5  Giới hạn chất lượng đầu ra trung bình

Khi chất lượng của lô giao nộp để kiểm tra rất tốt thì hầu hết tất cả các lô được chấp nhận và việc đưa ra thị trường không thay đổi. Do đó chất lượng đầu ra trung bình (AOQ) của các cá thể ra thị trường có phần trăm không phù hợp thấp.

Khi chất lượng của lô giao nộp để kiểm tra rất kém thì hầu hết các lỗ không được chấp nhận và cần kiểm tra 100%. Trong trường hợp này, hầu hết các cá thể đều được kiểm tra và chỉ các cá thể phù hợp được chấp nhận, do đó AOQ của cá thể ra thị trường cũng có phần trăm không phù hợp thấp mặc dù chi phí kiểm tra trung bình cho một cá thể ra thị trường tương đối cao.

Khi chất lượng thay đổi giữa các giá trị cực trị, AOQ tăng lên đạt tới một giới hạn rồi sau đó giảm. Giới hạn trên của phần trăm đầu ra không phù hợp trung bình được gọi là giới hạn chất lượng đầu ra trung bình (AOQL). Không chương trình lấy mẫu nào thu được bằng cách sử dụng tiêu chuẩn này có AOQ kỳ vọng (hoặc dài hạn) vượt quá AOQL quy định.

Đối với lô riêng biệt hoặc loạt lô ngắn, có khả năng AOQ thực tế vượt quá AOQL. Khả năng này phụ thuộc vào độ dài của loạt, cỡ lô (không nhất thiết là hằng số) trong loạt, mức chất lượng trong các lô đó và khả năng này hướng đến không khi số lô trong loạt tăng lên.

CHÚ Ý - Các phương án trong tiêu chuẩn này không thích hợp để đảm bảo một giới hạn trên đối với tỷ lệ không phù hợp của quá trình được thừa nhận (ngược với kỳ vọng) đối vớt lô riêng lẻ hoặc loạt lô ngắn.

Do tính chất, cỡ mẫu bắt buộc là số nguyên nên chương trình lấy mẫu theo tiêu chuẩn này hơi có hướng thận trọng, dẫn đến AOQL nhỏ hơn so với quy định.

Chất lượng đầu ra trung bình sau khi giao nộp một loạt lô dài chỉ xấp xỉ AOQL, trong điều kiện chất lượng loạt lô bất lợi nhất. Trong thực tế, điều này gần như không xảy ra, đưa ra một lý giải khác vì sao AOQ có xu hướng thường có phần tốt hơn AOQL quy định.

CHÚ THÍCH: Quy trình lấy mẫu chỉ dẫn đến lô không thay đổi hoặc loại bỏ các cá thể không phù hợp của lô. Do đó, nếu chất lượng lô được giao nộp chắc chắn tốt hơn nhiều AOQL, thì AOQ cũng sẽ tốt hơn nhiều AOQL.

...

...

...

Khái niệm thống nhất trong các chương trình lấy mẫu của tiêu chuẩn này là nguyên tắc số tin cậy. Giả định rằng nhà cung ứng giao nộp để kiểm tra một loạt liên tiếp các lô cá thể. Mỗi lô có thể có cỡ bất kỳ.

CHÚ THÍCH: Với loạt lô ngắn hoặc một lô riêng lẻ, bảo vệ bằng AOQL vẫn có giá trị, theo quan điểm chất lượng đầu ra kỳ vọng sẽ không kém hơn AOQL. Tuy nhiên, chất lượng đầu ra trung bình được thừa nhận cũng có thể kém hơn AOQL mặc dù cơ hội để điều này xảy ra giảm khi loạt dài hơn. Hơn nữa, nhà cung ứng không có lợi trong phạm vi tương tự từ việc tích lũy số tin cậy và dẫn đến giảm chi phí kiểm tra.

