3.2. Chỉ số

i chỉ số biểu thị cho các phân hạch hạt nhân ²³⁵U ²³⁸U, ²³⁹Pu, ²⁴¹Pu

j chỉ số tổng được sử dụng để miêu tả công suất nhiệt phân rã bằng tổng cộng các hàm số mũ

k chỉ số được đánh số cho các khoảng thời gian riêng trong biểu đồ công suất m số các khoảng thời gian T_k, trong biểu đồ công suất.

4. Tính công suất nhiệt phân rã

4.1. Khái quát

Để tính toán công suất nhiệt phân rã, các thành phần sau đây phải được xem xét:

- Đóng góp của các sản phẩm phân hạch từ phân hạch hạt nhân của bốn nhân phân hạch ²³⁵U, ²³⁸U, ²³⁹Pu và ²⁴¹Pu (các nhân phân hạch khác được xem như là ²³⁵U);

- Đóng góp của actinit;

...

...

...

Quy trình tính toán phải được áp dụng đối với thời gian phân rã từ 0 s đến 10⁹ s.

Công suất nhiệt phân rã sinh ra do phân hạch và kích hoạt bởi các nơtron trễ trong vật liệu cấu trúc không được đề cập trong tiêu chuẩn này, phải được đánh giá bởi người sử dụng và tính đến một cách thích hợp trong mọi phép phân tích về công suất nhiệt phân rã.

4.2. Biểu đồ công suất

Nói chung, thành phần và công suất phát ra của nhiên liệu được xem xét là lệ thuộc vào các thay đổi trong suốt thời gian vận hành. Điều này cần được lưu ý khi tính công suất nhiệt phân rã, bằng cách chia thời gian vận hành thành các khoảng thời gian có công suất và số nhân phân hạch cố định (thành phần tính gần đúng xem Hình 1 và A.1). Phải đảm bảo rằng các sai số hệ thống được sinh ra do các phép tính gần đúng này là nhỏ hơn so với các sai số thống khi tính công suất nhiệt phân rã. Điều này có thể đạt được bằng các phép tính gần đúng tốt nhất có thể được trong biểu đồ công suất nhiên liệu ở cuối thời gian vận hành. Các sai số do các phép tính gần đúng công suất trong biểu đồ công suất giảm rất nhanh khi thời gian phân rã tăng, độ chính xác của phép tính gần đúng trong các khoảng riêng biệt có thể giảm khi tăng thời gian t_k của khoảng k ngay khi phân rã được xem xét. Vì sự biến thiên về công suất đóng góp tương đối của các nhân phân hạch là ít quan trọng cho nên lập thang đo thô là đủ để tính công suất phân rã trong quá trình vận hành.

Điều quan trọng đối với công suất nhiệt phân rã là phải đảm bảo rằng, trong mỗi khoảng thời gian của biểu đồ, tích phân theo thời gian của tổng công suất và công suất đóng góp của mỗi nhân phân hạch là phù hợp với giá trị tương ứng trong biểu đồ công suất thực tế.

4.3. Công suất đóng góp của các sản phẩm phân hạch

Công suất đóng góp P_s(t,T) của các sản phẩm phân hạch trong công suất nhiệt phân rã được tính từ các công suất đóng góp riêng P_si(t,T) của bốn đồng vị phân hạch bằng công thức

                                                                          (1)

Đối với công suất đóng góp P_Si(t,T) thì tính lần lượt bằng tổng công suất nhiệt phân rã của m khoảng thời gian trên biểu đồ công suất và như sau

...

...

...

Trong đó

P_ik là công suất nhiệt được giải phóng do phân hạch

Q_i là tổng số nhiệt năng giải phóng do một phân hạch

P_ik/Q_i cho biết tốc độ phân hạch của nhân phân hạch thứ i

F_{i (tk,Tk)} là công suất nhiệt phân rã của nhân phân hạch i được tính cho một phân hạch hạt nhân trong thời gian một giây, với khoảng thời gian có độ dài là T_k và thời gian phân rã t_k. Đại lượng này được tính từ năng lượng giải phóng f_{i (t)} của sản phẩm phân hạch trong phân hạch đơn tại thời điểm t sau quá trình phân hạch và như sau:

(3)

f_i(t) được tính bằng cách sử dụng các hệ số a_ij, l_ij cho trong bảng 2.

...

...

...

Như vậy nhận được công thức sau

(5)

Do vậy, công suất đóng góp P_s(t,T) của các sản phẩm phân hạch trong công suất nhiệt phân rã được tính bằng công thức

(6)

Hình 1 minh họa một biểu đồ công suất với bốn khoảng thời gian công suất biến đổi khác nhau đối với nhân phân hạch thứ i.

Hình 1 Biểu đồ công suất

...

...

