iii/ |
l = s1 / s2 nếu s1 < s2 l = s1 / s2 nếu s1 > s2 |
(1 < l < ¥) |
6.4.1. Giải bài toán a): Cho trước n1 = n2 = n, xác định sai lầm loại hai b
Tra tập đường:
– 11.1 nếu là trường hợp i) hoặc ii) và a = 0,05,
– 12.1 nếu là trường hợp i) hoặc ii) và a = 0,01,
– 13.1 nếu là trường hợp iii) và a = 0,05,
– 14.1 nếu là trường hợp iii) và a = 0,01.
b là tung độ của điểm có hoành độ l trên đường (n).
6.4.1. Giải bài toán b): Cho trước b, xác định cỡ mẫu chung n
Tra tập đường:
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
– 12.2 nếu là trường hợp i) hoặc ii) và a = 0,01,
– 13.2 nếu là trường hợp iii) và a = 0,05,
– 14.2 nếu là trường hợp iii) và a = 0,01.
n là tung độ của điểm có hoành độ l trên đường ứng với giá trị b đã cho.
A.1. Ví dụ 1 (cho 3.1.1)
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
369, 378, 315, 420, 385, 401, 372, 383
Cần ước lượng đại lượng được đo.
Giải:
Đại lượng đem đo có thể được ước lượng bằng trung bình mẫu gồm 8 giá trị đo được. Theo công thức (3.1) trung bình mẫu đó bằng:
= (369 + 378 + 315 + 420 + 385 + 401 + 372 + 383) = 377, 87
A.2. Ví dụ 2 (cho 3.1.2)
Các kết quả đo độ bền của các sợi chỉ được cho trong bảng dưới đây (tính theo gam):
Độ bền của sợi
120 –
140
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
160 –
170
180 –
200
200 –
220
220 –
240
240 –
260
260 –
280
Tần số
1
4
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
14
12
6
2
1
Cần ước lượng trung bình độ bền, biết rằng độ bền của các sợi chỉ có phân bố chuẩn.
Giải:
Có thể áp dụng phương pháp ước lượng như trong 3.1.2.
Số khoảng được phân k = 8
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1, 4, 10, 14, 12, 6, 2, 1.
Điểm giữa của các khoảng lần lượt bằng:
130, 150, 170, 190, 210, 230, 250, 270.
Cỡ mẫu:
n = 1 + 4 + 10 + 14 + 12 + 6 + 2 + 1 = 50
Vậy theo công thức (3.2) trung bình độ bền được ước lượng bởi:
(1 x 130 + 4 x 150 + 10 x 170 + 14 x 190 + 12 x 210 + 6 x 230 + 2 x 250 + 1 x 270) = 195,2 (gam)
A.3. Ví dụ 3 (cho 3.1.3)
Xét lại ví dụ 1. Khi ước lượng đại lượng đem đo, để giảm nhẹ tính toán có thể sử dụng phương pháp nêu trong 3.1.3.
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
= 377 + [369 - 377) + (378 - 377) + (315 - 377) + (420 - 377) + (385 - 377) + (401 - 377) + (372 - 377) + (383 - 377)] = 377 + (- 8 + 1 - 62 + 43 + 8 + 24 - 5 + 6) = 377,875
A.4. Ví dụ 4 (cho 3.1.4)
Xét lại ví dụ 2. Khi ước lượng độ bền trung bình ta có thể sử dụng phương pháp nêu trong 4.1.4. Ở đây h = 20, chọn a = 190, có được:
Do đó theo công thức (3.4) độ bền trung bình được ước lượng bởi:
(gam)
A.5. Ví dụ 5 (cho 3.2.1 và 3.2.5)
Với nội dung cho trong ví dụ 1, cần đánh giá sai số bình phương trung bình (tức phương sai) và sai số chuẩn (tức độ lệch chuẩn) của các giá trị đo.
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Sai số bình phương trung bình (tức phương sai) của các giá trị đo đạc được ước lượng bằng phương sai mẫu tính theo công thức (3.7):
s2 = x [369 - 377,87)2 + (378 - 377,87)2 + (315 - 377,87)2 + (420 - 377,87)2 + (385 - 377,87)2 + (401 - 377,87)2 + (372 - 377,87)2 + (383 - 377,87)2] = 921,86
Sai số chuẩn (tức độ lệch chuẩn) được ước lượng bằng:
Muốn thu được ước lượng không chệch, sử dụng ước lượng:
= M (7) x s = 30,36 x 1,036 = 31,453
(giá trị M(7) = 1,036 tra từ Bảng B.1, Phụ lục B).
A.6. Ví dụ 6 (cho 3.2.4)
Xét lại ví dụ 4. Cần ước lượng phương sai của độ bền các sợi chỉ.
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Có thể áp dụng phương pháp nêu trong 3.2.4.
1 x (-3)2 + 4 x (-2)2 + 10 x (-1)2 + 14 x 0 + 12 x 1 + 6 x 22 + 2 x 32 + 1 x 42 = 105
[1x(-3) + 4 x (-2) + 10 x (-1) + 14 x 0 + 12 x 1 + 6 x 2 + 2 x 3 + 1 x4]2 = 3,38
Vậy s2 = 20 x 2,07 - 4,14
A.7. Ví dụ 7 (cho 4.1)
Biết rằng thời gian để sản xuất xong một chi tiết máy là đại lượng ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn s = 1,7 s. Trên cơ sở 100 lần thực nghiệm, người ta lại thấy rằng thời gian trung bình để sản xuất một chi tiết máy đó là = 5,5 s.
Hãy xác định:
a) Khoảng tin cậy một phía (mD, ¥),
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
c) Khoảng tin cậy hai phía (mD, mT),
của trung bình thời gian sản xuất một chi tiết máy với mức tin cậy 1 a = 0,99.