Khi bắt đầu kiểm tra, số tin cậy được đặt bằng không. Xác định cỡ mẫu thích hợp cho từng lô từ công thức liên quan đến AOQL, cỡ lô và số tin cậy. Chọn mẫu ngẫu nhiên cỡ này và kiểm tra. Nếu lô đầu tiên không đáp ứng chuẩn mực chấp nhận thì số tin cậy vẫn bằng không. Ngược lại, số tin cậy tăng lên theo cỡ lô. Lặp lại quá trình này với các lô kế tiếp, với số tin cậy tăng lên theo cỡ lô được chấp nhận tới khi có một lô không được chấp nhận, tại thời điểm đó đặt lại số tin cậy bằng không và bắt đầu một loạt mới.

Bằng cách này, nhà cung ứng giao nộp các lô chất lượng cao nhất quán được hưởng lợi bằng cỡ mẫu nhỏ hơn và do đó chi phí kiểm tra thấp hơn trong khi vẫn đảm bảo được AOQL yêu cầu.

Khi các cá thể được cung cấp bởi nhiều nhà cung ứng thì tiêu chuẩn này phải được áp dụng riêng cho các lô của từng nhà cung ứng. Do đó mỗi nhà cung ứng có hồ sơ số tin cậy riêng.

7  Xử lý lô không phù hợp

Nếu một nhà cung ứng liên tục giao nộp các lô có chất lượng kém hơn AOQL quy định thì cuối cùng lô như vậy sẽ được giao nộp, từ đó chọn một mẫu đáp ứng các chuẩn mực chấp nhận. Nếu tất cả các lô không được chấp nhận trước đó đều bị loại bỏ mà không kiểm tra thêm thì lô này sẽ là lô đầu tiên đưa vào thị trường và lập tức vượt qua AOQL yêu cầu. Rõ ràng, quy trình như vậy không cung cấp được mức độ bảo vệ người tiêu dùng như yêu cầu.

Vấn đề trên được khắc phục trong tiêu chuẩn này bằng cách yêu cầu phải kiểm tra 100 % lô nếu không được chấp nhận khi số tin cậy bằng không, và tất cả các cá thể phù hợp tìm được trong lô phải được cho phép đưa ra thị trường. Đặc điểm này cho phép lập chương trình đưa ra sự bảo vệ cần thiết cho người tiêu dùng. Hơn nữa, việc bảo vệ này được thực hiện khi cỡ mẫu nhỏ đáng kể (xem Phụ lục A).

Kiểm tra 100 % có thể tương đối tốn kém nếu các cá thể có giá trị thấp và lô lớn. Đối với những cá thể như vậy, đầu tiên nhà cung ứng nên giao nộp những lô nhỏ vừa phải khi số tin cậy bằng không nhằm loại trừ khả năng lô lớn phải kiểm tra 100 %. Tuy nhiên, lô nhỏ có cỡ mẫu tương đối lớn so với lô lớn.

...

...

...

CHÚ THÍCH: Nhà cung ứng có thể yêu cầu thực hiện hành động này nhờ đó việc bảo vệ người tiêu dùng AOQL không bị tổn hại.

8  Phương án lấy mẫu

Với giá trị cho trước a của AOQL yêu cầu, phương án lấy mẫu cho lô tiếp theo được xác định tự động theo a, theo cỡ mẫu N của lô và giá trị của số tin cậy hiện tại, K. Không cần lập bảng, xác định được cỡ mẫu n phù hợp từ bất đẳng thức đơn giản. Khi đó, phương án lấy mẫu yêu cầu là một mẫu cỡ n với chuẩn mực chấp nhận lô:

- chấp nhận nếu d = 0;

- không chấp nhận nếu d ≠ 0,

trong đó d là số cá thể không phù hợp trong mẫu.

9  Chuẩn bị ban đầu

Ban đầu phải đặt số tin cậy K bằng không.

