Bảng 2

R5

R10

R20

R40

Số thứ tự của số ưu tiên N

Phần nhất định của lôgairit thập phân

Trị số tính toán của số ưu tiên

...

...

...

1

2

3

4

5

6

7

8

1,0

...

...

...

1,6

1,00

...

...

...

1,25

1,60

...

...

...

1,00

1,12

1,25

1,40

1,60

...

...

...

1,80

2,00

2,24

1,00

1,06

1,12

1,18

...

...

...

1,32

1,40

1,50

1,60

1,70

1,80

1,90

2,00

2,12

...

...

...

0

1

2

3

4

5

6

7

8

...

...

...

10

11

12

13

14

000

025

050

075

...

...

...

125

150

175

200

225

250

275

300

325

...

...

...

1,000

1,0593

1,1120

1,1885

1,2589

1,3335

1,4125

1,4962

1,5849

...

...

...

1,7783

1,8836

1,9953

2,1135

2,2387

0,00

+0,07

-0,18

-0,71

...

...

...

-1,01

-0,88

+0,25

+0,95

+1,26

+1,22

+0,87

+0,24

+0,31

...

...

...

2,5

...

...

...

6,3

...

...

...

3,15

4,00

...

...

...

5,00

6,30

8,00

...

...

...

10,00

2,50

2,80

...

...

...

3,55

4,00

4,50

5,00

...

...

...

6,30

7,10

8,00

9,00

...

...

...

2,36

2,50

2,65

2,80

3,00

3,15

3,35

3,55

3,75

...

...

...

4,25

4,50

4,75

5,00

5,30

5,60

6,00

6,30

3,70

...

...

...

7,50

8,00

8,50

9,00

9,50

10,00

15

16

17

...

...

...

19

20

21

22

23

24

25

26

27

...

...

...

29

30

31

32

33

34

35

36

37

...

...

...

39

40

375

400

425

450

475

500

525

...

...

...

575

600

625

650

675

700

725

750

775

...

...

...

825

850

875

900

925

950

975

000

2,3714

...

...

...

2,6607

2,8184

2,9854

3,1623

3,3497

3,5481

3,7584

3,9811

4,2170

...

...

...

4,7325

5,0119

5,3088

6,6234

5,9566

6,3096

6,6834

7,0795

7,4989

...

...

...

8,4140

8,9125

9,4406

100000

-0,48

-0,47

-0,40

-0,65

+0,49

...

...

...

+0,01

+0,05

-0,22

+0,47

+0,78

+0,74

+0,39

-0,24

-0,17

...

...

...

+0,73

-0,15

+0,25

+0,29

+0,01

+0,71

+1,02

+0,98

+0,63

...

...

...

3. Dãy phụ

3.1. Dãy phụ của số ưu tiên có kí hiệu và công bội qui định theo bảng 3 và có các số hạng trong khoảng từ 1 đến 10 theo bảng 4.

Bảng 3

Kí hiệu dây phụ

Công bội của dây

Trị số quy tròn

Trị số thực

R80

R160

...

...

...

1,015

80 10

80 10

3.2. Kí hiệu dãy phụ có giới hạn tương tự như kí hiệu dãy cơ bản có giới hạn (xem điều 2.2)

Bảng 4

R80

R160

R80

R160

...

...

...

R160

1,00

1,03

1,06

1,09

...

...

...

1,15

1,18

1,22

1,25

...

...

...

1,32

1,36

1,40

1,45

...

...

...

1,55

1,60

1,65

1,000

1,015

1,030

...

...

...

1,060

1,075

1,090

1,105

1,120

1,350

1,150

1,165

1,180

...

...

...

1,220

1,230

1,250

1,265

1,280

1,300

1,320

1,340

1,360

...

...

...

1,400

1,425

1,450

1,475

4,500

1,525

1,550

1,575

1,600

...

...

...

1,650

1,675

2,18

2,24

2,30

2,36

...

...

...