Giải:
Tra Bảng B.2 ta được:
Vậy:
a) mD = 5,5 – 0,231 x 1,7 = 5,107
Khoảng tin cậy một phía (mD, ¥) với mức tin cậy 0,99 là (5,107 s; ¥).
b) mT = 5,5 + 0,231 x 1,7 = 5,893
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
c) mD = 5,5 – 0,256 x 1,7 = 5,065
mT = 5,5 + 0,256 x 1,7 = 5,935
Khoảng tin cậy hai phía (mD, mT) là (5,065 s; 5,935 s).
A.8. Ví dụ 8 (cho 4.2.1)
Xét lại ví dụ 1. Cần xác định khoảng tin cậy một phía (mD, ¥) với mức tin cậy 1 - a = 0,95 của trung bình các số đo.
Giải:
Ở đây n = 8; x = 377,87; s = 30,36.
Tra Bảng B.4 được , vậy giới hạn tin cậy dưới khoảng tin cậy một phía (mD, ¥) của trung bình các số đo với mức tin cậy 1 -a = 0,95 bằng:
mD = 377,87 – 0,67 x 30,36 = 357,53
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
A.9. Ví dụ 9 (cho 4.2.2)
Xét lại ví dụ 1. Cần xác định khoảng tin cậy một phía (-¥, mT) của trung bình các số đo với mức tin cậy 0,95.
Giải:
Tra Bảng B.4 được và do đó:
mT = 377,87 + 0,67 x 30,36 = 398,21
Khoảng tin cậy cần xác định là (-¥; 398,21).
A.10. Ví dụ 10 (cho 4.2.3)
Xét lại ví dụ 1. Cần xác định khoảng tin cậy hai phía (mD, mT) của trung bình các số đo với mức tin cậy 1 - a = 0,95.
Giải:
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Các giới hạn dưới và trên của khoảng tin cậy cần xác định là:
mD = 377,870 – 0,836 x 30,36 = 352,49
mT = 377,870 + 0,836 x 30,36 = 403,25
Khoảng tin cậy cần tìm là (352,49; 403,25).
A.11. Ví dụ 11 (cho 4.3)
Xét lại ví dụ 1. Cần xác định:
a) Khoảng tin cậy một phía (),
b) Khoảng tin cậy một phía
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
của sai số bình phương trung bình (phương sai) của số đo với mức tin cậy 0,95.
Giải:
(369 - 377,87)2 + (378 - 377,87)2 + (315 - 377,87)2 + (420 - 377,87)2 + (385 - 377,87)2 + (401 - 377,87)2 + (372 - 377,87)2 + (383 - 377,87)2 = 6 453,020
Tra Bảng B.5, Phụ lục B được:
(7) = 14,067; (7) = 2,167; (7) = 16,013; (7) = 1,690;
vậy:
a)
Khoảng tin cậy một phía (, ¥) cần xác định là (458,735; ¥).
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Khoảng tin cậy một phía cần xác định là (-¥; 2 977,859).
c)
Khoảng tin cậy hai phía cần xác định là ( 402,986; 3 818,355).
A.12. Ví dụ 12 (cho 5.1.1)
Biết rằng chiều dài của những đoạn ống do một máy cắt ống tự động cắt ra là biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với phương sai s2 = 22. Hãy kiểm nghiệm giả thuyết độ dài trung bình bằng 1 200 mm với a = 0,01 dựa vào tập các số liệu đo được trên một mẫu ngẫu nhiên đơn giản gồm 16 đoạn ống sau đây:
1 193, 1 198, 1 203, 1 191, 1 195, 1 196, 1 199, 1 191, 1 201, 1 196, 1 193, 1 198, 1 204, 1 196, 1 198, 1 200 (đơn vị là milimet).
Giải:
Ở đây n = 16, mo = 1 200,
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Với a = 0,01 tra Bảng B.2 được:
Do đó:
Vì
nên giả thuyết nói rằng chiều dài trung bình của các đoạn ống đã cắt bằng 1 200 mm không bị bác bỏ ở mức ý nghĩa a = 0,01.
A.13. Ví dụ 13 (cho 5.1.2)
Xét lại ví dụ 12, nhưng giả sử chưa biết giá trị s2.
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Ước lượng độ lệch chuẩn mẫu
Với a = 0,01 tra Bảng B.4 được:
Do đó:
Vì
giả thuyết nói rằng chiều dài trung bình của các đoạn ống đã cắt bằng 1 200 mm không bị bác bỏ (tức được chấp nhận) ở mức ý nghĩa a = 0,01.
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Người ta cần kiểm tra xem một phương pháp sản xuất mới có nâng cao được chất lượng bê tông không, biết rằng độ bền của bê tông (tính bằng kg/cm2) sản xuất theo hai phương pháp mới và cũ là những đại lượng ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với phương sai lần lượt là = 46 và = 30,4. Để làm việc đó, người ta lấy 20 phần nguyên liệu như nhau, chia ngẫu nhiên 20 phần đó ra làm hai nhóm, mỗi nhóm 10 phần; sau đó áp dụng mỗi phương pháp cho một nhóm, sản xuất ra 10 – 10 khối bê tông giống nhau về hình dạng. Gọi x1 và x2 lần lượt là độ bền của bê tông sản xuất theo phương pháp mới và cũ. Thử nghiệm độ bền của các khối bê tông đúc được theo hai phương pháp trong hai nhóm nguyên liệu, người ta đã thu được các số liệu sau đây:
X1
x2
305
317
308
300
314
316
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
309
306
300
301
303
288
294
293
298
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
295
Giải:
Áp dụng quy tắc nêu trong 5.2.1.1 với a = 0,05.