...

t_m = t

t_m-1 = t + T_m.

                                                                                         (7)

Độ lệch chuẩn tương đối của công suất nhiệt phân rã DP_Si/P_Si của các sản phẩm phân hạch được tính từ độ lệch chuẩn của DF_i(t_k, T_k) và độ lệch chuẩn tương đối DQ_i/Q_i.

Sự đóng góp của phân hạch hạt nhân i được tính bằng công thức

(8)

Các giá trị của Q_i và DQ_i được cho trong Bảng 1.

Đối với thời gian phân rã t_k ³ 1, độ lệch tiêu chuẩn DF_i(t_k, T_k) được tính bằng công thức

...

...

...

Tính DF_i (t) tương tự như công thức (4) được biểu diễn như sau. (Các giá trị của hệ số l_ij, và b_ij được cho trong bảng 2.)

                                                                  (10)

Do đó

(11)

Với thời gian phân rã t_k < 1 s, độ lệch chuẩn của DF_i(t_k, T_k) được tính bằng công thức

(12)

Độ lệch chuẩn DP công suất nhiệt phân rã của tất cả các sản phẩm phân hạch được tính bằng công thức

...

...

...

(13)

4.4. Đóng góp của actinit

4.4.1. Đóng góp của ²³⁹U và ²³⁹Np

Công suất nhiệt phân rã P_B (t,T) từ ²³⁹U và ²³⁹Np được tính bằng công thức

(14)

P_k/Q là tổng tốc độ phân hạch trong khoảng thời gian k và được thay thế trong Công thức (14) như sau:

(15)

...

...

...

Trong đó

E_U (= 0,474 MeV) là năng lượng phân rã trung bình của ²³⁹U;

E_Np (= 0,419 MeV) là năng lượng phân rã trung bình của ²³⁹Np;

l_U (= 4,91 x 10^-4 s^-1) là hằng số phân rã của ²³⁹U;

l_Np (= 3,41 x 10^-6 s^-1) là hằng số phân rã của ²³⁹Np;

R là tỉ số giữa tốc độ bắt nơtron của ²³⁸U với tốc độ phân hạch tổng ở thời gian kết thúc vận hành.

Nếu người sử dụng không có bất kỳ giá trị nào của R, thì có thể sử dụng phép tính xấp xỉ như sau:

R = 1,18e^-141a0 - 0,2 + 6,2 x 10^-3 BU                                                          (18)

...

...

...

a₀ độ giàu ban đầu của ²³⁵U (tính bằng phần trăm khối lượng);

BU độ cháy của nhiên liệu, tính bằng MW ngày trên mỗi kg urani.

Công thức (18) được xây dựng cho một phổ của lò phản ứng nước nhẹ điển hình (LWR) áp dụng cho độ giàu ban đầu nằm trong khoảng 1,9% và 4,1 %. Công thức này cho kết quả cao vừa phải.

4.4.2. Đóng góp của actinit khác

Đóng góp P_A (t,T) của actinit khác do việc bắt nơtron (Ngoại trừ ²³⁹U và ²³⁹Np) được công bố bởi người sử dụng.

Công thức

P_A (t,T) = A (t) P_S (t,T)                                        (19)

Công thức trên cho kết quả cao vừa phải, khi sử dụng các hệ số A(t) cho trong Bảng 3 công thức nên thỏa mãn các điều kiện biên dưới đây:

- Độ giàu làm giầu ban đầu, tính bằng phần trăm khối lượng, nằm trong khoảng 1,9 % ≤ a₀ ≤ 4,1 %;

...

...

...

- Mật độ công suất, tính bằng kilo oát trên một kilogam urani, S ³ 5a₀;

4.5. Đóng góp do bắt nơtron trong các sản phẩm phân hạch

4.5.1. Đóng góp của ¹³⁴Cs

¹³⁴Cs được sinh ra bởi phản ứng ¹³³Cs + n có thể có đóng góp đáng kể vào công suất nhiệt phân rã, đặc biệt đối với thời gian phân rã trong khoảng 10⁸s, và do đó được xử lý một cách rõ ràng.

Áp dụng công thức tính dưới đây

                                                                         (20)

Trong đó

                                                                                          (21)

và

...

...

...

(22)

Trong đó

g (= 0,068 3) là số ¹³³Cs sinh ra trung bình trong mỗi phân hạch;

E_Cs (= 1,717 MeV) là năng lượng phân rã trung bình của ¹³⁴Cs;

l₄ (= 1,071 x 10^-8 s^-1) là hằng số phân rã của ¹³⁴Cs;

F là tổng thông lượng nơtron tính bằng cm^-2.s^-1;

s₃ (= 10,7 x 10^-24 cm²) tiết diện bắt nơtron trung bình (n.g) theo phổ của phản ứng của ¹³³Cs

s₄ (= 16,8 x 10^-24 cm²) tiết diện bắt nơtron trung bình (n,g) theo phổ của phản ứng của ¹³⁴Cs

s₃ và s₄ được xác định đối với phổ của lò phản ứng nước áp lực điển hình (PWR). Khi áp dụng cho một lò phản ứng nước sôi (BWR). Công thức cho kết quả cao vừa phải.