2,43

2,50

2,58

2,65

2,72

...

...

...

2,80

2,90

3,00

3,07

3,15

...

...

...

3,25

3,35

3,45

3,55

2,480

2,210

...

...

...

2,270

2,300

2,330

2,360

2,395

2,430

2,465

2,500

2,540

...

...

...

2,715

2,650

2,685

2,720

2,760

2,800

2,850

2,900

2,950

...

...

...

3,035

3,017

3,110

3,150

3,200

3,250

3,300

3,350

3,400

...

...

...

3,500

3,550

3,600

4,75

4,87

5,00

...

...

...

5,15

5,30

5,45

5,60

5,80

...

...

...

6,00

6,15

6,30

6,50

6,70

...

...

...

6,90

7,10

7,30

7,50

7,75

...

...

...

4,750

4,815

4,870

4,930

5,000

5,075

5,150

5,225

5,300

...

...

...

5,450

5,525

5,600

5,700

5,800

5,900

6,000

6,075

6,150

...

...

...

6,300

6,400

6,500

6,600

6,700

6,800

6,900

7,000

7,100

...

...

...

7,300

7,400

7,500

7,625

7,750

1,70

1,75

...

...

...

1,85

1,90

1,95

2,00

...

...

...

2,12

1,700

1,725

1,750

1,775

1,800

1,825

1,850

...

...

...

1,900

1,925

1,950

1,975

2,000

2,030

2,060

2,090

2,120

...

...

...

3,65

3,75

3,87

4,00

4,12

...

...

...

4,25

4,37

4,50

4,62

3,650

3,700

...

...

...

3,810

3,870

3,935

4,000

4,060

4,120

4,185

4,250

4,315

...

...

...

4,440

4,500

4,560

4,620

8,00

8,25

8,50

...

...

...

8,75

9,00

9,25

9,50

9,75

...

...

...

8,000

8,125

8,250

8,375

8,500

8,625

8,750

8,875

9,000

...

...

...

9,250

9,375

9,500

9,625

9,750

10,00

4. Dãy dẫn xuất

4.1. Dãy dẫn xuất của số ưu tiên được lập bẵng cách chọn mỗi số hạng thứ P của dãy cơ bản hoặc dãy phụ.

...

...

...

R5/2 (1... 1000000) - dãy dẫn xuất được lập từ mỗi số hạng thứ hai của dãy cơ bản R5 có giới hạn dưới là 1 và giới hạn trên là 1000000, bao gồm cả hai số hạng này;

R10/3 (...80...) - dãy dẫn xuất được lập từ mỗi số hạng thứ 3 của dãy cơ bản R10, có chứa số hạng 80 và không bị giới hạn ở cả hai phía.

R20/4 (112...) - dãy dẫn xuất được lập từ mỗi số hạng thứ tự của dãy cơ bản R20 và có giới hạn dưới là l12, bao gồm cả số hạng này ;

R40/5 (... 80) - dãy dẫn xuất được lập từ mỗi số hạng thứ năm của dãy cơ bản R40 và có giới hạn trên là 60, bao gồm cả số hạng này.

4.3. Trong số những dãy dẫn xuất có cùng công bội, dãy nào có nhiều số hạng là lũy thừa nguyên của mười, sẽ được ưu tiên sừ dụng. Nếu số những số hạng như vậy bằng nhau, dãy nào có chứa l sẽ được ưu tiên sử dụng hơn.

5. Dãy phối hợp

5.1. Dãy phối hợp của sồ ưu tiên được lập bằng cách phối hợp các dãy cơ bản và (hoặc) các dãy dẫn xuất khác nhau. Trong những khoảng thập phân khác nhau, dãy phối hợp có công bội khác nhau.

5.2. Khi lập dãy phối hợp phải hạn chế việc sử dụng nhiều dãy cơ bản và dãy dẫn xuất. Dãy phối hợp phải chứa ít nhất ba số hạng của mỗi dãy cơ bản và dãy dẫn xuất.