= 310; = 297
Tra dòng 1 Bảng B.2 được:
u1-a = 1,645
Do đó
u1-a sd = 4,547
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
= 310 > 292,453 = - u1-a x sd
giả thuyết nói rằng độ bền trung bình của bê tông sản xuất theo phương pháp mới không nhỏ hơn độ bền trung bình của bê tông sản xuất theo phương pháp cũ được chấp nhận ở mức ý nghĩa a = 0,05.
A.15. Ví dụ 15 (cho 5.2.2)
Để so sánh độ chính xác của hai dụng cụ đo, người ta dùng mỗi dụng cụ để đo 10 lần cùng một đại lượng. Biết rằng sai số đo đạc của hai dụng cụ đều là những biến ngẫu nhiên phân bố chuẩn có phương sai bằng nhau, hãy kiểm nghiệm giả thuyết nói rằng sai số trung bình của dụng cụ đo thứ nhất là không nhỏ hơn sai số trung bình của dụng cụ đo thứ hai ở mức ý nghĩa a = 0,05. Các sai số xác định được trong mỗi lần đo của hai dụng cụ là như sau:
x1
x2
2,297
2,582
1,949
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,040
2,133
1,855
1,986
1,642
2,915
2,286
2,327
2,388
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,158
2,750
2,222
2,367
2,247
2,512
Sử dụng quy tắc nêu trong 5.2.2.1
= 2,176; = 2,543
S(x1j - )2 = 1,251; S(x2j - )2 = 1,177
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Tra Bảng B.3 với 1 - a = 0,95, v = 18 được:
t1-a (v) = 1,734
Do đó:
t1-a (v) sd = 0,284
Vì
= 2,176 < 2,259 = - t1-a (v)sd
nên giả thuyết nói rằng sai số trung bình của dụng cụ đo thứ nhất không nhỏ hơn sai số trung bình của dụng cụ đo thứ hai bị bác bỏ ở mức ý nghĩa a = 0,05.
A.16. Ví dụ 16 (cho 5.3)
Với số liệu cho trong cột x1 ví dụ 14, hãy kiểm nghiệm giả thuyết nói rằng phương sai của sai số đo đạc bằng dụng cụ đo thứ nhất không lớn hơn = 0,090 với mức ý nghĩa a được chọn bằng 0,05.
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Tính tỷ số:
Tra Bảng B.5 được:
Vì
nên giả thuyết nêu ra không bị bác bỏ, các số liệu mẫu không mâu thuẫn với giả thuyết đó ở mức ý nghĩa a = 0,05.
A.17. Ví dụ 17 (cho 5.4)
Với số liệu cho trong ví dụ 14, hãy kiểm nghiệm giả thuyết nói rằng phương sai của sai số đo đạc bởi hai dụng cụ đo là bằng nhau: , ở mức ý nghĩa a = 0,05.
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Ở đây
v1 = v2 = 9
Từ đó có
Tra Bảng B.6 và áp dụng phép nội suy, thu được
Từ đó có
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
nên ta không bác bỏ giả thuyết đã nêu trên cơ sở số liệu mẫu ở mức ý nghĩa a = 0,05.
A.18. Ví dụ 18 (cho 6.1.1.1)
Xét lại vấn đề kiểm nghiệm giả thuyết đã nêu trong ví dụ 12. Cần xác định xác suất mắc sai lầm loại hai b, tức xác suất chấp nhận giả thuyết m = 1 200 khi trên thực tế m = 1 195.
Giải:
Giá trị tham số l ứng với đối thuyết cụ thể m = 1 195 bằng:
Tra tập đường 4.1 Phụ lục C, ứng với l = 6,667 trên đường v = 15 thu được b = 0,000 8.
A.19. Ví dụ 19 (cho 6.1.1.2)
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Giải:
Xác định giá trị tham số l ứng với đối thuyết cụ thể m = 1 195:
Tra tập đường 4.1 Phụ lục C, trên đường gián đoạn ứng với b = 0,01 điểm có hoành độ l = 1,667 cho tung độ bằng 9. Vậy có thể giảm cỡ mẫu cần lấy xuống n = 9.
A.20. Ví dụ 20 (cho 6.1.2.1)
Xét lại vấn đề kiểm nghiệm giả thuyết đã nêu trong ví dụ 13. Cần xác định sai lầm loại hai, khi trên thực tế m = 1 195 mm.
Giải:
Ước lượng độ lệch tiêu chuẩn dựa trên các giá trị mẫu:
s = 4,382
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Do đó rất ít khả năng s sẽ lớn hơn
Tra tập đường 4.1 Phụ lục C với v = 15 và
thu được b = 0,59. Vậy sai lầm loại hai sẽ nhỏ hơn 0,59.
A.21. Ví dụ 21 (cho 6.1.2.2)
Xét lại ví dụ 13 và ví dụ 20. Cần xác định cỡ mẫu phải chọn n sao cho khi áp dụng quy tắc kiểm nghiệm thì sai lầm loại hai b phải chịu không lớn hơn 0,05.
Giải:
Tra tập đường 4.2 Phụ lục C với
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
và b = 0,05 thu được n = 44.
A.22. Ví dụ 22 (cho 6.2.1.1)
Xét vấn đề kiểm nghiệm đã nêu trong ví dụ 14. Cần xác định sai lầm loại hai b, khi trên thực tế m2 – m1 = 6.
Giải:
Tính được
sd = 2,746
Tra tập đường 1.1 Phụ lục C với
đường v = ¥ cho b = 0,28.
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Tiếp tục ví dụ 22. Cần xác định các cỡ mẫu lớn hơn để sai lầm loại hai giảm xuống 0,10.
Giải:
Tra tập đường 1.1 Phụ lục C. Trên đường v = ¥ điểm có tung độ b = 0,10 sẽ có hoành độ l = 2,88.