Khi bắt đầu, việc xử lý lô không được chấp nhận khi số tin cậy lớn hơn không phải được thỏa thuận giữa nhà cung ứng và người tiêu dùng. Lô phải được trả về mà không lấy thêm mẫu, trong trường hợp đó, nhà cung ứng và người tiêu dùng cũng phải thỏa thuận về việc xử lý các cá thể phù hợp và không phù hợp tìm thấy trong mẫu; hoặc lô phải được kiểm tra 100 %, khi đó nhà cung ứng và người tiêu dùng phải thỏa thuận về việc xử lý các cá thể phù hợp hoặc không phù hợp tìm thấy trong lô.

...

...

...

CHÚ THÍCH 2: AOQL toàn phần dài hạn được đảm bảo mà không cần áp dụng giới hạn trên đối với số tin cậy sử dụng.

10  Quy trình tiêu chuẩn

Tất cả các phương án lấy mẫu định tính trong tiêu chuẩn này bao gồm cỡ mẫu cùng với số chấp nhận bằng không. Các quy trình phải được thực hiện như dưới đây.

a) Đối với giá trị quy định (a) của AOQL, số tin cậy tích lũy K và cỡ lô N, phải xác định cỡ mẫu như sau:

 làm tròn lên số nguyên gần nhất                                                           (1)

b) Mẫu ngẫu nhiên cỡ n phải được chọn từ lô và đặc trưng chất lượng trên mỗi cá thể trong mẫu phải được kiểm tra. Nếu không cá thể nào trong mẫu nằm ngoài quy định thì lô được chấp nhận và số tin cậy tăng lên N; nếu không thì lô không được chấp nhận.

c) Trường hợp không chấp nhận lô:

1) Nếu số tin cậy hiện tại bằng không thì lô phải chịu sự kiểm tra 100 % và tất cả các cá thể phù hợp được chấp nhận. Ngoài ra, số tin cậy vẫn bằng không.

2) Nếu số tin cậy hiện tại khác không thì nhà cung ứng và người tiêu dùng thỏa thuận việc kiểm tra lô 100 %, loại bỏ lô hay trả lại nhà cung ứng. Khi đó số tin cậy được đặt lại về không. Nhà cung ứng và người tiêu dùng phải thỏa thuận việc xử lý các cá thể phù hợp tìm được trong việc lấy mẫu hoặc kiểm tra 100 %.

...

...

...

CHÚ THÍCH 1: Trong một số tình huống, có thể coi là không mong muốn khi cho phép chất lượng hoàn hảo từ nhiều hơn số tháng liên tiếp quy định hoặc từ nhiều hơn số lô liên tiếp quy định, ảnh hưởng đến cỡ mẫu từ lô hiện thời. Ảnh hưởng này có thể được loại bỏ bằng cách đặt giới hạn trên K_max cho số tin cậy sử dụng, trong đó giá trị của K_max được chọn là tổng số điển hình các cá thể được nhà cung ứng sản xuất trong x tháng hoặc trong y lô. Khi đó công thức (1) trở thành:

 làm tròn lên số nguyên gần nhất

trong đó min(K, K_max) là số nhỏ hơn của K và K_max.

CHÚ THÍCH 2: Đặt giới hạn trên cho số tin cậy sử dụng có xu hướng dẫn đến cỡ mẫu tối thiểu lớn hơn đối với cỡ lô đã cho bất kỳ. Đây là yêu cầu ngặt hơn mà kết quả dẫn đến giảm AOQL nhưng nói chung mức giảm này là khó đánh giá.

CHÚ THÍCH 3: Đặt giới hạn trên cho số tin cậy sử dụng vì thế không phải là một phần của quy trình tiêu chuẩn, vì tính chất của phương pháp thu được không rõ ràng như vậy. Tuy nhiên, việc sử dụng giới hạn như vậy cho số tin cậy có thể chấp nhận được nếu AOQL danh nghĩa giảm đi một lượng chưa biết.

Lưu đồ quy trình tiêu chuẩn được cho trên Hình 1.

