,7
28,4
43,0
19,2
28,1
43,1
55,2
66,9
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
48,8
62,3
69,4
71,4
1,0
5,6
7,9
11,6
17,4
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
11,6
17,1
25,0
33,7
39,9
19,5
40,3
36,3
41,3
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,2
4,2
5,8
8,0
11,4
16,1
7,7
11,2
14,9
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
24,7
11,9
17,1
22,0
25,6
27,2
1,4
3,6
4,5
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
7,8
11,2
6,0
7,8
10,3
13,2
15,8
8,7
11,2
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
16,4
17,6
1,6
3,0
3,5
4,4
5,7
7,4
4,7
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
7,2
8,9
10,6
6,5
7,8
9,4
10,9
11,3
1,8
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,9
3,5
4,7
5,4
3,9
4,5
5,3
6,8
7,4
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
5,8
6,7
7,9
8,3
2,0
2,3
2,5
2,9
3,4
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,4
3,6
4,1
4,7
5,4
4,0
4,5
5,0
5,5
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,2
2,1
2,2
2,5
2,8
3,2
2,8
2,8
3,3
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
4,1
3,4
3,6
3,9
4,2
4,5
2,4
1,9
2,0
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,4
2,6
2,5
2,6
2,8
3,0
3,2
2,9
3,0
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,3
3,5
2,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,2
2,2
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,3
2,5
2,6
2,5
2,5
2,7
2,7
2,8
2,8
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,7
1,8
1,8
1,9
2,0
2,1
2,1
2,1
2,2
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,3
2,3
2,3
2,4
3,0
1,5
1,6
1,6
1,6
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,8
1,8
1,8
1,9
1,9
1,9
1,9
1,7
1,9
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,2
1,4
1,4
1,4
1,5
1,5
1,6
1,6
1,6
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,7
1,6
1,6
1,6
1,6
1,7
3,4
1,3
1,3
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,4
1,4
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,5
1,5
3,6
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
3,8
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,3
1,3
1,3
1,3
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,3
1,3
1,3
1,3
Bảng 3 - Các giá trị độ dài loạt trung bình (ARL) đối với B1 = 3,25 (quy tắc một phía)
ARL đối với B1 = 3,25 và B2
K = 2
K= 3
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
B2
B2
B2
1,0
1,25
1,5
1,75
2,0
1,0
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,5
1,75
2,0
1,0
1,25
1,5
1,75
2,0
0,0
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
94,7
212,0
481,5
987,8
448,7
618,6
1176,0
1567,8
1698,7
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1454,7
1675,9
1720,8
1730,4
0,2
26,4
50,7
105,3
223,3
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
116,2
263,9
469,5
744,9
843,6
369,7
653,0
819,6
864,3
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,4
16,6
29,2
55,6
110,2
207,6
58,0
121,2
230,3
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
430,2
161,3
299,9
392,2
446,9
455,8
0,6
11,0
18,0
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
58,4
105,3
32,1
60,7
112,3
178,9
225,1
99,5
140,1
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
216,4
235,7
0,8
7,8
11,8
19,3
30,2
56,5
19,3
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
58,1
92,1
117,2
40,3
69,9
104,2
118,1
133,2
1,0
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
8,2
12,5
20,0
32,3
12,6
19,8
32,2
49,8
67,1
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
37,5
56,2
71,4
95,1
1,4
3,7
4,7
6,2
6,7
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
6,6
8,8
12,4
17,4
23,2
10,1
13,9
19,2
24,7
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,6
3,3
3,7
4,7
6,3
8,6
5,1
6,5
8,5
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
14,7
7,4
9,5
12,4
15,6
18,2
1,9
2,7
3,1
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
4,7
6,1
4,2
4,9
6,2
7,8
9,8
5,7
6,9
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
10,4
12,0
2,0
2,4
2,7
3,1
3,7
4,5
3,5
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
4,7
5,5
6,6
4,6
5,2
6,0
6,9
7,9
2,2
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,4
2,6
3,1
3,6
3,1
3,4
3,8
4,4
5,1
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
4,3
4,8
5,4
6,0
2,4
2,0
2,1
2,3
2,6
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,7
2,9
3,2
3,5
3,9
3,3
3,5
3,8
4,1
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,6