Vậy
A.24. Ví dụ 24 (cho 6.2.2.1)
Xét vấn đề kiểm nghiệm giả thuyết đã nêu trong ví dụ 15. Cần xác định sai lầm loại hai b, khi trên thực tế m2 – m1 = 0,300.
Giải:
= 2,176; = 2, 543;
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Hai phương sai mẫu sai khác không đáng kể, có thể chấp nhận
Ước lượng phương sai chung s2 của x1 và x2 bằng
Cận trên khoảng tin cậy một phía của s2 với mức tin cậy 1 - a = 0,95 là
Vậy rất ít khả năng s lớn hơn .
Suy ra cận dưới của tham số l xác định đối thuyết cụ thể m2 – m1 = 0,300 bằng:
Với v = 18, lD = 1,318, tập đường 1.1 Phụ lục C cho b = 0,65. Vậy cận trên của sai lầm loại hai xấp xỉ bằng 0,65.
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Tiếp tục ví dụ 24. Cần xác định các cỡ mẫu chung lớn hơn để sai lầm loại hai b không lớn hơn 0,20.
Giải:
Tra tập đường 1.2 Phụ lục C. Với
và b = 0,20 thu được n = 38.
A.26. Ví dụ 26 (cho 6.3.1)
Xét tiếp ví dụ 16. Cần xác định sai lầm loại hai b khi trên thực tế s = 0,20.
Giải:
Tập đường cần tra là tập 7.1 Phụ lục C với
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
đường v = 9 cho b = 0,08.
A.27. Ví dụ 27 (cho 6.3.2)
Xét vấn đề kiểm nghiệm giả thuyết nêu trong ví dụ 16 và 26, cần xác định cỡ mẫu n để sai lầm loại hai phải chịu giảm xuống 0,05 khi trên thực tế s = 0,20.
Giải: Tra tập đường 7.2 Phụ lục C với b = 0,05 và
.
Có n = 11.
A.28. Ví dụ 28 (cho 6.4.1)
Xét tiếp vấn đề kiểm nghiệm nêu trong ví dụ 17. Cần xác định sai lầm loại hai b khi trên thực tế:
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Tập đường cần tra là tập 13.1. Với
và n = 10 thu được b = 0,65.
A.29. Ví dụ 29 (cho 6.4.2)
Tiếp tục ví dụ 28. Cần xác định cỡ mẫu chung n = n1 = n2 sao cho b giảm xuống 0,10.
Giải:
Tập đường cần tra là tập 13.2 Phụ lục C. Với b = 0,10 và l = 1,5 thu được n = 54.
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Bảng B.1 – Hệ số M (v)
v
M (v)
v
M (v)
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
v
M (v)
1
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3
4
5
6
7
8
9
1,253
1,128
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,064
1,051
1,042
1,036
1,032
1,028
10
11
12
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
14
15
16
17
18
1,025
1,023
1,021
1,019
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,017
1,016
1,015
1,014
19
20
25
30
35
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
45
50
60
1,013
1,013
1,010
1,008
1,007
1,006
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,005
1,004
Bảng B.2 – Các giá trị của tỉ số U1-α /
n
Trường hợp hai phía
Trường hợp một phía
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1
2
3
4
5
6
7
8
9
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
11
12
13
14
15
16
17
18
19
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
21
22
23
24
25
26
27
28
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
30
31
41
51
61
71
81
91
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
201
501
1,960
1,386
1,132
0,980
0,877
0,800
0,741
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,653
0,620
0,591
0,566
0,544
0,524
0,506
0,490
0,475
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,450
0,438
0,428
0,418
0,409
0,400
0,392
0,384
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,370
0,364
0,358
0,352
0,306
0,274
0,251
0,233
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,205
0,195
0,138
0,088
0
2,576
1,821
1,487
1,288
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,052
0,974
0,911
0,859
0,815
0,777
0,744
0,714
0,688
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,644
0,625
0,607
0,591
0,576
0,562
0,549
0,537
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,515
0,505
0,496
0,487
0,478
0,470
0,463
0,402
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,330
0,306
0,286
0,270
0,256
0,182
0,115
0
1,645
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,950
0,822
0,736
0,672
0,622
0,582
0,548
0,520
0,496
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,456
0,440
0,425
0,411
0,399
0,388
0,377
0,368
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,351
0,343
0,336
0,329
0,323
0,317
0,311
0,305
0,300
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,295
0,257
0,230
0,211
0,195
0,183
0,172
0,164
0,116
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0
2,326
1,645
1,343
1,163
1,040
0,950
0,879
0,822
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,735
0,701
0,671
0,645
0,622
0,601
0,582
0,564
0,548
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,520
0,508
0,496
0,485
0,475
0,465
0,456
0,448
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,432
0,425
0,418
0,363
0,326
0,298
0,276
0,258
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,231
0,164
0,104
0
Bảng B.3 – Phân vị của phân bố t (phân bố Student)
v
Trường hợp hai phía
Trường hợp một phía
t 0,975
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
t 0,95
t 0,99
1
2
3
4
5
6
7
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
9
10
11
12
13
14
15
16
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
18
19
20
21
22
23
24
25
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
27
28
29
30
40
60
120
12,706
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,182
2,776
2,571
2,447
2,365
2,306
2,262
2,288
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,179
2,160
2,145
2,131
2,120
2,110
2,101
2,093
2,086
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,080
2,074
2,069
2,064
2,060
2,056
2,052
2,048
2,045
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,021
2,000
1,980
1,960
63,657
9,925
5,841
4,604
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,707
3,499
3,355
3,250
3,169
3,106
3,055
3,012
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,947
2,921
2,898
2,878
2,861
2,845
2,831
2,819
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,797
2,787
2,779
2,771
2,763
2,756
2,750
2,704
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,617
2,576
6,314
2,920
2,353
2,132
2,015
1,943
1,895
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,833
1,812
1,796
1,782
1,771
1,761
1,753
1,746
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,734
1,729
1,725
1,721
1,717
1,714
1,711
1,708