...

...

...

Các đại lượng trên có thể được xác định như sau

Nếu không có sẵn giá trị thông lượng nơtron, sử dụng công thức tính xấp xỉ như sau

                                                          (26)

Trong đó

S_k mật độ công suất, tính bằng kilo oát trên mỗi kilogam urani, nhiên liệu;

a_eff độ làm giàu hiệu dụng vật liệu phân hạch được tính từ độ giàu ban đầu a₀, tính bằng phần trăm khối lượng

                                                                                     (27)

Đối với độ giàu và độ cháy của nhiên liệu của lò LWRs điển hình, (F_k trong Công thức (26) giá trị công suất sinh ra P_Cs(t,T) vượt quá giá trị chính xác đến 5 %. Đối với thời gian chiếu xạ ngắn hơn (≤ 25 MW ngày/kg) phương pháp tính gần đúng này cho giá trị P_Cs (t,T) cao tới 15 %.

...

...

...

Đóng góp P_E (t,T) trong công suất nhiệt phân rã do bắt nơtron trong các sản phẩm phân hạch (ngoại trừ ¹³³Cs) được công bố bởi người sử dụng.

Công thức

P_E(t,T) = H (t) Ps (t,T)                                                                             (28)

Công thức cho kết quả cao vừa phải, khi sử dụng hệ số H (t) trong Bảng 4, nên thỏa mãn các điều kiện biên dưới đây

- Độ giàu ban đầu, tính bằng phần trăm khối lượng, nằm trong khoảng 1,9 % ≤ a₀ ≤ 4,1 %;

- Độ cháy của nhiên liệu, mega oát ngày trên kilogam urani, BU ≤ 12,5a₀;

- Mật độ công suất, tính bằng kilo oát trên kilogam urani, trong nhiên liệu S ³ 5a₀;

4.6. Tổng công suất nhiệt phân rã

Tổng công suất nhiệt phân rã được tính bằng công thức

...

...

...

Độ rộng của dải sai số DP_N phải được xác định từ độ lệch chuẩn DP_S [xem Công thức (13)] và độ không đảm bảo đo của công suất nhiệt trong thời gian vận hành (DP/P) được tính bằng công thức

trong đó n là bội số của độ lệch chuẩn phù hợp với độ tin cậy được lựa chọn.

Các công suất nhiệt phân rã đóng góp khác P_B, P_A, P_Cs và P_E phải được xác định ở mức độ vừa phải không nằm trong phạm vi của độ không đảm bảo đo. Sử dụng các phương pháp tính gần đúng của tiêu chuẩn này để tính gần đúng các đóng góp đó cho kết quả cao hơn một cách hợp lý. Nếu người sử dụng không có giá trị ước tính thấp hơn của tổng công suất nhiệt phân rã thì khi đó P_N (t,T) = P_S (t,T) có thể được dùng.

Bảng 1 - Tổng nhiệt năng hiệu dụng Q_i được giải phóng từ một sự phân hạt nhân của nhân phân hạch i và độ lệch tiêu chuẩn tương ứng DQ_i.

Giá trị tính bằng MeV/phân hạch

i

Nhân phân hạch

Q_eff,i ¹⁾

...

...

...

Q_i = Q_eff,i ± Q_c,i

DQ_i

1

²³⁵U

193,5

8,7

202,2

± 0,5

2

...

...

...

194,6

10,9

205,5

± 1,0

3

²³⁹Pu

199,7

11,5

211,2

...

...

...

4

²⁴¹Pu

201,8

11,9

213,7

± 0,7

¹⁾ Q_eff,i nhiệt năng hiệu dụng từ một phân hạch hạt nhân.

²⁾ Q_c,i nhiệt năng hiệu dụng sinh ra từ việc bắt nơtron nhưng không tạo ra phân hạch hạt nhân với giả thiết năng lượng bắt nơtron trung bình là 6,1 MeV, là đặc trưng của LWRs. Năng lượng trung bình đối với mỗi quá trình bắt nơtron có thể được áp dụng cho mỗi trường hợp riêng có thể được thêm vào một cách hợp lý bởi người sử dụng.

Bảng 2 - Hệ số phân hạch nơtron nhiệt của ²³⁵U ²³⁹Pu, ²⁴¹Pu và phân hạch nơtron nhanh của ²³⁸U

...

...