VÍ DỤ: Giả định AOQL bằng 1,5 % và lô đầu tiên được giao nộp trong một loạt có cỡ N = 201. Thử nghiệm là không phá hủy. Số tin cậy K bằng không, vì vậy cỡ mẫu phù hợp n tìm được theo công thức (1) là

50,06 làm tròn lên,

nghĩa là: n = 51.

...

...

...

Giả định lô thứ hai trong loạt có cỡ N = 192. Từ công thức (1), cỡ mẫu thứ hai là

27,84 làm tròn lên

nghĩa là: n = 28.

Theo đó, chọn một mẫu ngẫu nhiên gồm 28 cá thể từ lô thứ hai và kiểm tra. Tìm thấy một cá thể không phù hợp trong mẫu. Do đó, coi lô là không được chấp nhận, và đặt lại số tin cậy K bằng không. Vì số tin cậy lớn hơn không khi xác định cỡ mẫu cho lô này, nên không cần kiểm tra 100% lô cho mục đích bảo đảm AOQL. Theo thỏa thuận trước giữa nhà cung ứng và người tiêu dùng, tất cả các cá thể phù hợp tìm thấy trong mẫu được người tiêu dùng chấp nhận, các cá thể còn lại được trả lại cho nhà cung ứng với mọi cá thể không phù hợp được tìm thấy trong mẫu xác định. Do đó, người tiêu dùng chấp nhận 27 cá thể lô thứ hai và trả lại 165 cá thể kia cho nhà cung ứng cùng với cá thể không phù hợp đã xác định.

Nếu mẫu từ lô thứ hai không có cá thể không phù hợp thì số tin cậy sẽ tăng từ K = 201 lên K = 201+192 = 393.

11  Quy trình trong kiểm tra liên tục

Chương trình phù hợp với tiêu chuẩn này chỉ có thể thực hiện hiệu quả nếu tuân theo các quy tắc chuyển đổi tự động [Xem Điều 10 a), b) và c)] và cập nhật đúng số tin cậy. Phải lưu giữ hồ sơ tổng thể để đảm bảo đáp ứng các yêu cầu này.

CHÚ THÍCH: Việc lưu giữ và theo dõi hồ sơ lả một hoạt động hỗ trợ, có thể cung cấp cho các nhà cung ứng thông tin hữu ích. Tuy nhiên, quyết định cuối cùng về việc chấp nhận một lô riêng lẻ được điều chỉnh bởi các quy trình trong Điều 10.

12  Ngừng kiểm tra

...

...

...

Hình 1 - Lưu đồ quy trình chấp nhận tiêu chuẩn

Phụ lục A

(tham khảo)

Ví dụ về cỡ mẫu cần thiết đối với phương án có số chấp nhận bằng không dựa trên số tin cậy

Cỡ mẫu cần thiết lớn nhất đối với AOQL đã cho có thể thu được từ công thức (1) trong Điều 10. Cỡ lô nhỏ nhất để cỡ mẫu này trở nên cần thiết cũng có thể xác định được; điều này diễn ra khi số tin cậy bằng không, nghĩa là khi bắt đầu kiểm tra hoặc đối với lô kế tiếp một lô không được chấp nhận. Bảng A.1 cung cấp thông tin về các AOQL được lựa chọn.

Bảng A.1 - Ví dụ về cỡ mẫu cần thiết lớn nhất và cỡ lô tương ứng ở AOQL đã chọn

AOQL

...

...

...

Cỡ mẫu lớn nhất cần có

Áp dụng cho tất cả các lô có cỡ lớn hơn

0,1

1 000

999 000

0,2

500

249 500

0,5

...

...

...

39 800

1,0

100

9 900

2,0

50

2 450

5,0

20

...

...

...