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,703
1,701
1,699
1,697
1,684
1,671
1,658
1,645
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
6,965
4,541
3,747
3,365
3,143
2,998
2,896
2,821
2,764
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,718
2,681
2,650
2,624
2,602
2,583
2,567
2,552
2,539
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,518
2,508
2,500
2,492
2,485
2,479
2,473
2,467
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,457
2,423
2,390
2,358
2,326
Bảng B.4 – Các giá trị của tỷ số t1-α (v)/với v = n -1
V = n - 1
Trường hợp hai phía
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1
2
3
4
5
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
7
8
9
10
11
12
13
14
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
16
17
18
19
20
21
22
23
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
25
26
27
28
29
30
40
50
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
70
80
90
100
200
500
-
8,985
2,434
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,242
1,049
0,925
0,836
0,769
0,715
0,672
0,635
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,577
0,554
0,533
0,514
0,497
0,482
0,468
0,455
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,432
0,422
0,413
0,404
0,396
0,388
0,380
0,373
0,367
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,316
0,281
0,256
0,237
0,221
0,208
0,197
0,139
0,088
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
45,013
5,730
2,920
2,059
1,646
1,401
1,237
1,118
1,028
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,897
0,847
0,805
0,769
0,737
0,708
0,683
0,660
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,621
0,604
0,588
0,573
0,559
0,547
0,535
0,524
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,503
0,494
0,422
0,375
0,341
0,314
0,293
0,276
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,183
0,116
0
4,465
1,686
1,177
0,953
0,823
0,734
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,620
0,580
0,546
0,518
0,494
0,473
0,455
0,438
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,410
0,398
0,387
0,376
0,367
0,358
0,350
0,342
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,328
0,322
0,316
0,310
0,305
0,263
0,235
0,214
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,185
0,174
0,165
0,117
0,074
0
22,501
4,021
2,270
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,374
1,188
1,060
0,966
0,892
0,833
0,785
0,744
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,678
0,651
0,626
0,605
0,586
0,568
0,552
0,537
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,510
0,498
0,487
0,477
0,467
0,458
0,449
0,441
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,337
0,306
0,283
0,264
0,248
0,235
0,165
0,104
0
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
v
Trường hợp hai phía
Trường hợp một phía
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1
2
3
4
5
6
7
8
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
10
11
12
13
14
15
16
17
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
19
20
21
22
23
24
25
26
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
28
29
30
0,001
0,051
0,216
0,484
0,831
1,237
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,180
2,700
3,247
3,816
4,404
5,009
5,629
6,262
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
7,564
8,231
8,907
9,591
10,283
10,982
11,689
12,401
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
13,844
14,573
15,308
16,047
16,791
5,023
7,378
9,348
11,143
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
14,449
16,013
17,535
19,023
20,483
21,920
23,337
24,736
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
27,488
28,845
30,191
31,526
32,852
34,170
35,479
36,781
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
39,364
40,647
41,923
43,194
44,461
45,722
46,979
0,000 039 3
0,010
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,207
0,412
0,676
0,989
1,344
1,735
2,156
2,603
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,565
4,075
4,601
5,142
5,697
6,265
6,844
7,434
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
8,643
9,260
9,886
10,520
11,160
11,808
12,461
13,121
13,787
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
10,597
12,838
14,860
16,750
18,548
20,278
21,955
23,589
25,188
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
26,757
28,300
29,819
31,319
32,801
34,267
35,719
37,156
38,582
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
41,401
42,796
44,181
45,559
46,928
48,290
49,645
50,993
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
53,672
0,004
0,103
0,352
0,711
1,145
1,635
2,167
2,733
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,940
4,575
5,226
5,892
6,571
7,261
7,962
8,672
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
10,117
10,851
11,591
12,338
13,091
13,848
14,661
15,379
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
16,928
17,708
18,493
3,841
5,991
7,815
9,488
11,071
12,592
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
15,507
16,919
18,307
19,675
21,026
22,362
23,685
34,996
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
27,587
28,869
30,144
31,410
32,671
33,924
35,173
36,415
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
38,885
40,113
41,337
42,557
43,773
0,000 2
0,020
0,115
0,297
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
0,872
1,239
1,646
2,088
2,558
3,053
3,571
4,107
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
5,229
5,812
6,408
7,015
7,633
8,260
8,897
9,542
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
10,856
11,524
12,198
12,879
13,565
14,257
14,954
6,635
9,210
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
13,277
15,086
16,812
18,475
20,090
21,666
23,209
24,725
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
27,688
29,141
30,578
32,000
33,409
34,805
38,191
37,566
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
40,289
41,638
42,980
44,314
45,642
46,963
48,278
49,588
50,892
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Giá trị của F1-a (1, 2), a = 0,05
4
5
6
7
8
10
12
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
20
24
30
40
60
120
4
5
6
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
8
10
12
15
20
24
30
40
60