1,9
1,9
2,1
2,2
2,5
2,4
2,5
2,7
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,1
2,9
3,0
3,1
3,3
3,5
2,8
1,9
1,8
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,0
2,1
2,2
2,3
2,3
2,5
2,6
2,5
2,6
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,7
2,8
3,0
1,6
1,7
1,7
1,8
1,9
2,0
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,1
2,1
2,2
2,2
2,2
2,3
2,3
2,4
3,2
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,6
1,6
1,6
1,8
1,8
1,8
1,8
1,9
1,9
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,9
2,0
2,0
2,0
3,4
1,4
1,4
1,5
1,5
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,6
1,6
1,7
1,7
1,7
1,7
1,7
1,7
1,7
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,6
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,5
1,5
1,5
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,5
1,5
1,5
1,5
1,6
1,6
3,8
1,3
1,3
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,3
1,3
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,4
1,4
Bảng 4 - Các giá trị độ dài loạt trung bình (ARL) (quy tắc hai phía)
B1
ARL đối với B2
K = 2
K = 3
K = 4
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
B2
B2
1,0
1,25
1,5
1,75
2,0
1,0
1,25
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,75
2,0
1,0
1,25
1,5
1,75
2,0
2,75
0,0
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
39,9
73,4
116,4
148,7
80,9
126,5
155,1
165,3
167,2
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
162,3
166,8
167,5
167,7
0,2
18,6
33,0
61,0
95,2
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
65,8
100,0
126,6
140,8
142,9
117,6
131,6
142,9
143,0
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,4
13,9
23,5
39,7
61,7
81,3
40,3
63,3
82,6
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
97,4
65,8
89,3
96,2
98,0
98,1
0,6
10,0
15,6
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
31,7
49,5
24,3
36,9
49,5
54,6
60,9
40,2
53,2
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
61,3
61,8
0,8
7,2
10,4
14,9
22,6
30,1
15,2
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
29,5
35,0
37,7
24,3
31,6
36,5
38,2
38,8
3,0
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
21,9
41,7
93,0
173,1
278,0
107,5
211,2
310,0
355,5
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
267,7
312,0
325,4
329,1
329,7
0,2
19,5
37,9
75,2
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
222,6
84,0
159,9
243,9
294,1
303,0
201,0
277,8
303,0
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
307,0
0,4
14,6
26,0
47,8
85,5
134,2
49,7
91,7
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
181,8
198,0
113,1
166,7
192,3
200,0
201,3
0,6
10,5
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
26,0
39,4
75,3
28,2
49,3
77,2
86,2
113,3
58,5
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
108,7
114,9
119,0
0,8
8,0
11,2
17,6
28,3
42,8
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
28,0
42,9
54,9
66,5
35,3
48,5
61,9
68,9
70,9
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,0
22,5
47,3
106,0
240,7
493,9
224,3
309,3
588,0
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
849,3
452,4
727,3
837,9
860,4
865,2
0,2
20,0
40,0
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
184,5
357,1
98,0
222,2
395,4
609,0
673,4
312,5
555,5
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
686,3
692,0
0,4
15,1
27,7
52,9
106,2
200,8
56,5
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
225,1
347,8
416,7
158,7
294,1
377,8
427,9
434,8
0,6
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
17,6
31,3
58,0
104,0
31,8
60,2
111,1
175,4
220,2
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
138,9
200,5
212,8
230,3
0,8
7,7
11,7
19,3
30,2
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
19,3
33,3
58,1
92,1
117,2
40,3
69,9
104,2
118,1
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Xác định giá trị trung bình không mong muốn dựa trên tỷ lệ sản phẩm không phù hợp
A.1 Quy tắc một phía
Độ lệch trên của trung bình quá trình sẽ được kiểm soát. Giới hạn cho phép trên T+ của biến X đã cho. Trong trường hợp này tỷ lệ không phù hợp đối với quá trình được kiểm soát, q0 cho bởi công thức
... (A.1)
Tỷ lệ không phù hợp đối với quá trình không được kiểm soát, q1, cho bởi công thức
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
... (A.2)
trong đó Φ là hàm phân bố chuẩn tiêu chuẩn
Do đó nếu T+ và q1 đã biết, μ1 có thể được xác định theo công thức
... (A.3)
trong đó Z là phân vị (1- q1) của phân bố chuẩn tiêu chuẩn.