...

[xem Công thức (4), (5), (10), (11)]

Hệ số phân hạch nơtron nhiệt của ²³⁹Pu

[xem Công thức (4), (5), (10), (11)]

a()

b()

l (s^-1)

...

...

...

a()

b()

l (s^-1)

1

0

2,964 0

2,499 0

1

...

...

...

2,319 5

2,183 6

2

6,505 7 x 10^-1

2,573 9 x 10^-1

2,213 8 x 10

2

2,083 0 x 10^-1

...

...

...

1,002 0 x 10

3

5,126 4 x 10^-1

3,894 8 x 10^-2

5,158 7 x 10^-1

3

3,8530 x 10^-1

2,106 3 x 10^-2

...

...

...

4

2,438 4 x 10^-1

9,689 7 x 10^-3

1,959 4 x 10^-1

4

2,213 0 x 10^-1

1,134 1 x 10^-2

2,186 0 x 10^-1

...

...

...

1,385 0 x 10^-1

4,653 6 x 10^-3

1,031 4 x 10^-1

5

9,460 0 x 10^-2

5,801 0 x 10^-3

1,004 0 x 10^-1

6

...

...

...

1,135 3 x 10^-3

3,365 6 x 10^-2

6

3,531 0 x 10^-2

1,353 8 x 10^-3

3,7280 x 10^-2

7

2,222 5 x 10^-2

...

...

...

1,168 1 x 10^-2

7

2,292 0 x 10^-2

8,760 8 x 10^-4

1,435 0 x 10^-2

8

3,308 8 x 10^-3

6,805 6 x 10^-5

...

...

...

8

3,946 0 x 10^-3

1,636 0 x 10^-4

4,549 0 x 10^-3

9

9,301 5 x 10^-4

1,706 5 x 10^-5

1,393 0 x 10^-3

...

...

...

9

1,317 0 x 10^-3

5,373 8 x 10^-5

1,328 0 x 10^-3

10

8,094 3 x 10^-4

1,413 9 x 10^-5

6,263 0 x 10^-4

...

...

...

7,052 0 x 10^-4

2,260 5 x 10^-5

5,356 0 x 10^-4

11

1,956 7 x 10^-4

4,032 2 x 10^-6

1,890 6 x 10^-4

11

...

...

...

7,045 4 x 10^-6

1,730 0 x 10^-4

12

3,253 5 x 10^-5

5,046 8 x 10^-7

5,498 8 x 10^-5

12

1,765 0 x 10^-5

...

...

...

4,881 0 x 10^-5

13

7,559 5 x 10^-6

3,701 7 x 10^-8

2,095 8 x 10^-5

13

7,347 0 x 10^-6

2,972 1 x 10^-7

...

...

...

14

2,523 2 x 10^-6

5,436 2 x 10^-8

1,001 0 x 10^-5

14

1,747 0 x 10^-6

9,950 9 x 10^-8

8,3190 x 10^-6

...

...

...

4,994 8 x 10^-7

1,074 1 x 10^-8

2,543 8 x 10^-6

15

5,481 0 x 10^-7

2,708 6 x 10^-8

2,358 0 x 10^-6

16

...

...

...

3,604 2 x 10^-9

6,636 1 x 10^-7

16

1,671 0 x 10^-7

8,352 7 x 10^-8

6,450 0 x 10^-7

17

2,660 8 x 10^-6

...

...

...

1,229 0 x 10^-7

17

2,112 0 x 10^-8

1,056 9 x 10^-9

1,278 0 x 10^-7

18

2,239 8 x 10^-9

4,483 6 x 10^-11

...

...

...

18

2,996 0 x 10^-9

1,497 8 x 10^-10

2,4660 x 10^-8

19

8,164 1 x 10^-12

1,631 4 x 10^-13

4,371 4 x 10^-9

...

...

...

19

5,107 0 x 10^-11

2,552 1 x 10^-12

9,378 0 x 10^-9

20

8,779 7 x 10^-11

1,760 8 x 10^-12

7,578 0 x 10^-10

...

...

...

5,730 0 x 10^-11

2,860 8 x 10^-12

7,450 0 x 10^-10

21

2,513 1 x 10^-14

4,985 6 x 10^-16

2,478 6 x 10^-10

21

...

...

...

2,072 2 x 10^-15

2,426 0 x 10^-10

22

3,217 6 x 10^-16

6,403 3 x 10^-18

2,238 4 x 10^-13

22

1,088 0 x 10^-15

...

...

...

2,210 0 x 10^-13

23

4,503 8 x 10^-17

9,112 2 x 10^-19

2,460 0 x 10^-14

23

2,454 0 x 10^-17

1,226 8 x 10^-18

...

...

...

