Bảng 2 – Đặc tính hình học của mối ghép theo TCVN 1803-76

Loạt

Kích thước danh nghĩa của mối ghép

z x d x D (d và D tính bằng mm)

Kích thước tính toán, mm

S_F mm³/mm

d_tb

H

Nhẹ

...

...

...

6 x 26 x 30

6 x 28 x 32

6 x 32 x 36

6 x 36 x 40

8 x 42 x 46

8 x 46 x 50

8 x 52 x 58

8 x 56 x 62

8 x 62 x 68

...

...

...

10 x 82 x 88

10 x 92 x 98

10 x 102 x 108

10 x 112 x 118

24,5

28,0

30,0

34,0

38,0

...

...

...

48,0

55,0

59,0

65,0

75,0

85,0

95,0

105,0

116,0

...

...

...

1,4

1,4

1,2

1,2

1,2

1,2

2,0

2,0

2,0

...

...

...

2,0

2,0

2,0

3,0

66

118

126

163

182

...

...

...

230

440

472

520

750

850

950

1050

1740

...

...

...

6 x 11 x 14

6 x 13 x 16

6 x 16 x 20

6 x 18 x 22

6 x 21 x 25

6 x 23 x 28

6 x 26 x 32

6 x 28 x 34

8 x 32 x 38

...

...

...

8 x 42 x 48

8 x 46 x 54

8 x 52 x 60

8 x 56 x 65

8 x 67 x 72

10 x 72 x 82

10 x 82 x 92

10 x 92 x 102

10 x 102 x 112

...

...

...

12,5

14,5

18,0

20,0

23,0

25,5

29,0

31,0

35,0

...

...

...

45,0

50,0

56,0

61,0

67,0

77,0

87,0

97,0

107,0

...

...

...

0,9

0,9

1,4

1,4

1,4

1,9

2,2

2,2

2,2

...

...

...

2,2

3,0

3,0

3,5

4,0

4,0

4,0

4,0

4,0

...

...

...

34

39

76

84

97

145

191

205

308

...

...

...

396

600

672

854

1072

1540

1740

1940

2140

...

...

...

Nặng

10 x 16 x 20

10 x 18 x 23

10 x 21 x 26

10 x 23 x 29

10 x 26 x 32

10 x 28 x 35

10 x 32 x 40

10 x 36 x 45

...

...

...

10 x 46 x 56

10 x 52 x 60

16 x 56 x 65

16 x 62 x 72

16 x 72 x 82

20 x 82 x 92

20 x 92 x 102

20 x 102 x 112

20 x 112 x 125

...

...

...

20,5

23,5

26,0

29,0

31,5

36,0

40,5

47,0

51,0

...

...

...

60,5

67,0

77,0

87,0

97,0

109,0

119,0

1,4

1,9

...

...

...

2,4

2,2

2,7

3,2

3,7

4,2

4,0

3,0

3,5

...

...

...

4,0

4,0

4,0

5,5

5,5

126

195

223

312

...

...

...

426

576

479

978

1020

1340

1690

2140

2460

...

...

...

3880

5970

6520

Bảng 3 – Giá trị các hệ số tập trung ứng suất đối với mối ghép chỉ chịu tải mô men xoắn

Tên gọi thông số

Ký hiệu

Công thức tính toán và các chỉ dẫn

1. Hệ số phân bố không đều của tải trọng giữa các răng

K_r

...

...

...

2. Hệ số tính đến ảnh hưởng chịu tải không đều của các răng đến độ bền mòn và sự trượt khác trên bề mặt làm việc khi trục quay

K_r^’

K_r^’ = 1

3. Hệ số tập trung ứng suất hướng dọc (theo chiều dài mối ghép)

K_d

K_d = K_x

4. Hệ số tập trung ứng suất do xoắn trục

K_x

Trị số K_x đối với mối ghép theo TCVN 1803-76 được giới thiệu trong Bảng 3 của Phụ lục.

...

...

...

K_s

Trước khi chạy rà, nếu độ chính xác chế tạo cao (sai lệch bước răng và độ không song song giữa các đường trục của trục và may ơ nhỏ hơn 0,02 mm thì K_s =1,1 ¸ 1,2.