Tương tự, nếu độ lệch dưới được kiểm soát và dung sai dưới T- đã cho khi đó
... (A.4)
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
... (A.5)
... (A.6)
trong đó q0 và q1 được xác định như trên
A.2 Kiểm soát hai phía
Đây chính là trường hợp khi T+ - μ0 = μ0 - T-. Sử dụng các kí hiệu trên, nhận được
... (A.7)
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Do thông thường
nên
có thể bỏ qua. Vậy μ1 và μ-1 được xác định bởi công thức (A.3) và (A.6) tương ứng
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Các giới hạn đối với nồng độ nitơ được cho là
T+ = 27,5 % T- = 22,5 %
Mức không phù hợp không mong muốn cao là 3 %
Trên cơ sở kinh nghiệm trước, được biết rằng σ = 1 %
Giá trị μ1 và μ-1được xác định theo công thức (A.3) và (A.6):
μ1 = 27,50 % - 1 % x Z0,97 = 27,50 % - 1,88 % = 25,62 %
μ-1 = 22,50 % + 1,88 % = 24,38 %
B.2 Với các điều kiện đã cho trong B.1, số phép đo trong mẫu được lấy là n = 5. Các đường thẳng kiểm soát trong biểu đồ kiểm soát phải được vẽ sao cho độ dài loạt trung bình (ARL) đối với quá trình được kiểm soát tối thiểu là 300 và độ dài loạt trung bình đối với quá trình ở mức không mong muốn cao sẽ không vượt quá 12
Ta có
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
và
Tổ hợp của B1, B2 và K được tìm thấy từ các bảng 1 đến
4 (nội suy đối với =
1,39) sao cho L0 ≥ 300 và L1 ≤ 12 (xem bảng 4), tức
là L0 ≥ 600 và L1 ≤ 12 nếu dùng
các bảng 1,2,3 (xem C.3)
Các kết quả được cho trong dạng bảng như sau:
STT
K
B1
B2
L0
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1
3
3,0
1,5
620,1
10,3
2
4
3,0
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
624,1
11,2
3
3
3,25
1,25
618,6
8,8
4
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,25
1,0
904,0
10,1
Các điều kiện được đặt ra đã xác định và cho bốn phương án có thể. Theo 7.4.1 (vì tỷ số L0/L1 ≥ 50), phương án cho giá trị L1 nhỏ nhất sẽ được chọn, tức là phương án 3
Ta có: K = 3 ; B1 = 3,25 ; B2= 1,25
Theo điều 5, các giới hạn hành động là:
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
B.3 Với các điều kiện được chỉ rõ trong B.1 và B.2 nhận được các giá trị trung bình của các mẫu kế tiếp sau: 25,1 % ; 25,2 % ; 24,2 % ; 25,6 % 24,1 % ; 24,3 % ; 25,0 % ; 25,3 % ; 25,9 % ; 24,7 % ; 25,1 % ; 25,3 % ; 24,9 % ; 25,4 % ; 24,8 % ; 24,7 % ; 25,9 % ; 25,6 % ; 25,7 % (xem hình B.1)
Sau mẫu thứ 19 đưa ra được quyết định điều chỉnh quá trình bởi vì ba điểm cuối (25,9; 25,6; 25,7) đã xảy ra trong vùng W+ giữa giới hạn cảnh báo và giới hạn hành động.