24

7,479 1 x 10^-17

1,498 2 x 10^-18

1,569 9 x 10^-14

24

7,557 0 x 10^-17

3,929 1 x 10^-18

1,380 0 x 10^-14

...

...

...

[xem Công thức (4), (5), (10), (11)]

Hệ số phân hạch nơtron nhiệt của ²³⁹Pu

[xem Công thức (4), (5), (10), (11)]

a()

b()

l (s^-1)

...

...

...

a()

b()

l (s^-1)

1

0

1,7096 x 10^-1

2,905 5

1

...

...

...

0

2,200 0

2

1,231 1

2,285 0 x 10^-1

3,288 1

2

6,971 9 x 10^-1

...

...

...

1,022 3

3

1,148 6

2,888 7 x 10^-1

9,380 5 x 10^-1

3

4,949 9 x 10^-1

2,475 0 x 10^-2

...

...

...

4

7,070 1 x 10^-1

1,538 5 x 10^-1

3,707 3 x 10^-1

4

1,442 2 x 10^-1

7,211 0 x 10^-3

1,092 0 x 10^-1

...

...

...

2,520 9 x 10^-1

4,597 1 x 10^-2

1,111 8 x 10^-1

5

6,251 9 x 10^-2

3,126 0 x 10^-3

4,285 7 x 10^-2

6

...

...

...

1,575 4 x 10^-2

3,614 3 x 10²

6

2,963 7 x 10^-2

1,481 9 x 10^-3

1,428 6 x 10^-2

7

2,829 1 x 10^-2

...

...

...

1,327 2 x 10^-2

7

4,923 6 x 10^-3

2,461 8 x 10^-4

5,191 3 x 10^-3

8

6,838 2 x 10^-3

4,272 0 x 10^-4

...

...

...

8

7,000 4 x 10^-4

3,500 2 x 10^-5

1,568 6 x 10^-3

9

1,232 2 x 10^-3

7,993 5 x 10^-5

1,365 5 x 10^-3

...

...

...

9

1,298 9 x 10^-3

6,494 5 x 10^-5

1,069 4 x 10^-3

10

6,840 9 x 10^-4

3,230 9 x 10^-5

5,515 8 x 10^-4

...

...

...

-2,354 0 x 10^-4

-1,177 0 x 10^-5

5,388 3 x 10^-4

11

1,697 5 x 10^-4

1,040 8 x 10^-5

1,787 3 x 10^-4

11

...

...

...

2,923 3 x 10^-5

3,615 4 x 10^-4

12

2,418 2 x 10^-5

1,203 3 x 10^-6

4,903 2 x 10^-5

12

6,506 6 x 10^-5

...

...

...

9,215 9 x 10^-5

13

6,635 6 x 10^-6

3,211 5 x 10^-7

1,705 8 x 10^-5

13

-5,184 0 x 10^-5

-2,592 0 x 10^-6

...

...

...

14

1,007 5 x 10^-6

4,065 1 x 10^-8

7,046 5 x 10^-6

14

5,686 1 x 10^-5

2,843 1 x 10^-6

3,113 2 x 10^-5

...

...

...

4,989 4 x 10^-7

1,764 0 x 10^-8

2,319 0 x 10^-6

15

1,896 2 x 10^-6

9,481 0 x 10^-8

7,922 6 x 10^-6

16

...

...

...

5,777 0 x 10^-9

6,448 0 x 10^-7

16

4,410 8 x 10^-7

2,205 4 x 10^-8

2,252 2 x 10^-6

17

2,335 5 x 10^-8

...

...

...

1,264 9 x 10^-7

17

1,646 0 x 10^-7

8,230 0 x 10^-9

6,294 3 x 10^-7

18

2,809 4 x 10^-9

1,194 1 x 10^-10

...

...

...

18

4,226 3 x 10^-10

2,113 1 x 10^-11

2,041 9 x 10^-7

19

3,623 6 x 10^-11

3,262 0 x 10^-12

8,478 2 x 10^-9

...

...

...

19

1,677 2 x 10^-8

8,386 0 x 10^-10

1,245 3 x 10^-7

20

6,457 7 x 10^-11

3,221 3 x 10^-12

7,513 0 x 10^-10

...

...

...

-4,632 0 x 10^-10

-2,316 0 x 10^-11

4,194 1 x 10^-8

21

4,496 3 x 10^-14

2,256 0 x 10^-15

2,418 8 x 10^-10

21

...

...

...

1,939 2 x 10^-10

2,479 1 x 10^-8

22

3,665 4 x 10^-16

1,835 8 x 10^-17

2,273 9 x 10^-13

22

1,048 1 x 10^-10

...

...

...

1,154 7 x 10^-8

23

5,629 3 x 10^-17

2,810 7 x 10^-18

9,053 6 x 10^-14

23

-1,791 0 x 10^-12

-8,955 0 x 10^-14

...