5.3. Những số hạng cuối và số hạng đầu của các dãy lập thành dãy phối hợp phải bằng nhau, ví dụ :

...

...

...

6. Số ưu tiên qui tròn

6.1. Trong những trường hợp có đủ luận chứng, cho phép sử dụng các dãy số ưu tiên R'và R" chứa những số ưu Uên quy tròn ghi trong bảng 5 thay cho dãy cơ bản R của số ưu tiên.

Bảng 5

R5

R’5

R10

R”10

R’’10

R20

...

...

...

R’’20

R40

R’40

1,0

...

...

...

1,6

2,5

...

...

...

4,00

...

...

...

1,5

1,00

...

...

...

1,60

2,00

...

...

...

2,50

3,15

4,00

...

...

...

...

...

...

3,20

...

...

...

1,20

1,50

...

...

...

3,00

...

...

...

1,12

1,25

1,40

1,60

1,80

...

...

...

2,00

2,24

2,50

2,80

3,15

...

...

...

3,55

4,00

1,10

...

...

...

2,20

...

...

...

3,20

3,60

...

...

...

1,60

...

...

...

300

3,50

1,00

1,06

...

...

...

1,18

1,25

1,32

1,40

1,50

1,70

1,80

1,90

2,00

...

...

...

2,14

2,36

2,50

2,65

2,80

3,00

3,15

3,35

3,55

...

...

...

4,00

1,05

1,10

1,20

1,30

...

...

...

2,10

2,20

2,40

2,60

...

...

...

3,20

3,40

3,60

3,80

...

...

...

6,30

...

...

...

6,0

...

...

...

5,00

6,30

...

...

...

10,0

...

...

...

6,00

4,50

5,00

5,60

...

...

...

6,30

7,10

8,00

9,00

10,00

...

...

...

5,60

6,00

7,00

4,25

...

...

...

4,75

5,00

5,30

5,60

6,00

6,30

6,70

7,10

7,50

...

...

...

8,50

9,00

9,50

10,00

4,20

4,80

Chú thích:

1) Đối với các dẫy R' và R" chỉ ghi những số hạng không trùng với những số hạng của dãy cơ bản R tương ứng. Trong khoảng từ 1 đến 10, dãy R" 5 bao gồm các số hạng sau: 1,0; 2,5; 4,0; 6,0; và 10,0. Dãy R"10 đồng nhất         với dãy R10, không kể số hạng 3,15 được thay bằng số hạng 3,20.

...

...

...

6.2. Hạn chế tối đa việc sử dụng dãy R" và những số qui tròn của dãy. Chỉ được phép chuyển những số qui tròn của các dãy này vào trong khoảng thập phân lớn hơn 10 khi những số hạng ứng của các dãy cơ bản không là số nguyên.

6.3. Không cho phép đưa những số ưu tiên qui tròn vào các dãy R80 và R 160.

Phụ lục 1

Hướng dẫn sử dụng số ưu tiên trong tính toán

1. Những số hạng của cấp số cộng được lập từ số thứ tư của số ưu tiên (bảng 2) là lôgarit cơ số (hình vẽ) của những số hạng của cấp số nhân tương ứng với những số ưu tiên của dãy R40.

Dãy số thứ tự có thể kéo dài về 2 phía. Nếu Nn là số thứ tự của số ưu tiên n thì:

N_1.00 = 0

N_3.00 = 1                    X_0,95 = -1

N₁₀ = 40                   N_0,10 = - 40

...

...

...

2. Tích hay thương của hai số ưu tiên n và n' là số ưu tiên n" được tính bằng cách cộng hoặc trừ những số thứ tư Nn và Nn' và tìm số ưu tiên tương ứng với số thứ tự vừa nhận được.

Ví dụ 1.

3,15 x 1,6 = ,5

N_3.15 + N_1.16 = 20 + 8 = 28 = N₅

Ví dụ 2.