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
6,39
5,19
4,53
4,12
3,84
3,48
3,26
3,06
2,87
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,69
2,61
2,53
2,45
6,26
5,05
4,39
3,97
3,69
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,11
2,90
2,71
2,62
2,53
2,45
2,37
2,29
6,16
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
4,28
3,87
3,58
3,22
3,00
2,79
2,60
2,51
2,42
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,25
2,17
6,09
4,88
4,21
3,79
3,50
3,14
2,91
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,51
2,42
2,33
2,25
2,17
2,09
6,04
4,82
4,15
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,44
3,07
2,85
2,64
2,45
2,36
2,27
2,18
2,10
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
5,96
4,74
4,06
3,64
3,35
2,98
2,75
2,54
2,35
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,16
2,08
1,99
1,91
5,91
4,68
4,00
3,57
3,28
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,69
2,48
2,28
2,18
2,09
2,00
1,92
1,83
5,86
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,94
3,51
3,22
2,85
2,62
2,40
2,20
2,11
2,01
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,84
1,75
5,80
4,56
3,87
3,44
3,15
2,77
2,54
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,12
2,03
1,93
1,84
1,75
1,66
5,77
4,53
3,84
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,12
2,74
2,51
2,29
2,08
1,98
1,89
1,79
1,70
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
5,75
4,50
3,81
3,38
3,08
2,70
2,47
2,25
2,04
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,84
1,74
1,65
1,55
5,72
4,46
3,77
3,34
3,04
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,43
2,20
1,99
1,89
1,79
1,69
1,59
1,50
5,69
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,74
3,30
3,01
2,62
2,38
2,16
1,95
1,84
1,74
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,53
1,43
5,66
4,40
3,70
3,27
2,97
2,58
2,34
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,90
1,79
1,68
1,58
1,47
1,35
Giá trị của F1-a (1, 2), a = 0,025
4
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
6
7
8
10
12
15
20
24
30
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
60
120
4
5
6
7
8
10
12
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
20
24
30
40
60
120
9,60
7,39
6,23
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
5,05
4,47
4,12
3,80
3,51
3,38
3,25
3,13
3,01
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
9,36
7,15
5,99
5,29
4,82
4,24
3,89
3,58
3,29
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,03
2,90
2,79
2,67
9,20
6,98
5,82
5,12
4,65
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,73
3,41
3,13
2,99
2,87
2,74
2,63
2,52
9,07
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
5,70
4,99
4,53
3,95
3,61
3,29
3,01
2,87
2,75
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,51
2,39
8,98
6,76
5,60
4,90
4,43
3,85
3,51
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,91
2,78
2,65
2,53
2,41
2,30
8,84
6,62
5,46
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
4,30
3,72
3,37
3,06
2,77
2,64
2,51
2,39
2,27
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
8,75
6,52
5,37
4,67
4,20
3,62
3,28
2,96
2,68
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,41
2,29
2,17
2,05
8,66
6,43
5,27
4,57
4,10
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,18
2,86
2,57
2,44
2,31
2,18
2,06
1,94
8,56
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
5,17
4,47
4,00
3,42
3,07
2,76
2,46
2,33
2,20
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,94
1,82
8,51
6,28
5,12
4,42
3,95
3,37
3,02
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,41
2,27
2,14
2,01
1,88
1,76
8,46
6,23
5,07
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,89
3,31
2,96
2,64
2,35
2,21
2,07
1,94
1,82
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
8,41
6,18
5,01
4,31
3,84
3,26
2,91
2,59
2,29
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,01
1,88
1,74
1,61
8,36
6,12
4,96
4,25
3,78
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,85
2,52
2,22
2,08
1,94
1,80
1,67
1,53
8,31
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
4,90
4,20
3,73
3,14
2,79
2,46
2,16
2,01
1,87
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,58
1,43
Bảng B.6 (kết thúc)
Giá trị của F1-a (1, 2), a = 0,01
4
5
6
7
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
10
12
15
20
24
30
40
60
120
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
5
6
7
8
10
12
15
20
24
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
40
60
120
15,98
11,39
9,15
7,85
7,01
5,99
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
4,89
4,43
4,22
4,02
3,83
3,65
3,48
15,52
10,97
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
7,46
6,63
5,64
5,06
4,56
4,10
3,90
3,70
3,51
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,17
15,21
10,67
8,47
7,19
6,37
5,39
4,82
4,32
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,67
3,47
3,29
3,12
2,96
15,80
10,29
8,10
6,84
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
5,06
4,50
4,00
3,56
3,36
3,17
2,90
2,82
2,66
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
10,46
8,26
6,99
6,18
5,20
4,64
4,14
3,70
3,50
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,12
2,95
2,79
14,55
10,05
7,87
6,62
5,81
4,85
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,80
3,37
3,17
2,98
2,80
2,63
2,47
14,37
9,89
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
6,47
5,67
4,71
4,16
3,67
3,23
3,03
2,84
2,66
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,34
14,20
9,72
7,56
6,31
5,52
4,56
4,01
3,52
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,89
2,70
2,52
2,35
2,19
14,02
9,55
7,40
6,16
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
4,41
3,86
3,37
2,94
2,74
2,55
2,37
2,20
2,03
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
9,47
7,31
6,07
5,28
4,33
3,78
3,29
2,86
2,66
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,29
2,12
1,95
13,84
9,38
7,23
5,99
5,20
4,25
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,21
2,78
2,58
2,39
2,20
2,03
1,86
13,75
9,29
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
5,91
5,12
4,17
3,62
3,13
2,69
2,49
2,30
2,11
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,76
13,65
9,20
7,06
5,82
5,03
4,08
3,54
3,05