...

...

24

7,160 2 x 10^-17

3,575 0 x 10^-18

5,609 8 x 10^-15

24

5,247 6 x 10^-11

2,623 8 x 10^-12

7,444 0 x 10^-10

...

...

...

(Giá trị trung gian được tính bằng nội suy tuyến tính)

t

s

A(t)

t

s

A(t)

t

s

...

...

...

t

s

A(t)

t

s

0,0

0,008

...

...

...

1,0

0,009

1,0 x 10²

0,017

1,0 x 10⁴

...

...

...

1,0 x 10⁶

0,088

1,0 x 10⁸

1,5

0,009

1,5 x 10²

0,019

1,5 x 10⁴

0,050

...

...

...

0,098

1,5 x 10⁸

2,0

0,010

2,0 x 10²

0,020

2,0 x 10⁴

0,053

2,0 x 10⁶

...

...

...

2,0 x 10⁸

3,0

0,010

3,0 x 10²

0,021

3,0 x 10⁴

0,058

3,0 x 10⁶

0,122

...

...

...

4,0

0,010

4,0 x 10²

0,022

4,0 x 10⁴

0,062

4,0 x 10⁶

0,134

4,0 x 10⁸

...

...

...

0,011

6,0 x 10²

0,024

6,0 x 10⁴

0,067

6,0 x 10⁶

0,152

6,0 x 10⁸

8,0

...

...

...

8,0 x 10²

0,026

8,0 x 10⁴

0,070

8,0 x 10⁶

0,165

8,0 x 10⁸

1,0 x 10

0,012

...

...

...

0,027

1,0 x 10⁵

0,073

1,0 x 10⁷

0,174

1,0 x 10⁹

1,5 x 10

0,013

1,5 x 10³

...

...

...

1,5 x 10⁵

0,076

1,5 x 10⁷

0,192

2,0 x 10

0,013

2,0 x 10³

0,031

...

...

...

0,078

2,0 x 10⁷

0,203

3,0 x 10

0,014

3,0 x 10³

0,034

3,0 x 10⁵

...

...

...

3,0 x 10⁷

0,213

4,0 x 10

0,015

4,0 x 10³

0,036

4,0 x 10⁵

0,080

...

...

...

0,218

6,0 x 10

0,016

6,0 x 10³

0,040

6,0 x 10⁵

0,082

6,0 x 10⁷

...

...

...

8,0 x 10

0,017

8,0 x 10³

0,043

8,0 x 10⁵

0,085

8,0 x 10⁷

0,282

...

...

...

Bảng 4 - Hệ số H (t) để tính toán đóng góp do bắt nơtron trong các sản phẩm phân hạch (ngoại trừ ¹³³Cs) trong công suất nhiệt phân rã theo Công thức (28)

(Giá trị trung gian được tính bằng nội suy tuyến tính)

t

s

H(t)

t

s

H(t)

t

...

...

...

H(t)

t

s

H(t)

t

s

H(t)

0,0

0,017

...

...

...

1,0

0,017

...

...

...

0,016

1,0 x 10⁴

0,039

1,0 x 10⁶

0,073

1,0 x 10⁸

0,057

1,5

0,017

...

...

...

0,016

1,5 x 10⁴

0,044

1,5 x 10⁶

0,066

1,5 x 10⁸

0,071

2,0

0,017

...

...

...

0,016

2,0 x 10⁴

0,048

2,0 x 10⁶

0,058

2,0 x 10⁸

0,076

3,0

0,017

...

...

...

0,016

3,0 x 10⁴

0,054

3,0 x 10⁶

0,047

3,0 x 10⁸

0,074

4,0

0,018

...

...

...

0,017

4,0 x 10⁴

0,059

4,0 x 10⁶

0,036

4,0 x 10⁸

0,066

6,0

0,018

...

...

...

0,019

6,0 x 10⁴

0,067

6,0 x 10⁶

0,027

6,0 x 10⁸

0,047

8,0

0,018

...

...

...

0,021

8,0 x 10⁴

0,072

8,0 x 10⁶

0,024

8,0 x 10⁸

0,033

1,0 x 10

1,5 x 10

...

...

...

3,0 x 10

4,0 x 10

6,0 x 10

8,0 x 10

0,018

0,018

0,018

0,017

0,017

...

...

...

0,016

1,0 x 10³

1,5 x 10³

2,0 x 10³

3,0 x 10³

4,0 x 10³

6,0 x 10³

8,0 x 10³

0,021

...

...

...

0,024

0,027

0,029

0,033

0,036

1,0 x 10⁵

1,5 x 10⁵

2,0 x 10⁵

3,0 x 10⁵

...

...

...