10,0

10

90

Ví dụ khi AOQL bằng 1 % thì cỡ mẫu lớn nhất có thể được yêu cầu là 100, cỡ lô nhỏ nhất mà cỡ mẫu này cần là 9 901, xảy ra khi số tin cậy bằng không.

Do sự tích lũy số tin cậy nên cỡ mẫu yêu cầu nhỏ dần nhanh chóng, ít nhất là lúc đầu. Bảng A.2 đưa ra ví dụ về việc giảm cỡ mẫu này đối với loạt lô có cỡ không thay đổi và AOQL bằng 1 %.

Bảng A.2 - Ví dụ về giảm cỡ mẫu ở AOQL 1 % đối với loạt lô có cỡ không đổi

Số lô

Mỗi lô có cỡ 50

Mỗi lô có cỡ 500

...

...

...

Mỗi lô có cỡ
50 000

Xử lý lô

Số tin cậy,
K

Cỡ mẫu,
n

Số tin cậy,
K

Cỡ mẫu,
n

Số tin cậy,
K

Cỡ mẫu,
n

Số tin cậy,
K

...

...

...

1

0

34

0

84

0

99

0

100

...

...

...

2

50

25

500

46

5 000

50

50 000

50

...

...

...

3

100

20

1 000

32

10 000

34

100 000

34

...

...

...

4

150

17

1 500

24

15 000

25

150 000

25

...

...

...

5

200

15

2 000

20

20 000

20

200 000

20

...

...

...

6

0

34

0

84

0

99

0

100

...

...

...

CHÚ THÍCH: Trong ví dụ ở Bảng A.2, để đơn giản, cỡ lô được giữ không đổi trong loạt lô. Thực tế sẽ không có giới hạn về cỡ lô trong loạt.

THƯ MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] BAILLIE, D. H. và KLAASSEN, C.A.J. Credit-based accept-zero sampling schemes for the control of outgoing quality (Chương trình lấy mẫu có số chấp nhận bằng không dựa trên số tin cậy đối với kiểm soát chất lượng đầu ra) - Trong: Frontiers in Intelligent Statistical Quality Control 6, Heidelberg: Physica-Verlag, 2001, trang 25-35

[2] TCVN 7790-1:2007 (ISO 2859-1:1999), Quy trình lấy mẫu để kiểm tra định tính - Phần 1: Chương trình lấy mẫu được xác định theo giới hạn chất lượng chấp nhận (AQL) để kiểm tra từng lô

[3] KLAASSEN, C.A.J. A Bonus-Malus system in statistical sampling for testing jewelry on fineness. In: Proc. IPMI Seminar on Precious Metal Sampling and Analysis, San Antonio, Texas. Allentown, Pennsylvania: International Precious Metals Institute (Hệ thống Bonus-Malus trong lấy mẫu thống kê để thử nghiệm trang sức)

MỤC LỤC

Lời nói đầu

...

...

...

2  Tài liệu viện dẫn

3  Thuật ngữ và định nghĩa

4  Ký hiệu và thuật ngữ viết tắt

5  Giới hạn chất lượng đầu ra trung bình

6  Nguyên tắc số tin cậy

7  Xử lý lô không phù hợp

8  Phương án lấy mẫu

9  Chuẩn bị ban đầu

10  Quy trình tiêu chuẩn

...

...

...

12  Ngừng kiểm tra

Phụ lục A (tham khảo), Ví dụ về cỡ mẫu cần thiết đối với phương án có số chấp nhận bằng không dựa trên số tin cậy

Thư mục tài liệu tham khảo

[1] Tiêu chuẩn này đã được thay thế bằng ISO 3534-2, Thống kê học - Từ vựng vả ký hiệu - Phần 2: Thống kê ứng dụng và được chấp nhận thành TCVN 8244-2.

Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 10855:2015 (ISO 18414:2006) về Quy trình lấy mẫu chấp nhận định tính - Hệ thống lấy mẫu có số chấp nhận bằng không trên nguyên tắc số tin cậy để kiểm soát chất lượng đầu ra