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,40
2,21
2,02
1,84
1,66
13,56
9,11
6,97
5,74
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
4,00
3,45
2,96
2,52
2,31
2,11
1,92
1,73
1,53
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
4
5
6
7
8
10
12
15
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
24
30
40
60
120
4
5
6
7
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
10
12
15
20
24
30
40
60
120
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
15,56
12,03
10,05
8,81
7,34
6,52
5,80
5,17
4,89
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
4,37
4,14
3,92
22,46
14,94
11,46
9,52
8,30
6,87
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
5,37
4,76
4,49
4,29
3,99
3,76
3,55
21,97
14.51
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
9,16
7,95
6,54
5,76
5,07
4,47
4,20
3,95
3,71
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,28
21,62
14,20
10,79
8,89
7,69
6,30
5,52
4,85
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,99
3,74
3,51
3,29
3,09
21,25
13,96
10,57
8,68
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
6,12
5,35
4,67
4,09
3,83
3,58
3,35
3,13
2,93
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
13,62
10,25
8,38
7,21
5,85
5,09
4,42
3,85
3,59
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,12
2,90
2,71
20,70
13,38
10,03
8,18
7,01
5,66
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
4,25
3,68
3,42
3,18
2,95
2,74
2,54
20,44
13,15
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
7,97
6,81
5,47
4,72
4,07
3,50
3,25
3,01
2,78
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,37
20,17
12,90
9,59
7,75
6,61
5,27
4,53
3,88
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,06
2,82
2,60
2,39
2,19
20,03
12,78
9,47
7,65
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
5,17
4,43
3,79
3,22
2,97
2,73
2,50
2,29
2,09
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
12,66
9,36
7,53
6,40
5,07
4,33
3,69
3,12
2,87
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,40
2,19
1,98
19,75
12,53
9,24
7,42
6,29
4,97
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
3,58
3,02
2,77
2,52
2,30
2,08
1,87
19,61
12,40
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
7,31
6,18
4,86
4,12
3,48
2,92
2,66
2,42
2,18
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
1,75
19,47
12,27
9,00
7,19
6,06
4,75
4,01
3,37
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
2,55
2,30
2,06
1,83
1,61
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Tập 9.1 – Kiểm nghiệm hai phía so sánh phương sai với một giá trị cho trước (sai lầm loại I a = 0,05)
Tập 10.1 – Kiểm nghiệm hai phía so sánh phương sai với một giá trị cho trước (sai lầm loại I a = 0,01)
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Tập 1.2 – Kiểm nghiệm một phía so sánh các trung bình (sai lầm loại I a = 0,05)
a) Kiểm nghiệm m ≤ mo hoặc m ≥ mo
– Nếu s biết, dùng các đường nét đứt, với
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
b) Kiểm nghiệm m1 ≤ m2 hoặc m1 ≥ m2
– Nếu s1 = s1 = s biết, dùng các đường nét đứt, với
– Nếu s chưa biết, dùng các đường liền nét, với
– Nếu s1 = s1 = s chưa biết, dùng các đường liền nét, với
n1 = n2 = n (kích thước chung của hai mẫu).
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
a) Kiểm nghiệm m ≤ mo hoặc m ≥ mo
– Nếu s biết, dùng các đường nét đứt, với
b) Kiểm nghiệm m1 ≤ m2 hoặc m1 ≥ m2
– Nếu s1 = s1 = s biết, dùng các đường nét đứt, với
– Nếu s chưa biết, dùng các đường liền nét, với
– Nếu s1 = s1 = s chưa biết, dùng các đường liền nét, với
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
n1 = n2 = n (kích thước chung của hai mẫu).
Tập 3.2 – Kiểm nghiệm hai phía so sánh các trung bình (sai lầm loại I = 0,05)
a) Kiểm nghiệm m = mo
– Nếu s biết, dùng các đường nét đứt, với
b) Kiểm nghiệm m1 = m2
– Nếu s1 = s1 = s biết, dùng các đường nét đứt, với
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
– Nếu s chưa biết, dùng các đường liền nét, với
– Nếu s1 = s1 = s chưa biết, dùng các đường liền nét, với
n1 = n2 = n (kích thước chung của hai mẫu).
Tập 4.2 – Kiểm nghiệm hai phía so sánh các trung bình (sai lầm loại I a = 0,01)
a) Kiểm nghiệm m = mo
– Nếu s biết, dùng các đường nét đứt, với
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
b) Kiểm nghiệm m1 = m2
– Nếu s1 = s1 = s biết, dùng các đường nét đứt, với
– Nếu s chưa biết, dùng các đường liền nét, với
– Nếu s1 = s1 = s chưa biết, dùng các đường liền nét, với
n1 = n2 = n (kích thước chung của hai mẫu).
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Tập 9.2 – Kiểm nghiệm hai phía so sánh phương sai với giá trị cho trước (sai lầm loại I a = 0,05)
Kiểm nghiệm
l = s/ so
Tập 10.2 – Kiểm nghiệm hai phía so sánh phương sai với một giá trị cho trước (sai lầm loại I a = 0,01)
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
l = s/ so
Tập 12.2 – Kiểm nghiệm một phía so sánh các phương sai (sai lầm loại I a = 0,01)
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
So sánh hai trung bình trong trường hợp các quan trắc được ghép thành cặp
Một trong những điều kiện áp dụng các quy tắc kiểm nghiệm giả thuyết so sánh hai trung bình đã nêu trong 6.2 là hai tập quan trắc (x1i) và (x2i) trên hai mẫu phải độc lập. Trong thực hành nhiều khi điều kiện đó không thỏa mãn, chẳng hạn trong trường hợp các quan trắc được ghép thành cặp.
Hai quan trắc x1i và x2i về một đặc trưng hay thuộc tính nào đó gọi là được ghép thành cặp nếu chúng được thực hiện:
– trên cùng một cá thể thứ i lấy ra từ tổng thể nhưng trong những điều kiện khác nhau (ví dụ hai kết quả của hai phương pháp thử nghiệm trên cùng một sản phẩm); hoặc
– trên hai cá thể được coi là như nhau về mọi khía cạnh trừ một khía cạnh có thể có sự khác nhau mang tính hệ thống, mà sự khác nhau đó là đối tượng của việc nghiên cứu (ví dụ khi so sánh năng suất gieo trồng bằng hai loại hạt trên những lô đất cạnh nhau, trong những điều kiện như nhau).
Rõ ràng các quan trắc được ghép thành cặp là không độc lập, vì mỗi quan trắc x1i của dãy thứ nhất được ghép với một quan trắc x2i của dãy thứ hai. Nếu quan trắc x1i và x2i được tiến hành trên cùng một cá thể thứ i, khi đó chúng có thể tương tác, kết quả thu được có thể phụ thuộc vào thứ tự thực hiện.