6,0 x 10⁵

8,0 x 10⁵

0,076

0,081

0,084

0,084

0,083

0,080

0,077

...

...

...

1,5 x 10⁷

2,0 x 10⁷

3,0 x 10⁷

4,0 x 10⁷

6,0 x 10⁷

8,0 x 10⁷

0,022

0,020

0,020

...

...

...

0,028

0,037

0,046

1,0 x 10⁹

0,022

Phụ lục A

(Quy định)

Ví dụ tính toán

...

...

...

Ví dụ về thành phần nhiên liệu dùng trong lò phản ứng áp lực nước (PWR) minh họa cho việc áp dụng quy trình tính toán trong tiêu chuẩn này. Đối với lịch sử chiếu xạ, biểu đồ công suất đơn giản hóa được sử dụng trong Hình A.1.

Trong khoảng thời gian T₁, T₃ và T₅, giả thiết là công suất P là như nhau. Trong khoảng thời gian T2 và T4, không phát công suất. Các dữ liệu đầu vào khác như sau:

Độ giàu ban đầu của nhiên liệu                           a₀ = 3,2 %

Mật độ năng lượng trong nhiên liệu                    S = 34,3 kw trên kilogam urani

Độ không đảm bảo của công suất nhiên liệu       DP = 0

Bội số nhân của độ lệch chuẩn                          n = 1

Theo Công thức (29) công suất nhiệt phân rã là

P_N = P_S + P_B + P_A + P_Cs + P_E

...

...

...

Hình A.1 - Ví dụ về biểu đồ công suất

A.2. Tính P_S

Đóng góp P_S của các đồng vị phân hạch riêng trong công suất nhiệt phân rã được tính theo Công thức (6), các giá trị số dưới đây được thay thế cho P_ik và T_ik của các khoảng thời gian riêng.

P₁₁/P = 0,80

P₂₁/P = 0,06

P₃₁/P = 0,13

P₄₁/P = 0,01

P₁₂/P = 0,00

P₂₂/P = 0,00

...

...

...

P₄₂/P = 0,00

P₁₃/P = 0,60

P₂₃/P = 0,07

P₃₃/P = 0,29

P₄₃/P = 0,04

P₁₄/P = 0,00

P₂₄/P = 0,00

P₃₄/P = 0,00

P₄₄/P = 0,00

...

...

...

P₂₅/P = 0,08

P₃₅/P = 0,42

P₄₅/P = 0,10

T₁ = 300 ngày

T₁ = t + 720 ngày

T₂ = 60 ngày

t₂ = t + 660 ngày

T₃ = 300 ngày

...

...

...

T₄ = 60 ngày

t₄ = t + 300 ngày

T₅ = 300 ngày

t₂ = t

Thời gian phân rã mong muốn là t, T_k và t_k được tính bằng giây. Công suất nhiệt phân rã của các sản phẩm phân hạch P_S thu được từ các đóng góp riêng. Độ không đảm bảo của các đóng góp của các nhân phân hạch riêng được tính bằng Công thức (8), kết hợp với Công thức (11) và Công thức (12). Từ đó, với sự trợ giúp của Công thức (13) và Công thức (30), có thể tính được phạm vi độ không đảm bảo của công suất nhiệt phân rã. Kết quả được đưa ra trong Bảng A.1.

A.3. Tính P_B và P_A

Đóng góp của ²³⁹U và ₂₃₉NP trong công suất nhiệt phân rã được tính trung bình bằng Công thức từ (14) đến Công thức (17), nhưng do T₅ > 20 ngày thì chỉ có khoảng thời gian cuối cùng được xem xét. Hệ số R được giả định là chưa biết và được xác định thông qua Công thức (18) R = 0,743, với độ cháy của nhiêu liệu BU = 30,87 MW ngày/kg tính được thời gian chiếu xạ và mật độ công suất.

Đóng góp P_A của các actinit khác được tính bằng Công thức (19) bằng cách nhân P_S với các hệ số A (t) được cho trong Bảng 3.

A.4. Tính giá trị P_Cs, và P_E

...

...

...

(Như F_eff = 3,404 x 10¹⁴ (cm^-2.s^-1). P/Q trong Công thức (20) được tính cho ví dụ này là P/Q = 4.868 x 10^-3 MeV^-1.

Đóng góp P_E của các phản ứng bắt nơtron còn lại được tính theo Công thức (28) bằng cách nhân P_S với hệ H (t) được cho trong Bảng 4.

Các đóng góp riêng trong công suất nhiệt phân rã được xác định theo cách này được liệt kê trong Bảng A.1 và Hình A.2: cùng với tổng của nó, như một hàm của thời gian phân rã, t.

Bảng A.1 - Các kết quả tính của công suất nhiệt phân hạch phù hợp với điều 4.