Nếu độ chính xác thấp hơn thì K_s =1,3 ¸ 1,6.

Sau khi chạy rà thì K_s = 1

Bảng 4 – Giá trị các hệ số tập trung ứng suất đối với mối ghép của trục với bánh răng trụ

Tên gọi thông số

Ký hiệu

Công thức tính toán và các chỉ dẫn

1. Hệ số phân bố không đều của tải trọng giữa các răng

...

...

...

Giá trị Kr và K_r^’ giới thiệu trong Bảng 4 của Phụ lục phụ thuộc vào thông số:

2. Hệ số tính đến ảnh hưởng chịu tải không đều của các răng đến độ bền mòn và sự trượt khác trên bề mặt làm việc khi trục quay

Kr’

3. Hệ số tập trung ứng suất hướng dọc (theo chiều dài mối ghép)

Kd

Khi bố trí vành răng phía bên phần trục bị xoắn (mô men xoắn vào và ra cùng một phía bên may ơ, Hình 2a) thì:

K_d = K_x + K_e -1

Khi bố trí vành răng phía bên phần trục bị xoắn (mô men xoắn vào và ra từ hai phía khác nhau của may ơ, Hình 2b) thì giá trị của Kd lấy bằng giá trị lớn nhất trong hai hệ số K_e và K_x.

...

...

...

K_x

Trị số K_x đối với mối ghép theo TCVN 1803-76 được giới thiệu trong Bảng 3 của Phụ lục.

5. Hệ số tập trung ứng suất do dịch chuyển của tải trọng so với đường trung bình của may ơ

K_e

Xác định theo biểu đồ trên Hình 1 của Phụ lục tùy thuộc vào các thông số y và e, đối với mối ghép của bánh răng trụ răng thẳng với trục e = e/l (xem Hình 3); đối với mối ghép của bánh răng nghiêng với trục e = e/l ± 0,5 x d_tb/l x tg b x cos a_w.

Dấu “cộng” nếu lực hướng kính và hướng trục tác dụng lên bánh răng sinh ra các mô men có cùng một hướng so với điểm giao nhau giữa đường trục của trục và đường trung bình của may ơ; dấu “trừ” nếu các mô men này có hướng khác nhau.

6. Hệ số tính đến sự tập trung ứng suất do sai lệch chế tạo

K_s

Xem Bảng 3.

...

...

...

Hình 2

Bảng 5 – Công thức để tính toán các hệ số của tải trọng trong trường hợp mối ghép chịu tải nói chung

Tên gọi thông số

Ký hiệu

Công thức tính toán và các chỉ dẫn

1. Hệ số phân bố không đều của tải trọng giữa các răng

K_r

Giá trị K_r và K_r^’ giới thiệu trong Bảng 4 của Phụ lục phụ thuộc vào thông số:

...

...

...

2. Hệ số tính đến ảnh hưởng chịu tải không đều của các răng đến độ bền mòn và sự trượt khác trên bề mặt làm việc khi trục quay

Kr’

3. Hệ số tập trung ứng suất hướng dọc (theo chiều dài mối ghép)

Kd

Mô0020men xoắn vào và ra cùng một phía bên may ơ (Hình 2a) thì:

K_d = K_x + K_e -1

Khi mô men xoắn vào và ra từ hai phía khác nhau của may ơ (Hình 2b) thì K_d lấy bằng giá trị lớn nhất trong hai hệ số K_e và K_x.

4. Hệ số tính đến sự giảm tập trung ứng suất do chạy rà

g

...

...

...

5. Hệ số tập trung ứng suất do xoắn trục

K_x

K_x = 1 + r (K_xo - 1);

Đối với mối ghép theo TCVN 1803-76 giá trị K_x được giới thiệu trong Bảng 3 của Phụ lục.