Để làm rõ hơn cần phải để ý tới hai điểm sát cạnh nhau: 24,1 và 24,3 được tìm thấy trong vùng W-, nhưng đã không điều chỉnh bởi vì theo quy tắc được chấp nhận thì cần phải có ba điểm kế tiếp. Cuối cùng phải điều chỉnh ngay nếu giá trị đơn lẻ lớn hơn 26,45 hoặc nhỏ hơn 23,55
Chú thích 1 - Các giới hạn 3σ được chỉ ra bằng các đường gạch đứt quãng trong hình B.1. Như đã thấy từ hình này, biểu đồ Shewhart không cho tín hiệu điều chỉnh quá trình trong trường hợp này.
B.4 Đối với σ, μ1, μ0 và μ-1 được
cho ở trên và các điều kiện này áp đặt đối với L0 và L1 phải tìm phương
án kiểm soát có cỡ mẫu n nhỏ nhất. Từ các cột tương ứng với L0 ≥ 600 giá trị
nhỏ nhất tìm thấy trong tất cả , có L1 ≤ 12 là 1,4 (ví dụ phương án với B1= 3,0 B2=
1,5 ; K = 3; cho L1 = 10,3, còn phương án với B1 = 3,25 ; B2
= 1,25; K = 3 cho L1 = 8,8)
Do đó:
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Hình B.1 - Ví dụ áp dụng
C.1 Khái quát
Các biểu đồ kiểm soát chỉ nêu ra các giới hạn hành động không luôn đủ nhạy khi có sự không bình thường của quá trình. Độ dài loạt trung bình (ARL), tức là số trung bình các mẫu, mà sau đó quyết định về sự điều chỉnh được thực hiện, được xem như là chuẩn mực của độ nhạy của biểu đồ kiểm soát đối với sự dịch chuyển của quá trình. Nếu quá trình ở trong vùng kiểm soát thì quyết định như thế là sai lầm và độ dài loạt trung bình L0 cần càng lớn càng tốt. Nếu quá trình ở ngoài vùng kiểm soát, khi đó cần có quyết định điều chỉnh ngay sau khi có tình trạng không bình thường càng sớm càng tốt. Trường hợp này độ dài loạt trung bình L1 càng nhỏ càng tốt.
Ngoài các giới hạn hành động, các giới hạn cảnh báo sẽ cải tiến độ nhạy của biểu đồ kiểm soát đối với tình trạng không bình thường của quá trình được kiểm soát.
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Trong hình C.1 đường liền nét chỉ ra các
giá trị của ARL đối với biểu đồ kiểm soát một phía với các nhóm chất lượng được
xác định bởi điều kiện B1 = 3,00; B2 = 1,75; K = 2 (xem bảng
2). Đường gạch chỉ ra các giá trị của ARL đối với biểu đồ Shewhart một phía với
các giới hạn được chọn sao cho nó cho cùng giá trị L0 = 346,2 như biểu
đồ đầu tiên (các giới hạn này sẽ là từ đường thẳng trung tâm).
Ví dụ được cho đối với quy tắc một phía. Đối với quy tắc hai phía các đường cong được xây dựng theo cách tương tự (xem 7.2.3).
C.2 Công thức đối với ARL khi kiểm soát một phía
Một điểm trong biểu đồ kiểm soát có thể rơi vào vùng T với xác suất p, và vào vùng A với xác suất 1-p- q, trong đó các xác suất p và q (xem hình 2) được cho bởi các công thức
... (C.1)
... (C.2)
trong đó
và δ= 0 đối với quá trình được kiểm soát
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
… (C.3)
Khi K = 2, để thuận tiện công thức (C.3) được dùng dưới dạng sau
... (C.4)
Các bảng 1,2,3 được tính toán theo các công thức này.