6,3 x 0,2 = 1,25

N_0,3 + N_0,2 = 32 + (-28) = 4 = N_1.25

Ví dụ 3.

1: 0,06 = 17

...

...

...

Luỹ thừa nguyên dương (hoặc âm) của một số ưu tiên nào đó là số ưu tiên được tính bằng cách nhân số thứ tự của số ưu tiên với số mũ của luỹ thừa và tìm số ưu tiên tương ứng với số thứ tự vừa nhân được.

Căn hoặc luỹ thừa phân số dương (hoặc âm) của một số ưu tiên nào đó là số ưu tiên được tính bằng cách tương tự, với điều kiện tích của số thứ tự và số mũ phân số của luỹ thừa là một số nguyên.

Ví dụ 1.

3,15² = 10

2 x N_3.15 = 2 x 20 = 40 N₁₀

Ví dụ 2. ảnh      3,15 = 3,15^1/5 = 1,25

ảnh                   N_3,15 = 20 : 5 = 4 (số nguyên) = N_1,25

Ví dụ 3. ảnh      = 0,16^1/2 = 0,4

ảnh       N_0,16 = - 32 : 2 = - 16 (số nguyên) = N_0,4

...

...

...

ảnh = 3^1/4 không là số ưu tiên, bởi vì tích của số mũ của luỹ thừa 1/4 và số thứ tự 3 không là số nguyên.

Ví dụ 5. 0,25 ^-1/3 = 1,6

ảnh N_0,25 = -1/3 (-24) = 8 = N_1,6

Phụ lục 2

Ví dụ sử dụng dãy số ưu tiên

Xác định sự phân cấp của các thông số khi những giá trị của chúng tiến tiệm cận đến giá trị giới hạn. Đối với các thông số có giá trị tiến tiệm cận đến giá trị mong muốn tồn tai một cách khách quan, phải sử dụng số ưu tiên để xác định sai lệch của chúng so với giá trị mong muốn, chứ không phải xác định giá trị của các thông số. Những thông số như vậy ứng với,

ví dụ, độ tinh khiết của chất tính bằng phần trăm.

Sử dụng dãy R10 (...20,0), chúng ta sẽ nhận được một loạt những giá tri về độ bẩn của chất như sau:

...

...

...

20,0

16,0

12,5

10,0

8,00

6,30

5,00

4,00

3,15

...

...

...

Độ tinh khiết%

80,0

84,0

87,5

90,0

92,0

93,70

95,00

96,00

...

...

...

...

Có thể sử dụng dãy R"10 (...20,0) chứa những số ưu tiên qui tròn cho dãy R10. Sử dụng dãy này, chúng ta sẽ nhận được một loạt những giá trị về độ bẩn của chất như sau:

Độ bẩn %

20,0

16,0

12,0

8,00

6,00

...

...

...

4,00

3,00

...

Độ tinh khiết%

80,0

87,0

88,0

92,0

94,00

...

...

...

96,00

97,00

...

2. Ưu tiên sử dụng dãy chứa nhiều luỹ thừa nguyên của mười.

Số liệu cho trước. Thông số: khối lượng

Khoảng phân cấp: từ 7,4 đến 21 kg

Mật độ phân cấp: 7 bậc trong giới hạn khoảng thập phân

Lời giải:

Trị số thực công bội của dãy: (hình ảnh) = 1,1898

...

...

...

Phương án đáp số:

1) R40/3 (7,10...23,6)

7,10; 8,50; 10,0; 11,8; 14,0; 17,0; 20,0; 23,6

2) R40/3 (6,70...22,4)

6,70; 8,00; 9,50; 11,2; 13,2; 16,0; 19,0; 22,4

3) R40/3 (6,30...21,2)

6,70; 7,50; 9,00; 10,6; 12,5; 15,0; 18,0; 21,2.

Phương án 1 sẽ được chấp nhận vì có chứa số 10,00.

Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 142:1988 (ST SEV 3961 : 83) về số ưu tiên và dãy số ưu tiên