6. Hệ số tập trung ứng suất do dịch chuyển của tải trọng so với đường trung bình của may ơ

K_e

Xác định theo biểu đồ trên Hình 1 của Phụ lục tùy thuộc vào các thông số y và

 M = F_e ± 0,5 x F_t x d_w

Dấu “cộng” nếu các lực thành phần sinh ra các mô men có cùng một hướng so với điểm giao nhau giữa đường trục của trục và đường trung bình của may ơ; dấu “trừ” nếu các mô men này có hướng khác nhau.

...

...

...

K_s

Xem Bảng 3.

Hình 3

Bảng 6 – Giá trị hệ số để tính toán độ bền mòn

Tên gọi thông số

Ký hiệu

Công thức tính toán và các chỉ dẫn

1. Hệ số thay đổi tải trọng

...

...

...

Giá trị lý thuyết K_tr đối với quy luật điển hình của tải trọng được giới thiệu trong Bảng 5 của Phụ lục. Khi có đường cong thực tế về mật độ phân bố tải trong theo các dạng riêng của máy thì Kt được xác định từ các đường cong đó theo công thức:

Trong đó Ni – số chu kỳ làm việc của mối ghép với tải trọng M_xi.

2. Hệ số chu kỳ

Kc

Giá trị K_c đối với m = 3 được xác định theo biểu đồ trên Hình 4.

3. Hệ số tính đến điều kiện bôi trơn của mối ghép

Kb

...

...

...

4. Hệ số tính đến điều kiện kẹp chặt theo chiều trục của may ơ trên trục và sự dịch chuyển có tải

K_k

Khi kẹp chặt cứng may ơ trên trục K_k = 1; khi kẹp chặt cho phép có dịch chuyển nhỏ theo hướng trục (ví dụ: dùng chạc dịch chuyển) K_k = 1,25; khi dịch chuyển theo hướng trục có tải K_k = 3.

5. Chỉ số lũy thừa của sự phụ thuộc vào ứng suất

M

Khi không có số liệu thí nghiệm chính xác cho phép lấy m = 3.

6. Số chu kỳ tính toán

N

Bằng số vòng quay tổng cộng của trục trong suốt thời gian làm việc xác định:

...

...

...

2) tổng số chu kỳ ở mỗi cấp tốc độ;

3) theo hành trình chung của máy.

CHÚ THÍCH: Các công thức và giá trị hệ số nhận được từ điều kiện bảo đảm sự ổn định làm việc có ma sát trên bề mặt làm việc trong những điều kiện làm việc khác nhau.

Hình 4

Chỉ dẫn các ký hiệu bằng chữ

Đặc tính hình học của mối ghép then hoa

d – đường kính trong của may ơ, mm;

D – đường kính ngoài của trục, mm;

...

...

...

f_b – chiều cao danh nghĩa của cạnh vát trên trục có răng, mm;

f_c – chiều cao danh nghĩa của cạnh vát trên may ơ có răng, mm;

l – chiều dài làm việc của mối ghép, mm;

l_x – đặc tính hình học của độ cứng chịu xoắn, mm⁴.

Đặc tính hình học của bánh răng lắp trên trục

d_w – đường kính vòng chia (đối với bánh răng côn là đường kính trung bình), mm;

e – độ dịch chuyển của mặt phẳng trung bình của vành răng so với mặt phẳng trung bình của phần may ơ có răng, mm;

a_w – góc ăn khớp của bộ truyền, độ;

b – góc nghiêng của răng, độ;

...

...

...

[M_xmax] – mô men xoắn lớn nhất cho phép được truyền qua mối ghép ở tải trọng cực đại tức thời (ví dụ khi mở máy), Nmm;

F – lực tính toán tác dụng lâu dài lên mối ghép, N;

F_v – lực vòng trong ăn khớp răng, N;

F_k – lực hướng kính trong ăn khớp răng, N;

F_t – lực hướng trục trong ăn khớp răng (đối với bánh răng nghiêng và răng côn), N;

N_o – số chu kỳ có tải quy ước cơ sở;

t – tuổi thọ tính toán của bộ truyền, giờ;

n_t – tần số quay tính toán, 1/phút;

c – độ cứng riêng chịu xoắn của mối ghép,

...

...

...