C.3 Công thức đối với ARL trong kiểm soát hai phía
Đối với kiểm soát hai phía, công thức (C.3) trở thành (khi K =2):
trong đó
q1, q2 là xác suất rơi vào trong vùng W+ và W- tương ứng;
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Rõ ràng: p' = 2p -1, trong đó p được xác định trong công thức (C.1)
Khi = 0 thì q1 = q2 = q và công
thức (C.5) có dạng sau:
...(C.6)
Khi ≠ 0, giá trị nhỏ hơn trong các xác suất q1 và q2
(chẳng hạn q2) trở thành đủ nhỏ và có thể bỏ qua.
Do đó đối với các giá trị nhỏ của (0,2; 0,4) cần lưu ý sự
khác nhau giữa ARL của một phía và hai phía và khi
≥ 0,6 nó trở nên đủ nhỏ để bỏ qua (xem bảng
C.1)
Bảng C.1 - ARL đối với các trường hợp một phía và hai phía B1 = 3, B2 = 2 và K =2
Trường hợp hai phía
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,0
278,0
556,0
0,2
222,6
275,2
0,4
134,2
141,9
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
75,3
76,0
0,8
42,8
43,0
1,0
25,5
25,5
Khi đó nếu q1 = q; q2 = 0, công thức (C.5) trở thành công thức (C.4), tức là ARL đối với quá trình ngoài sự kiểm soát sẽ giống như ARL trong trường hợp 1 phía
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Điều đó có thể được giải thích một cách dễ dàng. Chẳng hạn nếu tình trạng không bình thường là do tăng giá trị trung bình khi đó khả năng vượt qua giới hạn cảnh báo dưới có thể được bỏ qua đối với kiểm soát một phía.
Các công thức (C.6) và (C.7) cũng đúng đối với K = 3 và K = 4.
Sự xem xét này lập nên có sở của 7.2.3 và bảng 4.
C.4 Sự liên quan với lý thuyết xích Markov
Cần nhận xét rằng các công thức (C.3), (C.4) và (C.5) có thể dễ dàng rút ra từ lý thuyết xích Markov. Như thế, khi xem xét biểu đồ một phía với K = 2, cần xét xích với ba trạng thái.
a) điểm trong vùng T;
b) điểm trong vùng W, trong khi điểm trước trong vùng T;
c) điểm trong vùng A hoặc trong vùng W cùng với điểm trước
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Hình C.1 - So sánh ARL như là hàm số của giá trị của tình trạng không bình thường đối với biểu đồ kiểm soát nguyên bản (đường gạch) và biểu đồ kiểm soát với các giới hạn cảnh báo (đường liền)
[1] TCVN 7073: 2002 (ISO 7870: 1993), Biểu đồ kiểm soát - Giới thiệu và hướng dẫn chung
[2] TCVN 7074: 2002 (ISO 7966: 1993), Biểu đồ kiểm soát chấp nhận
[3] TCVN 7076: 2002 (ISO 8258: 1991), Biểu đồ kiểm soát Shewhart.
Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 7075:2002 (ISO 7873:1993) về Biểu đồ kiểm soát trung bình với các giới hạn cảnh báo
Số hiệu: | TCVN7075:2002 |
---|---|
Loại văn bản: | Tiêu chuẩn Việt Nam |
Nơi ban hành: | *** |
Người ký: | *** |
Ngày ban hành: | 01/01/2002 |
Ngày hiệu lực: | Đã biết |
Tình trạng: | Đã biết |
Văn bản đang xem
Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 7075:2002 (ISO 7873:1993) về Biểu đồ kiểm soát trung bình với các giới hạn cảnh báo
Chưa có Video