Thời gian phân rã, t

s

²³⁵U

²³⁸U

²³⁹Pu

...

...

...

P_s

P_Si/P

Độ lệch chuẩn

%

P_Si/P

Độ lệch chuẩn

%

P_Si/P

Độ lệch chuẩn

...

...

...

P_Si/P

Độ lệch chuẩn

%

P_Si/P

Độ lệch chuẩn

%

1 x 10^-1

2,561 x 10^-2

3,3

...

...

...

12,5

2,130 x 10^-2

5,6

6,038 x 10^-3

5,0

5,909 x 10^-2

5,2

1

2,414 x 10^-2

...

...

...

5,478 x 10^-3

12,5

2,017 x 10^-2

5,6

5,587 x 10^-3

5,0

5,537 x 10^-2

5,2

1 x 10

...

...

...

2,0

3,962 x 10^-3

9,6

1,614 x 10^-2

4,2

4,199 x 10^-3

5,0

4,286 x 10^-2

3,8

...

...

...

1,204 x 10^-2

1,8

2,374 x 10^-3

5,9

1,105 x 10^-2

4,2

2,644 x 10^-3

5,0

2,811 x 10^-2

...

...

...

1 x 10³

7,291 x 10^-3

1,8

1,355 x 10^-3

5,0

6,736 x 10^-3

4,4

1,533 x 10^-3

5,0

...

...

...

3,4

1 x 10⁴

3,557 x 10^-3

1,7

6,456 x 10^-4

4,4

3,178 x 10^-3

4,9

7,016 x 10^-4

...

...

...

8,082 x 10^-3

3,5

...

...

...

1 x 10⁵

1,699 x 10^-3

2,0

3,193 x 10^-4

3,8

1,618 x 10^-3

...

...

...

3,569 x 10^-4

5,0

3,993 x 10^-3

3,6

1 x 10⁶

8,727 x 10^-4

2,0

1,557 x 10^-4

3,7

...

...

...

5,0

1,691 x 10^-4

5,0

1,958 x 10^-3

3,6

1 x 10⁷

2,720 x 10^-4

2,0

4,717 x 10^-5

...

...

...

2,232 x 10^-4

5,0

5,028 x 10^-5

5,0

5,926 x 10^-4

3,6

1 x 10⁸

2,996 x 10^-5

2,0

...

...

...

4,9

2,034 x 10^-5

5,0

4,761 x 10^-6

5,0

5,940 x 10^-5

3,5

1 x 10⁹

9,161 x 10^-6

...

...

...

7,836 x 10^-7

5,0

2,740 x 10^-6

5,0

4,445 x 10^-7

5,0

1,313 x 10^-5

2,9

...

...

...

Thời gian phân rã, t

s

P_Cs/P

P_E/P

P_B/P

P_A/P

P_N/P

1 x 10^-1

1

...

...

...

1 x 10²

1 x 10³

1 x 10⁴

1 x 10⁵

1 x 10⁶

1 x 10⁷

1 x 10⁸

1 x 10⁹

...

...

...

4,147 x 10^-5

4,147 x 10^-5

4,147 x 10^-5

4,147 x 10^-5

4,147 x 10^-5

4,143 x 10^-5

4,103 x 10^-5

3,726 x 10^-5

...

...

...

9,257 x 10^-10

1,005 x 10^-3

9,413 x 10^-4

7,715 x 10^-4

4,498 x 10^-4

3,552 x 10^-4

3,152 x 10^-4

3,035 x 10^-4

...

...

...

1,304 x 10^-5

3,386 x 10^-6

2,888 x 10^-7

3,200 x 10^-3

3,200 x 10^-3

3,192 x 10^-3

3,119 x 10^-3

2,540 x 10^-3

1,474 x 10^-3

...

...

...

1,075 x 10^-3

4,996 x 10^-5

0,0

0,0

0,0

4,786 x 10^-4

4,983 x 10^-4

5,143 x 10^-4

4,779 x 10^-4

...

...

...

3,637 x 10^-4

2,915 x 10^-4

1,723 x 10^-4

1,031 x 10^-4

1,966 x 10^-5

9,676 x 10^-6

6,382 x 10^-2

6,005 x 10^-2

...

...

...

3,220 x 10^-2

2,031 x 10^-2

1,028 x 10^-2

5,705 x 10^-3

2,364 x 10^-3

7,461 x 10^-4

9,666 x 10^-5

2,309 x 10^-5

...

...

...

Hình A.2 - Các kết quả tính của công suất nhiệt phân hạch phù hợp với điều 4

Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 9104:2011 (ISO 10645:1992) Năng lượng hạt nhân - Lò phản ứng nước nhẹ - Tính toán công suất nhiệt phân rã trong nhiên liệu hạt nhân