HRC – độ cứng theo thang Rốcven của bề mặt răng;

HB – độ cứng theo thang Brinen của bề mặt răng;

G – Mô đun đàn hồi của vật liệu làm trục khi trượt, MPa.

Ứng suất trên răng

s – ứng suất trung bình trên bề mặt làm việc, MPa;

[s] – ứng suất trung bình cho phép khi tính toán ứng suất dập, MPa;

[s]_km – ứng suất lớn nhất cho phép theo điều kiện làm việc không bị mòn, MPa;

[s]_m – ứng suất trung bình cho phép khi tính toán về độ mòn, MPa.

...

...

...

Xác định giá trị hệ số và ứng suất cho phép sử dụng trong các công thức tính toán cơ bản

Giá trị ứng suất cho phép lớn nhất để tính toán độ bền mòn [s]_qư với số chu trình 10⁸ đối với các hình thức nhiệt luyện điển hình được giới thiệu trong Bảng 1. Trong đó mỗi một giá trị trung bình của độ cứng bề mặt tương ứng với một hình thức nhiệt luyện.

Ứng suất trung bình cho phép [s]_m để tính toán độ bền mòn của mối ghép khi chế độ tải trọng không thay đổi (K_t = 1), số chu kỳ tính toán 10⁸, là mối ghép điển hình cho nhiều mối ghép (K_c = 1), bôi trơn bình thường (K_b = 1) và được kẹp chặt cứng trên trục then hoa (K_k = 1), được giới thiệu trong Bảng 2. Đối với chế độ tải trọng không thay đổi thì sự tập trung ứng suất do xoắn trục hoàn toàn bị loại trừ trong quá trình chạy ra (K_x = 1). Giá trị ứng suất cho phép này có thể dùng để tính toán sơ bộ cho những điều kiện làm việc khác.

Vì kích thước của mối ghép thường được xác định theo độ bền, độ cứng của trục va theo kết cấu nên giá trị ứng suất thực tế có thể thấp hơn nhiều so với giá trị cho phép.

Trong các Bảng 3 đến Bảng 5 và trên Hình 1 giới thiệu giá trị trung gian của các hệ số.

Bảng 1 – Giá trị ứng suất quy ước cho phép

Nhiệt luyện và độ cứng trung bình của bề mặt

Không nhiệt luyện

20 HRC (218HB)

...

...

...

28 HRC (270 HB)

Tôi

Thấm các bon và tôi hoặc thấm nitơ

60 HRC

40 HRC

45 HRC

52 HRC

Ứng suất quy ước cho phép [s]_qư MPa

95

...

...

...

135

170

185

205

Khi làm việc có đảo chiều thường xuyên nên giảm xuống 20 – 25 %.

Bảng 2 – Giá trị [s]_m đối với mối ghép giữa trục với bánh răng thẳng khi chế độ tải trọng không thay đổi, N = 10⁸ và điều kiện làm việc bình thường (K_t = 1); (K_lv = 1); (K_x = 1)

Tỷ lệ các kích thước

Nhiệt luyện và độ cứng trung bình của bề mặt

Không nhiệt luyện

...

...

...

Tôi và ram cao

28 HRC (270 HB)

Tôi

Thấm các bon và tôi hoặc thấm nitơ

60 HRC

40

HRC

45

HRC

...

...

...

HRC

Ứng suất quy ước cho phép [s]_qư MPa

e/l = 0

73

85

105

130

142

...

...

...

e/l = 0,25

52

60

70

97

105

117

e/l = 0,5

38

...

...

...

60

75

80

90

e/l = 0

47

55

67

...

...

...

92

100

e/l = 0,25

32

37

47

60

66

72

...

...

...

22

26

34

42

45

50

Bảng 3 – Giá trị hệ số K_x đối với mối ghép theo TCVN 1803-76

Đường kính ngoài của trục

Tỷ số l/D

...

...

...

1,5

2,0

2,5

3,0

Loạt

D

Hệ số tập trung ứng suất K_x

1

2

...

...

...

2

1

2

1

2

1

2

Nhẹ

đến 26

...

...

...

58 – 120

1,3

1,5

1,8

1,1

1,2

1,3

1,7

2,0

...