Ký hiệu:
n = cỡ mẫu chung;
di = x1i – x2i, hiệu giữa hai giá trị quan trắc được ghép thành cặp thứ i (i = 1, 2 ..., n);
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
d = trung bình tổng thể của các di;
do = giá trị cho trước.
Phụ lục này trình bày các quy tắc kiểm nghiệm giả thuyết so sánh trung bình d với do. Khi do = 0, các vấn đề so sánh ở đây chính là các vấn đề so sánh đã nêu trong 5.2.
Các quy tắc có thể được áp dụng một cách hiệu quả, nếu hai điều kiện sau thỏa mãn:
– Dãy các hiệu di = x1i – x2i (i = 1, 2 ..., n) có thể được xem như dãy các quan trắc độc lập.
– Phân bố của các di là chuẩn hay xấp xỉ chuẩn.
Trong trường hợp tính chuẩn bị vi phạm, các quy tắc vẫn còn hiệu lực nếu cỡ mẫu đủ lớn. Độ lệch càng xa so với phân bố chuẩn, đòi hỏi cỡ mẫu càng lớn. Cỡ mẫu khoảng 100 là đủ cho phần lớn các ứng dụng.
D.1. Quy tắc một phía đề kiểm nghiệm giả thuyết
Ho: d ≥ do
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
H1: d < do
với mức ý nghĩa a như sau:
– Ước lượng trung bình d bằng tính theo công thức:
– Ước lượng độ lệch chuẩn của các hiệu di bằng:
– Tính đại lượng:
trong đó t1-a (v) là (1 – a) – phân vị của phân bố t với v = n – 1 bậc tự do.
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Giá trị cho trong Bảng B.4 với a = 0,05 và a = 0,01.
D.2. Quy tắc một phía đề kiểm nghiệm giả thuyết
Ho: d ≤ do
so với đối thuyết:
H1: d > do
với mức ý nghĩa a như sau:
– Thực hiện các tính toán như trong D.1;
– Nếu > do + A1 thì Ho bị bác bỏ.
D.3. Quy tắc một phía đề kiểm nghiệm giả thuyết
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
so với đối thuyết:
H1: d ¹ do
với mức ý nghĩa a như sau:
– Tính và sd như trong D.1;
– Tính đại lượng:
trong đó là – phân vị của phân bố t với v = n – 1 bậc tự do.
– Nếu thì Ho bị bác bỏ.
Giá trị cho trong Bảng B.4 với a = 0,05 và a = 0,01.
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Cây đứng
Cây đã hạ
Hiệu di
20,4
25,4
25,6
25,6
26,6
28,6
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
29,0
29,8
30,5
30,9
31,1
21,7
26,3
26,8
28,1
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
27,3
29,5
32,0
30,9
32,3
32,3
31,7
– 1,3
– 0,9
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
– 2,5
0,4
1,3
– 0,8
– 3,0
– 1,1
– 1,8
– 1,4
– 0,6
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
= 28,76
= −1,08
Giả thuyết rằng các di có phân bố chuẩn. Hãy kiểm nghiệm giả thuyết nói rằng về trung bình chiều cao đo được theo hai phương pháp là bằng nhau, tức là hãy kiểm nghiệm giả thuyết:
Ho: d = 0 so với đối thuyết: H1: d ¹ 0
ở mức ý nghĩa a = 0,05.
Giải:
= −1,08;
Tra bảng B.4 với a = 0,05, n = 12, v = n – 1 =11 thu được
= 0,635
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Vì
nên giả thuyết Ho bị bác bỏ ở mức ý nghĩa a = 0,05.
THƯ MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] ISO 2602 : 1980, Statistical interpretation of test results – Estimation of the mean – Confidence interval (Giải thích thống kê các kết quả kiểm nghiệm – Ước lượng trung bình – Khoảng tin cậy)
[2] ISO 2854 : 1976, Statistical interpretation of data – Techniques of estimation and tests relating to means and variances (Giải thích thống kê dữ liệu – Kỹ thuật ước lượng và kiểm nghiệm liên quan đến trung bình và phương sai)
[3] ISO 3301 : 1975, Statistical interpretation of data – Comparison of two means in the case of paired observations (Giải thích thống kê dữ liệu – So sánh hai trung bình trong trường hợp quan sát hai phía)
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
MỤC LỤC
Lời nói đầu
1. Phạm vi áp dụng
2. Thuật ngữ và định nghĩa
3. Ước lượng trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn
4. Xác định khoảng tin cậy trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn
5. Kiểm nghiệm giả thuyết về trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn
6. Xác định sai lầm loại hai và cỡ mẫu trong kiểm nghiệm giả thuyết
...
...
...
Mọi chi tiết xin liên hệ: ĐT: (028) 3930 3279 DĐ: 0906 22 99 66
Phụ lục B (quy định) Các bảng số
Phụ lục C (quy định) Các tập đường
Phụ lục D (tham khảo) So sánh hai trung bình trong trường hợp các quan trắc được ghép thành cặp
Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 4552:2009 về Thống kê ứng dụng - Ước lượng, khoảng tin cậy và kiểm nghiệm giả thuyết đối với các tham số của phân bố chuẩn
Số hiệu: | TCVN4552:2009 |
---|---|
Loại văn bản: | Tiêu chuẩn Việt Nam |
Nơi ban hành: | *** |
Người ký: | *** |
Ngày ban hành: | 01/01/2009 |
Ngày hiệu lực: | Đã biết |
Tình trạng: | Đã biết |
Văn bản đang xem
Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 4552:2009 về Thống kê ứng dụng - Ước lượng, khoảng tin cậy và kiểm nghiệm giả thuyết đối với các tham số của phân bố chuẩn
Chưa có Video