...

...

1,2

1,3

1,4

2,2

2,6

3,4

1,4

1,5

1,7

...

...

...

3,3

4,2

1,5

1,0

2,8

3,2

3,9

5,1

1,7

...

...

...

2,2

Trung bình

đến 19

20 – 30

32 – 50

54 – 112

lớn hơn 112

1,6

1,7

...

...

...

2,4

2,8

1,2

1,2

1,3

1,4

1,5

2,1

2,3

...

...

...

3,5

4,1

1,3

1,4

1,5

1,7

1,9

2,8

3,0

...

...

...

4,8

5,5

1,5

1,6

1,8

2,1

2,5

3,5

3,8

...

...

...

5,8

6,8

1,7

1,9

2,1

2,4

2,7

4,1

4,5

...

...

...

7,0

8,2

1,9

2,1

2,3

2,8

3,1

Nặng

đến 23

...

...

...

35 – 65

72 – 102

lớn hơn 102

2,0

2,4

2,7

2,9

3,1

1,3

...

...

...

1,5

1,6

1,7

3,0

3,5

4,1

4,3

4,7

1,6

...

...

...

1,9

2,0

2,1

4,0

4,7

5,3

5,6

6,2

2,9

...

...

...

2,2

2,4

2,5

5,0

5,7

6,8

7,0

7,8

2,2

...

...

...

2,7

2,8

3,0

6,0

7,0

8,0

8,5

9,3

2,5

...

...

...

3,1

3,3

3,5

CHÚ THÍCH: Hệ số K_s chọn theo hai trường hợp:

1) Trước khi chạy rà (để tính toán độ mòn);

2) Sau khi chạy rà đối với mối ghép làm việc ở chế độ thay đổi. Đối với mối ghép làm việc ở chế độ không thay đổi, sau khi chạy rà K_x = 1.

Bảng 4 – Hệ số phân bố không đều của tải trọng giữa các răng

Hệ số

y

...

...

...

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

...

...

...

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

2,2

2,4

2,7

...

...

...

K_r’

1,1

1,2

1,4

1,6

1,9

2,2

2,5

3,0

...

...

...

4,5

Hình 1

Bảng 5 – Hệ số biến đổi của tải trọng

Sự biến đổi của tải trọng

Hệ số biến đổi của tải trọng

Đặc tính

Chế độ

Sự phân bố

...

...

...

Làm việc với tải trọng không đổi

-

1,0

Nặng

Phần lớn thời gian làm việc chịu tải trọng cao

Phân bố Bê-ta ⁺

0,77

Đồng xác xuất trung bình

Cùng một thời gian làm việc ở tất cả các giá trị của tải trọng

...

...

...

0,63

Chuẩn trung bình

Phần lớn thời gian làm việc chịu tải trọng trung bình

Phân bố chuẩn

0,57

Nhẹ

Phần lớn thời gian làm việc chịu tải trọng nhỏ

Phân bố Gam-ma ++

0,43

...

...

...

++ Cũng vậy khi tải trọng bằng 0,3 so với tải trọng tính toán lớn nhất.

VÍ DỤ TÍNH TOÁN:

Tính toán kiểm tra cho mối ghép theo TCVN 1803-7 có kích thước danh nghĩa 8 x 36 x 42 với những điều kiện sau:

M_x = 230 Nm; N_t = 1360 1/phút; t = 10 000 giờ

Vật liệu của bề mặt làm việc – thép 40 Cr, nhiệt luyện tôi ram cao đạt 28 HRC, bôi trơn bình thường, tải trọng biến đổi với phần lớn thời gian làm việc chịu tải trung bình.

Trên trục 1 (Hình 2) lắp bánh răng thẳng 2 với kích thước d_w = 75 mm, l = 54 mm, e = 17 mm và bánh răng nghiên 3 với kích thước d_w = 61,3 mm, l = 45 mm, e = 10 mm và góc nghiêng của răng b = 12^o được kẹp chặt cứng trên trục.

Hình 2

Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 4365:1986 về Mối ghép then hoa răng chữ nhật. Phương pháp tính khả năng tải